七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷2022年一、單選題1．下列各數(shù)中是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A．80%B．C．-0.5D．-π2．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．一個(gè)數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是（

）A．0B．-1C．1D．-1或04．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A．B．x-yC．m2-n2D．5．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．x2y和2xy2B．-32和3C．3xy和D．5x2y和-2yx26．下列關(guān)于多項(xiàng)式-3a2b+ab-2的說(shuō)法中，正確的是（）A．是二次三項(xiàng)式B．二次項(xiàng)系數(shù)是0C．常數(shù)項(xiàng)是2D．最高次項(xiàng)是-3a2b7．下面是小玲同學(xué)做的合并同類(lèi)項(xiàng)的題，正確的是（）A．B．C．D．8．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來(lái)表示，例如x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于（）A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣19．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．把a(bǔ)，b，-a，-b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．b<a<-a<-bB．-a<b<-b<aC．b<-a<a<-bD．-b<-a<a<b10．已知一列數(shù)，，，，，…，當(dāng)=3時(shí)，則等于（）A．3B．-2C．D．二、填空題11．某天最低氣溫是-8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是_________℃．12．比較大?。篲________

-1.75（填“>”，“<”或“=”）13．單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)________________14．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2．則﹣﹣3cd的值為_(kāi)____．15．已知，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_________．16．兩艘船從同一港口出發(fā)，甲船順?biāo)?，乙船逆水而上，已知兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h．則2h后兩船相距____千米．17．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律，-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是_________．三、解答題18．（1），（2）．19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來(lái)．-22，-（-1），0，|-3|，-2.5．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．某檢修小組乘汽車(chē)自A地出發(fā)，檢修南北走向的供電線路．南記為正，北記為負(fù)．一天所走路程（單位：千米）為：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；問(wèn)：（1）最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)A？若沒(méi)有，則在A地的什么方向？距離A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.08升，則今天共耗油多少升？22．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．（1）用字母a，b表示陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（2）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）23．已知代數(shù)式A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3．（1）求A-B的值，其中|x-1|+（y+2）2=0．（2）請(qǐng)問(wèn)A-2B的值與x，y的取值是否有關(guān)系，試說(shuō)明理由．24．如圖所示，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排列成如下的數(shù)表，用十字形框框出5個(gè)數(shù)．（1）探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為x，則框中五個(gè)奇數(shù)的和用含x的整式表示為_(kāi)________，這說(shuō)明被十字框框中的五個(gè)奇數(shù)的和一定是正整數(shù)p（p>1）的倍數(shù)，這個(gè)正整數(shù)p是_________；（2）探究規(guī)律二：落在十字框中間位于第二列的一組奇數(shù)是15，27，39，…，則這一組數(shù)可以用整式表示為12m+3（m為正整數(shù)）表示，同樣，落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)可以表示為_(kāi)________．（用含m的式子表示）（3）運(yùn)用規(guī)律：被十字框柜中的五個(gè)奇數(shù)的和可能是625嗎?若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)以及十字框中間這個(gè)數(shù)在第幾行第幾列，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下(單位：千克)：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差-3-2-1.5012.5筐數(shù)142328（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)為超過(guò)或不足多少千克？（3）)若白菜每千克售價(jià)2.6元，則這20筐白菜可賣(mài)多少元？26．如圖，已知點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，且OB=．（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________，在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B．（2）已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①用含t的式子分別表示P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)：P是_________；Q是_________；②求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6?并求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，即可解答．【詳解】解：A．80%是正分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤；B．是正分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤；C．-0.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，正確；D．-π不是有理數(shù)，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)分?jǐn)?shù)的定義．2．B【解析】【詳解】350000000=3.5×108．故選：B．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．3．D【解析】【分析】由相反數(shù)和平方的定義，即可得到答案．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是：或0；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義進(jìn)行解題．4．