備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)易錯題（新高考專用）專題10 直線和圓的方程（4大易錯點(diǎn)分析+解題模板+舉一反三+易錯題通關(guān)）（新高考專用）含答案

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)易錯題（新高考專用）專題10直線和圓的方程（4大易錯點(diǎn)分析+解題模板+舉一反三+易錯題通關(guān)）（新高考專用）含答案專題10直線和圓的方程易錯點(diǎn)一：使用兩平行線間距離公式忽略系數(shù)相等致錯（平行線求距離問題）距離問題技巧總結(jié)①兩點(diǎn)間的距離：已知則②點(diǎn)到直線的距離:③兩平行線間的距離：兩條平行直線與的距離公式．易錯提醒：在求兩條平行線間距離時，先將兩條直線前的系數(shù)統(tǒng)一，然后代入公式求算.例．已知直線，，則（

）A．直線過定點(diǎn) B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，之間的距離為變式1．曲線在點(diǎn)處的切線與其平行直線l的距離為，則直線l的方程可能為（

）A． B．C． D．變式2．已知直線：，：，圓C：，下列說法正確的是（

）A．若經(jīng)過圓心C，則B．直線與圓C相離C．若，且它們之間的距離為，則D．若，與圓C相交于M，N，則變式3．已知直線，則（

）A．直線過定點(diǎn)B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，兩直線之間的距離為11．若直線與之間的距離為，則a的值為（

）A．4 B． C．4或 D．8或2．若兩條直線，與圓的四個交點(diǎn)能構(gòu)成正方形，則（

）A． B． C． D．43．兩條平行直線和間的距離為，則，分別為（

）A．， B．，C．， D．，4．兩條平行直線與之間的距離（

）A． B． C． D．75．已知直線和與圓都相切，則圓的面積的最大值是（

）A． B． C． D．6．若直線與平行，則與間的距離為（

）A． B．C． D．7．已知直線：（），：，若，則與間的距離為（

）A． B． C．2 D．8．已知直線，，若，則之間的距離為（

）A． B． C． D．9．若兩條平行直線與之間的距離是，則m+n=A．0 B．1 C．-2 D．-110．已知直線，則兩條直線之間的距離為A． B． C． D．易錯點(diǎn)二：求有關(guān)截距相等問題時易忽略截距為零的情況（直線截距式的考點(diǎn)）直線方程的五種形式的比較如下表：名稱方程的形式常數(shù)的幾何意義適用范圍點(diǎn)斜式是直線上一定點(diǎn)，k是斜率不垂直于x軸斜截式k是斜率，b是直線在y軸上的截距不垂直于x軸兩點(diǎn)式，是直線上兩定點(diǎn)不垂直于x軸和y軸截距式a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距不垂直于x軸和y軸，且不過原點(diǎn)一般式A、B、C為系數(shù)任何位置的直線給定一般式求截距相等時，具體方案如下：形如：第一種情況第二種情況：截距之和為0時，橫縱截距都為0也是此類模型易錯提醒：求截距相等時，往往會忽略橫縱截距為0的情況從而漏解例．已知直線過點(diǎn)（2，1）且在x，y軸上的截距相等（1）求直線的一般方程；（2）若直線在x，y軸上的截距不為0，點(diǎn)在直線上，求的最小值．變式1．已知直線過點(diǎn)且在軸上的截距相等(1)求直線的一般方程；(2)若直線在軸上的截距不為0，點(diǎn)在直線上，求的最小值．變式2．已知直線：，直線：，其中a，b均不為0.(1)若，且過點(diǎn)，求a，b；(2)若，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求與之間的距離.變式3．已知直線，直線(1)若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求直線的方程.1．已知圓為圓O上位于第一象限的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓O的切線l．當(dāng)l的橫縱截距相等時，l的方程為（

）A． B．C． D．2．“直線在坐標(biāo)軸上截距相等”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．過點(diǎn)A（1，2）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為（

）A．x-y+1=0 B．x+y-3＝0 C．y＝2x或x+y-3＝0 D．y＝2x或x-y+1＝04．下列說法正確的是（

）A．若直線與直線互相垂直，則B．已知，，點(diǎn)，到直線的距離分別為和，則滿足條件的直線的條數(shù)是2C．過，兩點(diǎn)的所有直線的方程為D．經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為5．過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是A． B．或C． D．或6．下列命題中錯誤的是（

）A．命題“”的否定是“”B．命題“若，則”的否命題為“若，則”C．“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的充要條件D．若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題7．與圓相切，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條8．已知直線過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于A，B點(diǎn)，則（

）A．若直線的斜率為1，則直線的方程為B．若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程為C．若M為的中點(diǎn)，則的方程為D．直線的方程可能為9．已知直線：，：，則下列結(jié)論正確的有（

）A．若，則B．若，則C．若，在x軸上的截距相等則D．的傾斜角不可能是傾斜角的2倍10．直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，則直線的方程可能是A． B．C． D．易錯點(diǎn)三：求有關(guān)圓的切線問題易混淆“在”“過”（求有關(guān)圓的切線問題）技巧總結(jié)第一類：求過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程的方法正規(guī)方法：第一步：求切點(diǎn)與圓心的連線所在直線的斜率第二步：利用垂直關(guān)系求出切線的斜率為第三步：利用點(diǎn)斜式求出切線方程注意：若則切線方程為，若不存在時，切線方程為秒殺方法：①經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為②經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為③經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為第二類：求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程的方法方法一：幾何法第一步：設(shè)切線方程為，即，第二步：由圓心到直線的距離等于半徑長，可求得，切線方程即可求出方法二:代數(shù)法第一步：設(shè)切線方程為，即，第二步：代入圓的方程，得到一個關(guān)于的一元二次方程，由可求得，切線方程即可求出注意：過圓外一點(diǎn)的切線必有兩條，當(dāng)上面兩種方法求得的只有一個時，則另一條切線的斜率一定不存在，可得數(shù)形結(jié)合求出.第三類：求斜率為且與圓相切的切線方程的方法方法一：幾何法第一步：設(shè)切線方程為，即第二步：由圓心到直線的距離等于半徑長，可求得，切線方程即可求出.方法二:代數(shù)法第一步：設(shè)切線方程為，第二步：代入圓的方程，得到一個關(guān)于的一元二次方程，由可求得，切線方程即可求出方法三：秒殺方法已知圓的切線的斜率為，則圓的切線方程為已知圓的切線的斜率為，則圓的切線方程為工具：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一般方程為.①點(diǎn)在圓上：②點(diǎn)在圓外：③點(diǎn)在圓內(nèi)：易錯提醒：求切線問題時首要任務(wù)確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系并采用對應(yīng)方案進(jìn)行處理例、圓的方程為，過點(diǎn)的切線方程變形1、圓的方程為，過點(diǎn)的切線方程變形2、圓的方程為，過點(diǎn)的切線方程變形3、圓的方程為，切線斜率為方程為1．在平面直角坐標(biāo)系中，過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的最大值為（

）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)在圓上，過作圓的切線，則的傾斜角為（）A． B． C． D．3．已知圓與直線，P，Q分別是圓C和直線l上的點(diǎn)且直線PQ與圓C恰有1個公共點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．4．已知直線與圓，過直線上的任意一點(diǎn)向圓引切線，設(shè)切點(diǎn)為，若線段長度的最小值為，則實(shí)數(shù)的值是（

）A． B． C． D．5．已知圓，直線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓C相切B．若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則的最大值為4C．當(dāng)時，圓C上存在4個點(diǎn)到直線l的距離為D．當(dāng)時，對任意，曲線恒過直線與圓C的交點(diǎn)6．過圓上一點(diǎn)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則（

）.A．B．C．D．直線AB與圓相切7．已知圓的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則（

）A．存在切點(diǎn)使得為直角 B．直線過定點(diǎn)C．的取值范圍是 D．面積的取值范圍是8．已知直線與圓，下列說法正確的是（

）A．所有圓均不經(jīng)過點(diǎn)B．若圓關(guān)于直線對稱，則C．若直線與圓相交于、，且，則D．不存在圓與軸、軸均相切9．已知，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，則下列命題中真命題是（

）A．B．直線的方程為C．圓與共有4條公切線D．若過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，則當(dāng)面積最大時，.10．已知點(diǎn)為直線與軸交點(diǎn)，為圓上的一動點(diǎn)，點(diǎn)，則（

）A．取得最小值時， B．與圓相切時，C．當(dāng)時， D．的最大值為易錯點(diǎn)四：忽略斜率是否存在（與圓的代數(shù)結(jié)構(gòu)有關(guān)的最值問題）處理此類問題宗旨：截距式與斜率式都可轉(zhuǎn)化為動直線與圓相切時取得最值①截距式：求形如的最值轉(zhuǎn)化為動直線斜率的最值問題②斜率式：求形如的最值轉(zhuǎn)化為動直線截距的最值問題③距離式：求形如的最值轉(zhuǎn)化為動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方的最值問題形如：若是定圓上的一動點(diǎn)，則求和這兩種形式的最值思路1：幾何法①的最值，設(shè)，圓心到直線的距離為由即可解得兩個值，一個為最大值，一個為最小值②的最值：即點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可求得斜率的最大值和最小值思路2：代數(shù)法①的最值，設(shè)，與圓的方程聯(lián)立，化為一元二次方程，由判別式等于，求得的兩個值，一個為最大值，一個為最小值.②的最值：設(shè)，則，與圓的方程聯(lián)立，化為一元二次方程，由判別式等于，求得的兩個值，一個為最大值，一個為最小值.易錯提醒：截距式與斜率式在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系后，都可轉(zhuǎn)化為動直線與圓相切時取得最值.同時，需要注意若是斜率式，則需考慮斜率是否存在例、已知為圓：上任意一點(diǎn).(1)求的最大值；(2)求的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值.變形1、如果實(shí)數(shù)，滿足，求：（1）的最大值與最小值；（2）的最大值與最小值；（3）的最大值和最小值．變形2、已知實(shí)數(shù)，滿足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.變形3、已知實(shí)數(shù)滿足．（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值．1．可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得的最小值為（

）A． B． C． D．2．已知實(shí)數(shù)滿足曲線的方程，則下列選項錯誤的是（

）A．的最大值是B．的最大值是C．的最小值是D．過點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為3．點(diǎn)到直線的最大距離為（

）A．2 B． C． D．14．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事體．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)與點(diǎn)的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得的最小值為（

）A． B． C． D．5．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，則的最小值為（

）．A．3 B． C． D．6．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”事實(shí)上，很多代數(shù)問題可以都轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，列如，與相關(guān)的代數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的幾何問題.已知點(diǎn)在直線，點(diǎn)在直線上，且，結(jié)合上述觀點(diǎn)，的最小值為（

）A． B． C． D．57．已知為拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn).當(dāng)三角形三個內(nèi)角均小于120°時，費(fèi)馬點(diǎn)與三個頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對的三角形三邊的張角相等且均為120°.根據(jù)以上性質(zhì)，.則的最小值為（

）A．4 B． C． D．9．已知實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值為（

）A． B． C． D．10．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微.”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)與點(diǎn)的距離.結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得的最小值為（

）A． B． C． D．

專題10直線和圓的方程易錯點(diǎn)一：使用兩平行線間距離公式忽略系數(shù)相等致錯（平行線求距離問題）距離問題技巧總結(jié)①兩點(diǎn)間的距離：已知則②點(diǎn)到直線的距離:③兩平行線間的距離：兩條平行直線與的距離公式．易錯提醒：在求兩條平行線間距離時，先將兩條直線前的系數(shù)統(tǒng)一，然后代入公式求算.例．已知直線，，則（

）A．直線過定點(diǎn) B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，之間的距離為【詳解】由，令，可得，所以過定點(diǎn)，A對時，，而，即，B對時，，而，顯然不垂直，C錯，則，可得，由上知，之間的距離為D對.故選：ABD變式1．曲線在點(diǎn)處的切線與其平行直線l的距離為，則直線l的方程可能為（

）A． B．C． D．【詳解】，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即設(shè)直線（），依題意得，解得或所以直線的方程為或故選：AB變式2．已知直線：，：，圓C：，下列說法正確的是（

）A．若經(jīng)過圓心C，則B．直線與圓C相離C．若，且它們之間的距離為，則D．若，與圓C相交于M，N，則【詳解】對于A，因為圓心在直線上，所以，解得，A正確,對于B，因為直線恒過點(diǎn)，且即點(diǎn)在圓C內(nèi)，所以與圓C相交，B錯誤,對于C，因為，則故與之間的距離，所以，C正確對于D，時，直線：，即因為圓心到直線的距離,所以，D錯誤,故選：AC變式3．已知直線，則（

）A．直線過定點(diǎn)B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，兩直線之間的距離為1【詳解】依題意，直線，由解得：,因此直線恒過定點(diǎn)，A不正確當(dāng)時，直線，而直線，顯然，即直線不垂直，B不正確當(dāng)時，直線，而直線，顯然，即，C正確當(dāng)時，有，解得，即直線,因此直線之間的距離，D正確故選：CD1．若直線與之間的距離為，則a的值為（

）A．4 B． C．4或 D．8或【答案】C【分析】將直線化為，再根據(jù)兩平行直線的距離公式列出方程，求解即可.【詳解】將直線化為，則直線與直線之間的距離，根據(jù)題意可得：，即，解得或，所以a的值為或.故選：C2．若兩條直線，與圓的四個交點(diǎn)能構(gòu)成正方形，則（

）A． B． C． D．4【答案】B【分析】由直線方程知，由題意正方形的邊長等于直線、的距離，又，結(jié)合兩線距離公式即可求的值.【詳解】由題設(shè)知：，要使，，，四點(diǎn)且構(gòu)成正方形，∴正方形的邊長等于直線、的距離，則，若圓的半徑為r，，即，則，由正方形的性質(zhì)知：，∴，即有.故選：B.3．兩條平行直線和間的距離為，則，分別為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)可得參數(shù)，再利用平行線間距離公式可得.【詳解】由直線與直線平行，得，解得，所以兩直線分別為和，即和，所以兩直線間距離，故選：D.4．兩條平行直線與之間的距離（

）A． B． C． D．7【答案】C【分析】首先根據(jù)兩條直線平行求出參數(shù)的值，然后利用平行線間的距離公式求解即可.【詳解】由已知兩條直線平行，得，所以，所以直線可化為，則兩平行線間的距離.故選：C5．已知直線和與圓都相切，則圓的面積的最大值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】易得互相平行，故圓的直徑為間的距離，再表達(dá)出距離求最大值即可得圓的直徑最大值，進(jìn)而得到面積最大值【詳解】由題，互相平行，且，故圓的直徑為間的距離，令，則，，故當(dāng)，即時取得最大值，此時圓的面積為故選：A6．若直線與平行，則與間的距離為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由兩直線平行的判定有且求參數(shù)a，應(yīng)用平行線距離公式求與間的距離.【詳解】∵直線與平行，∴且，解得．∴直線與間的距離．故選：B．7．已知直線：（），：，若，則與間的距離為（

）A． B． C．2 D．【答案】B【分析】由直線平行的結(jié)論列方程求，再由平行直線的距離公式求兩直線的距離.【詳解】由得，解得，所以直線：，即，所以與間的距離為，故選B．8．已知直線，，若，則之間的距離為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由，解得，時舍去，可得，再利用平行線之間的距離公式即可得出．【詳解】由于兩條直線平行，得，解得，當(dāng)時，兩直線方程都是故兩直線重合，不符合題意.當(dāng)時，，，故兩平行直線的距離為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線平行的充要條件及其距離，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．9．若兩條平行直線與之間的距離是，則m+n=A．0 B．1 C．-2 D．-1【答案】C【分析】根據(jù)直線平行得到，根據(jù)兩直線的距離公式得到，得到答案.【詳解】由，得，解得，即直線，兩直線之間的距離為，解得(舍去)，所以故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行，兩平行直線之間的距離，意在考查學(xué)生的計算能力.10．已知直線，則兩條直線之間的距離為A． B． C． D．【答案】C【分析】利用兩平行直線距離公式即可求得.【詳解】因為，則，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了兩平行直線距離問題，運(yùn)用平行直線距離公式可以求解，但要注意將兩直線一般方程的系數(shù)化為相同的值；也可以在其中一條直線中選取一個特殊點(diǎn)，然后利用點(diǎn)到直線距離公式進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題.易錯點(diǎn)二：求有關(guān)截距相等問題時易忽略截距為零的情況（直線截距式的考點(diǎn)）直線方程的五種形式的比較如下表：名稱方程的形式常數(shù)的幾何意義適用范圍點(diǎn)斜式是直線上一定點(diǎn)，k是斜率不垂直于x軸斜截式k是斜率，b是直線在y軸上的截距不垂直于x軸兩點(diǎn)式，是直線上兩定點(diǎn)不垂直于x軸和y軸截距式a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距不垂直于x軸和y軸，且不過原點(diǎn)一般式A、B、C為系數(shù)任何位置的直線給定一般式求截距相等時，具體方案如下：形如：第一種情況第二種情況：截距之和為0時，橫縱截距都為0也是此類模型易錯提醒：求截距相等時，往往會忽略橫縱截距為0的情況從而漏解例．已知直線過點(diǎn)（2，1）且在x，y軸上的截距相等（1）求直線的一般方程；（2）若直線在x，y軸上的截距不為0，點(diǎn)在直線上，求的最小值．【詳解】試題分析：（1）當(dāng)截距為0時，得到；當(dāng)截距不為0時設(shè)直線方程為，代入點(diǎn)坐標(biāo)即可得方程．（2）由第一問可得，，由不等式得到結(jié)果.⑴

①即②截距不為0時，設(shè)直線方程為，代入，計算得，則直線方程為，綜上，直線方程為⑵由題意得變式1．已知直線過點(diǎn)且在軸上的截距相等(1)求直線的一般方程；(2)若直線在軸上的截距不為0，點(diǎn)在直線上，求的最小值．【詳解】（1）因為直線過點(diǎn)且在軸上的截距相等，當(dāng)截距為0時，則當(dāng)截距不為0時，可設(shè)，則，即，∴綜上，的一般方程：或（2）由題意得，，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立的最小值為變式2．已知直線：，直線：，其中a，b均不為0.(1)若，且過點(diǎn)，求a，b；(2)若，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求與之間的距離.【詳解】（1）當(dāng)過點(diǎn)時，，所以，因為，所以，即，于是（2）由：，令，則，令，則因為在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，所以，故，又，所以，所以則：與：之間的距離，所以與之間的距離為.變式3．已知直線，直線(1)若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求直線的方程.【詳解】（1）由題意可知，，直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則，解得：（2）若，則且，解得：此時直線的方程為1．已知圓為圓O上位于第一象限的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓O的切線l．當(dāng)l的橫縱截距相等時，l的方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用過圓上點(diǎn)的切線的性質(zhì)可得，利用點(diǎn)表示出切線方程，結(jié)合l的橫縱截距相等，即得解【詳解】由題意，點(diǎn)在第一象限，故過點(diǎn)M的的切線l斜率存在；點(diǎn)在圓上，故，即故直線l的方程為：令令當(dāng)l的橫縱截距相等時，又解得：即，即故選：A2．“直線在坐標(biāo)軸上截距相等”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由直線在坐標(biāo)軸上截距相等得或，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】解：由題知：，由得；由得，.因為在坐標(biāo)軸上的截距相等，所以，解得或.所以直線在坐標(biāo)軸上截距相等”是“”的必要不充分條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的截距與充分條件、必要條件，屬于基礎(chǔ)題.3．過點(diǎn)A（1，2）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為（

）A．x-y+1=0 B．x+y-3＝0 C．y＝2x或x+y-3＝0 D．y＝2x或x-y+1＝0【答案】D【分析】考慮直線是否過坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)出直線方程，分別求解出直線方程.【詳解】當(dāng)直線過原點(diǎn)時，其斜率為，故直線方程為y＝2x；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為，代入點(diǎn)（1，2）可得，解得a＝－1，故直線方程為x-y+1＝0.綜上，可知所求直線方程為y＝2x或x-y+1＝0，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線方程的截距式以及分類討論思想的應(yīng)用，考查邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算.在利用直線方程的截距式解題時，一定要注意討論直線的截距是否為零.4．下列說法正確的是（

）A．若直線與直線互相垂直，則B．已知，，點(diǎn)，到直線的距離分別為和，則滿足條件的直線的條數(shù)是2C．過，兩點(diǎn)的所有直線的方程為D．經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為【答案】B【分析】對于A，利用直線與直線垂直的條件判斷；對于B，利用點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的位置關(guān)系判斷；對于C，利用兩點(diǎn)式方程判斷；對于D，利用直線的截距式方程判斷【詳解】解：對于A，若直線與直線互相垂直，則，解得或，所以A錯誤；對于B，因為，，所以，分別以點(diǎn)，為圓心，2，4為半徑作圓，因為，所以兩圓相交，所以兩圓的公切線有2條，所以滿足條件的直線的條數(shù)是2，所以B正確；對于C，當(dāng)且時，過，兩點(diǎn)的直線方程為，所以C錯誤；對于D，當(dāng)截距為零時，設(shè)直線方程為，則，所以直線為，當(dāng)截距不為零時，設(shè)直線方程為，則，得，所以直線方程為，綜上，經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為或，所以D錯誤故選：B5．過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是A． B．或C． D．或【答案】D【詳解】當(dāng)直線過原點(diǎn)時，直線方程為y=x，即4x﹣3y=0；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為x+y=a．則3+4=a，得a=7．∴直線方程為x+y﹣7=0．∴過點(diǎn)M（3，4）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為4x﹣3y=0或x+y﹣7=0．故選：D6．下列命題中錯誤的是（

）A．命題“”的否定是“”B．命題“若，則”的否命題為“若，則”C．“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的充要條件D．若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題【答案】C【分析】利用含有一個量詞的命題的否定、否命題的概念、兩直線平行的充要條件以及的真假進(jìn)行判斷.【詳解】對于A，命題“”的否定是“”，故A正確；對于B，命題“若，則”的否命題為“若，則”，故B正確；對于C，若兩直線斜率相等，則兩直線平行或重合；但若兩直線平行，斜率可能不存在，故C錯誤；對于D，若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題，故D正確.故選：C.7．與圓相切，且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條【答案】A【分析】過原點(diǎn)的直線不滿足題意，當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)且與圓相切時，依題意可設(shè)方程為，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑可得有兩解，綜合可得結(jié)果.【詳解】圓的圓心為，半徑為1，由于原點(diǎn)在圓上，顯然過原點(diǎn)的直線不滿足題意；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)且與圓相切時，依題意可設(shè)方程為，圓心到直線的距離，解得，此時滿足條件的直線有兩條，綜上可得：滿足條件的直線有兩條，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線方程，截距相等問題，學(xué)生容易疏忽過原點(diǎn)的直線，屬于中檔題.8．已知直線過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于A，B點(diǎn)，則（

）A．若直線的斜率為1，則直線的方程為B．若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程為C．若M為的中點(diǎn)，則的方程為D．直線的方程可能為【答案】AC【分析】根據(jù)直線點(diǎn)斜式判斷A，由過原點(diǎn)直線滿足題意判斷B，由中點(diǎn)求出A,B坐標(biāo)得直線方程判斷C，由直線與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)判斷D.【詳解】對于A，直線l的斜率為1，則直線l的方程為，即，故A正確；對于B，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時，l的方程為，故B錯誤；對于C，因為中點(diǎn)，且A，B在軸、軸上，所以，，故AB的方程為，即，故C正確；對于D，直線與x軸無交點(diǎn)，與題意不符，故D錯誤．故選：AC．9．已知直線：，：，則下列結(jié)論正確的有（

）A．若，則B．若，則C．若，在x軸上的截距相等則D．的傾斜角不可能是傾斜角的2倍【答案】AB【分析】根據(jù)直線平行、垂直的條件判斷AB選項的正確性；根據(jù)直線的截距、傾斜角判斷CD選項的正確性.【詳解】若，則，得，選項A正確；若，則，得，選項B正確；若，在x軸上的截距相等，則，解得，選項C錯誤；當(dāng)時，的傾斜角恰好是的傾斜角的2倍，選項D錯誤．故選：AB【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是要弄清楚直線的點(diǎn)斜式和直線的一般式判斷兩直線平行和垂直的充要條件，其次還要注意斜率的存在性，一定要注意分類討論.易錯點(diǎn)：兩直線平行一定要注意縱截距不等和斜率的存在性.10．直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，則直線的方程可能是A． B．C． D．【答案】ACD【解析】由于直線在軸、軸上的截距相等，設(shè)直線為：或，利用圓心到直線的距離為半徑，即得解【詳解】由于直線在軸、軸上的截距相等，設(shè)直線為：或由于直線與圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑或故直線的方程為：故選：ACD易錯點(diǎn)三：求有關(guān)圓的切線問題易混淆“在”“過”（求有關(guān)圓的切線問題）技巧總結(jié)第一類：求過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程的方法正規(guī)方法：第一步：求切點(diǎn)與圓心的連線所在直線的斜率第二步：利用垂直關(guān)系求出切線的斜率為第三步：利用點(diǎn)斜式求出切線方程注意：若則切線方程為，若不存在時，切線方程為秒殺方法：①經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為②經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為③經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為第二類：求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程的方法方法一：幾何法第一步：設(shè)切線方程為，即，第二步：由圓心到直線的距離等于半徑長，可求得，切線方程即可求出方法二:代數(shù)法第一步：設(shè)切線方程為，即，第二步：代入圓的方程，得到一個關(guān)于的一元二次方程，由可求得，切線方程即可求出注意：過圓外一點(diǎn)的切線必有兩條，當(dāng)上面兩種方法求得的只有一個時，則另一條切線的斜率一定不存在，可得數(shù)形結(jié)合求出.第三類：求斜率為且與圓相切的切線方程的方法方法一：幾何法第一步：設(shè)切線方程為，即第二步：由圓心到直線的距離等于半徑長，可求得，切線方程即可求出.方法二:代數(shù)法第一步：設(shè)切線方程為，第二步：代入圓的方程，得到一個關(guān)于的一元二次方程，由可求得，切線方程即可求出方法三：秒殺方法已知圓的切線的斜率為，則圓的切線方程為已知圓的切線的斜率為，則圓的切線方程為工具：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一般方程為.①點(diǎn)在圓上：②點(diǎn)在圓外：③點(diǎn)在圓內(nèi)：易錯提醒：求切線問題時首要任務(wù)確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系并采用對應(yīng)方案進(jìn)行處理例、圓的方程為，過點(diǎn)的切線方程解：正規(guī)方法：第一步：求切點(diǎn)與圓心的連線所在直線的斜率第二步：利用垂直關(guān)系求出切線的斜率為第三步：利用點(diǎn)斜式求出切線方程秒殺方法：經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為變形1、圓的方程為，過點(diǎn)的切線方程解：正規(guī)方法：第一步：求切點(diǎn)與圓心的連線所在直線的斜率圓的一般式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為第二步：利用垂直關(guān)系求出切線的斜率為第三步：利用點(diǎn)斜式求出切線方程秒殺方法：經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為變形2、圓的方程為，過點(diǎn)的切線方程解：由題意的點(diǎn)在圓外方法一：幾何法第一步：設(shè)切線方程為，即，第二步：由圓心到直線的距離等于半徑長，可求得，切線方程即可求出圓心為則故：，方法二:代數(shù)法第一步：設(shè)切線方程為，即，第二步：代入圓的方程，得到一個關(guān)于的一元二次方程，由可求得，切線方程即可求出故：，變形3、圓的方程為，切線斜率為方程為方法一：幾何法第一步：設(shè)切線方程為，即第二步：由圓心到直線的距離等于半徑長，可求得，切線方程即可求出.故方法二:代數(shù)法第一步：設(shè)切線方程為，第二步：代入圓的方程，得到一個關(guān)于的一元二次方程，由可求得，切線方程即可求出故方法三：秒殺方法已知圓的切線的斜率為，則圓的切線方程為故1．在平面直角坐標(biāo)系中，過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的最大值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，如圖，又，所以，又由圓心到直線的距離可求出的最小值，進(jìn)而求解.【詳解】如下圖所示：

由題意圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，，又因為，所以，所以，又圓心到直線的距離為，所以，所以不妨設(shè)，則，又因為在單調(diào)遞增，所以當(dāng)且僅當(dāng)即，即當(dāng)且僅當(dāng)直線垂直已知直線時，有最大值.故選：A.2．已知點(diǎn)在圓上，過作圓的切線，則的傾斜角為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)直線垂直的斜率關(guān)系，即可由斜率與傾斜角的關(guān)系求解.【詳解】圓心為，所以,所以過的切線的斜率為，設(shè)傾斜角為，則，由于，故，故選：D3．已知圓與直線，P，Q分別是圓C和直線l上的點(diǎn)且直線PQ與圓C恰有1個公共點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】，的最小值為圓心到直線的距離，可求的最小值.【詳解】圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓C的圓心為，半徑，則，直線PQ與圓C相切，有，因為點(diǎn)Q在直線l上，所以，則．即的最小值是.故選：A4．已知直線與圓，過直線上的任意一點(diǎn)向圓引切線，設(shè)切點(diǎn)為，若線段長度的最小值為，則實(shí)數(shù)的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)，則，可得，而的最小值是圓心到直線的距離，然后列方程可求出實(shí)數(shù)m的值.【詳解】圓，設(shè)，則，則，，則，所以圓心到直線的距離是，，得，．故選：A．5．已知圓，直線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓C相切B．若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則的最大值為4C．當(dāng)時，圓C上存在4個點(diǎn)到直線l的距離為D．當(dāng)時，對任意，曲線恒過直線與圓C的交點(diǎn)【答案】BCD【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系逐項判斷即可.【詳解】，圓心且半徑為，因為直線過定點(diǎn)，且點(diǎn)在圓上，若直線l與圓C相切，則直線l的斜率不存在，即，故A不正確；當(dāng)直線l經(jīng)過圓心時，取最大值即圓的直徑，故B正確；當(dāng)時，直線，因為圓心C到直線l的距離，所以，所以圓C上有4個點(diǎn)到直線的距離為，故C正確；當(dāng)時，直線，曲線，即一定過直線與圓的交點(diǎn)，故D正確．故選：BCD．6．過圓上一點(diǎn)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則（

）.A．B．C．D．直線AB與圓相切【答案】BCD【分析】根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，建立直角三角形，結(jié)合勾股定理以及銳角三角函數(shù)，可得答案.【詳解】由題意，作圖如下：

設(shè)圓與圓的圓心為，則，，因為與圓相切，所以，在中，，易知，所以.又，所以，故A錯誤，B、C正確.故與交于點(diǎn)，由與圓相切，則，由，則，易知，在中，，又圓的半徑為，所以直線與圓相切，故D正確.故選：BCD.7．已知圓的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則（

）A．存在切點(diǎn)使得為直角 B．直線過定點(diǎn)C．的取值范圍是 D．面積的取值范圍是【答案】BD【分析】通過分析知不可能為直角，可判斷A、C錯誤；求出直線的方程，令，，即可得直線恒過的定點(diǎn)可判斷B；求出面積的取值范圍可判斷D.【詳解】對于A，圓的上頂點(diǎn)為，即點(diǎn)，若為直角，則為直徑，顯然同一直徑不能同時垂直兩條相交直線，所以不可能為直角，故A錯誤；同理C選項的數(shù)量積也取不到，所以C錯誤；對于B,設(shè)，

因為，，，則的方程為：，因為化簡可得：，同理的方程為：，而在切線，上，所以，，因為在直線故直線的方程為，令，，即過定點(diǎn)，故B正確；對于D，圓心到直線的距離平方為，線段一半的平方為：，點(diǎn)到直線的距離的平方為：，所以面積的平方為：①，因為，所以由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時，①的分母取得最小值，所以面積平方的最大值，故面積的最大值為，故面積的取值范圍是，故D正確.故選：BD.8．已知直線與圓，下列說法正確的是（

）A．所有圓均不經(jīng)過點(diǎn)B．若圓關(guān)于直線對稱，則C．若直線與圓相交于、，且，則D．不存在圓與軸、軸均相切【答案】ABD【分析】A假設(shè)存在圓經(jīng)過點(diǎn)，將代入圓的方程判斷是否有解；B由在直線上，代入即可判斷；C幾何法先求到直線的距離，結(jié)合點(diǎn)線距離列方程求；D根據(jù)題設(shè)，假設(shè)存在圓與數(shù)軸相切，判斷是否有解.【詳解】A：將代入，則，所以，此時，所以不存在值，使圓經(jīng)過點(diǎn)，對；B：若圓關(guān)于直線對稱，則在直線上，所以，則，對；C：由題意，到直線的距離，所以，則，可得或，錯；D：若圓與軸、軸均相切，則，顯然無解，即不存在這樣的圓，對；故選：ABD9．已知，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，則下列命題中真命題是（

）A．B．直線的方程為C．圓與共有4條公切線D．若過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，則當(dāng)面積最大時，.【答案】ABD【分析】由圓的方程確定圓心坐標(biāo)和半徑，結(jié)合切線性質(zhì)求，判斷A，求過點(diǎn)的圓的方程，再求其與圓的公共弦可得直線的方程，判斷B，判斷圓與圓的位置關(guān)系，判斷C，結(jié)合三角形面積公式求的面積的最大值，求，判斷D，【詳解】因為圓的方程為，所以圓心的坐標(biāo)為，半徑為，所以，又，所以，由已知，所以，A正確，因為，所以點(diǎn)四點(diǎn)共圓，且圓心為的中點(diǎn)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以圓的方程為，即，因為，所以圓與圓相交，又圓的方程可化為所以圓與圓的公共弦方程為，故直線的方程為，B正確，

圓的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，因為，，所以圓與圓相交，故兩圓只有2條公切線，C錯誤；設(shè)，則，的面積，所以當(dāng)時，的面積取最大值，最大值為，此時，D正確.故選：ABD.

10．已知點(diǎn)為直線與軸交點(diǎn)，為圓上的一動點(diǎn)，點(diǎn)，則（

）A．取得最小值時， B．與圓相切時，C．當(dāng)時， D．的最大值為【答案】ABD【分析】A：取得最小值時位于即軸上，根據(jù)三角形面積公式可得.B：直接在直角三角形利用勾股定理可得.C：運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示和對于坐標(biāo)運(yùn)算可得.D：根據(jù)正弦定理，將求的最大值轉(zhuǎn)化為求外接圓半徑最小，此時，外接圓與圓相內(nèi)切，根據(jù)內(nèi)切半徑差等于圓心距可得外接圓半徑，進(jìn)而可得.【詳解】因，令，得，故，，圓心，半徑選項A：

如圖，根據(jù)圓的性質(zhì)當(dāng)位于軸上時，取得最小值，此時，故A正確；選項B：

當(dāng)與圓相切時，，故B正確；選項C：

設(shè)，則，，當(dāng)時，，故，又，得，，，若，則，又得，，，此時，這與點(diǎn)在圓上矛盾，故C錯誤；選項D：

設(shè)外接圓圓心為，半徑為由題意可得在中垂線上，可設(shè)其坐標(biāo)為，則，，由正弦定理知，所以，當(dāng)最小，即外接圓與圓相內(nèi)切時，的最大值，此時圓心距等于兩圓半徑之差，則，兩邊同時平方可得，，故D正確.故選：ABD.易錯點(diǎn)四：忽略斜率是否存在（與圓的代數(shù)結(jié)構(gòu)有關(guān)的最值問題）處理此類問題宗旨：截距式與斜率式都可轉(zhuǎn)化為動直線與圓相切時取得最值①截距式：求形如的最值轉(zhuǎn)化為動直線斜率的最值問題②斜率式：求形如的最值轉(zhuǎn)化為動直線截距的最值問題③距離式：求形如的最值轉(zhuǎn)化為動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方的最值問題形如：若是定圓上的一動點(diǎn)，則求和這兩種形式的最值思路1：幾何法①的最值，設(shè)，圓心到直線的距離為由即可解得兩個值，一個為最大值，一個為最小值②的最值：即點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可求得斜率的最大值和最小值思路2：代數(shù)法①的最值，設(shè)，與圓的方程聯(lián)立，化為一元二次方程，由判別式等于，求得的兩個值，一個為最大值，一個為最小值.②的最值：設(shè)，則，與圓的方程聯(lián)立，化為一元二次方程，由判別式等于，求得的兩個值，一個為最大值，一個為最小值.易錯提醒：截距式與斜率式在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系后，都可轉(zhuǎn)化為動直線與圓相切時取得最值.同時，需要注意若是斜率式，則需考慮斜率是否存在例、已知為圓：上任意一點(diǎn).(1)求的最大值；(2)求的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值.解：(1)∵的圓心，半徑，設(shè)，將看成直線方程，∵該直線與圓有公共點(diǎn)，∴圓心到直線的距離，解上式得：，∴的最大值為.(2)記點(diǎn)，∵表示直線的斜率，設(shè)直線的方程為：，即，由直線與圓有公共點(diǎn)，∴，可得，∴的最大值為，最小值為；(3)∵設(shè)，等價于圓的圓心到原點(diǎn)的距離的平方，則，；變形1、如果實(shí)數(shù)，滿足，求：（1）的最大值與最小值；（2）的最大值與最小值；（3）的最大值和最小值．解：（1）實(shí)數(shù)，滿足，則設(shè)整理得，所以圓心到直線的距離，整理得，即，所以的最大值為，最小值為．（2）設(shè)，所以整理直線為，圓心到直線的距離，整理得，解得，所以的最大值為，最小值為．（3）由于的表示的是，原點(diǎn)到圓上的任意點(diǎn)的距離的平方所以利用最大距離為圓心到原點(diǎn)的距離與半徑的和，即的平方，故最大值為．最小距離為的平方，故最小值為．變形2、已知實(shí)數(shù)，滿足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.解：（1）方程表示以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，設(shè)，即，當(dāng)直線與圓相切時，斜率取得最大值和最小值，此時，解得.故的最大值為，最小值為.（2）設(shè)，即，當(dāng)與圓相切時，縱截距取得最大值和最小值，此時，即.故的最大值為，最小值為.（3）表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，由平面幾何知識知，它在過原點(diǎn)和圓心的直線與圓的兩個交點(diǎn)處取得最大值和最小值，又圓心到原點(diǎn)的距離為2，故，.變形3、已知實(shí)數(shù)滿足．（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值．解：將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，此方程表示以為圓心，2為半徑的圓．（1）表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，所以令，即．當(dāng)直線與已知圓相切時（如圖），取得最值，所以，解得或．因此的最小值是，最大值為0．（2），它表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)的距離．因為定點(diǎn)到已知圓的圓心距離為，所以的最大值為，最小值為．1．可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】函數(shù)變形，設(shè)，，，則表示的幾何意義為的長，作出輔助線，由幾何關(guān)系得到最小值，得到答案.【詳解】，設(shè)，，，故表示的幾何意義為的長，如圖所示，取點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，則的長即為的最小值，即最小值為.故選：B2．已知實(shí)數(shù)滿足曲線的方程，則下列選項錯誤的是（

）A．的最大值是B．的最大值是C．的最小值是D．過點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為【答案】C【分析】選項A轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離公式的平方即可求解；選項B轉(zhuǎn)化為斜率即可求解；選項C轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離的倍即可求解；選項D設(shè)出切線方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為半徑即可求解【詳解】的方程可化為，它表示圓心，半徑為的圓.對選項A：表示圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的平方，故它的最大值為，A正確；對選項B：表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)的連線的斜率，由圓心到直線的距離，可得，B正確；對選項C：表示圓上任意一點(diǎn)到直線的距離的倍，圓心到直線的距離，所以其最小值為，故C錯誤；對選項D：設(shè)過點(diǎn)作曲線的切線，則其斜率存在，故可設(shè)切線方程為，由，解得，故切線方程為，故D正確.故選：C.3．點(diǎn)到直線的最大距離為（