A【解析】【分析】單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，單個(gè)的數(shù)或單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：是單項(xiàng)式，故A符合題意，是多項(xiàng)式，故B不符合題意；是多項(xiàng)式，故C不符合題意；不是整式，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，掌握利用“單項(xiàng)式的定義判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式”是解題的關(guān)鍵.5．A【解析】【分析】同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】解：x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故A符合題意；-32和3是兩個(gè)常數(shù)，是同類(lèi)項(xiàng)，故B不符合題意；3xy和所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；5x2y和-2yx2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的含義，掌握“利用同類(lèi)項(xiàng)的概念判斷是否是同類(lèi)項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵.6．D【解析】【分析】多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，其中的單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)是項(xiàng)的次數(shù)，次數(shù)最高的項(xiàng)就是最高次項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：-3a2b+ab–2是三次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)是系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)是最高次項(xiàng)是故A，B，C不符合題意，D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)，掌握“多項(xiàng)式中相關(guān)的概念”是解題的關(guān)鍵.7．B【解析】【詳解】A．原式不能合并，錯(cuò)誤；B．原式=0，正確；C．原式=a2，錯(cuò)誤；D．原式=﹣2t，錯(cuò)誤；故選：B．8．A【解析】【分析】將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．【詳解】當(dāng)x=－1時(shí)，原式=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式的計(jì)算求值問(wèn)題，理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0在外）分居原點(diǎn)是兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等，在數(shù)軸上表示再利用數(shù)軸比較大小即可.【詳解】解：如圖，由相反數(shù)的定義可在數(shù)軸上表示則故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)的含義，掌握“利用數(shù)軸借助數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題”是解題的關(guān)鍵.10．B【解析】【分析】先分別計(jì)算出再總結(jié)歸納出規(guī)律，再利用規(guī)律解題即可.【詳解】解：這一列數(shù)從開(kāi)始，四個(gè)數(shù)為一循環(huán)周期，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握探究的方法以及運(yùn)用規(guī)律解題是解題的關(guān)鍵.11．1【解析】【分析】由最低氣溫加上高的溫度即可得到答案．【詳解】解：某天最低氣溫是-8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是：℃故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出運(yùn)算式是解題的關(guān)鍵．12．＞【解析】【分析】先分別求解兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，再利用絕對(duì)值大的反而小，從而可得答案.【詳解】解：而故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大的反而小”是解題的關(guān)鍵.13．3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，即可得到答案.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為：；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義.14．-3【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴﹣﹣3cd＝﹣＝﹣0﹣3＝0﹣3＝-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查分式、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握分式、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算．15．1【解析】【分析】先變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是能夠整體代入進(jìn)行求解．16．200【解析】【分析】先表示出甲船順?biāo)俣龋掖嫠俣?，再根?jù)路程=速度時(shí)間，即可得出結(jié)果．【詳解】∵兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h∴（50+）km/h，（50）km/h∵兩船背向而行∴2h后兩船距離為：2（50+）+2（50）=200（km）故答案為：200．【點(diǎn)睛】熟練掌握順?biāo)俣?，逆水速度的表示，及路?速度時(shí)間，是解題的關(guān)鍵．17．﹣4041x2021【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）n（2n﹣1）xn，即可求解．【詳解】解：觀察關(guān)于x的單項(xiàng)式可知：﹣x＝（﹣1）1x1；3x2＝（﹣1）2×3x2；﹣5x3＝（﹣1）3×5x3；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)單項(xiàng)式為：（﹣1）n（2n﹣1）xn，所以第2021個(gè)單項(xiàng)式是：（﹣1）2021（2×2021﹣1）x2021＝﹣4041x2021．故答案為﹣4041x2021．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型﹣數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察單項(xiàng)式后找到規(guī)律．18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值來(lái)計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的及乘方運(yùn)算，再?gòu)淖笾劣宜愠顺?jì)算即可．【詳解】解：（1），，，（2），，．【點(diǎn)睛】本題考了有理數(shù)的加減、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．19．畫(huà)圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】先化簡(jiǎn)能化簡(jiǎn)的數(shù)，再在數(shù)軸上表示即可，最后用“<”連接即可得到答案．【詳解】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握“利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小”是解題的關(guān)鍵．20．，19【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式==當(dāng)，時(shí)，原式==19．21．（1）最后他們沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)A，在A地南方10千米處；（2）今天共耗油5.6升．【解析】【分析】（1）把一天走的路程相加，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，則是離開(kāi)A地向南；若是負(fù)數(shù)，則是離開(kāi)A地向北；等于0，則是回到A地；（2）求出這一組數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，再乘每千米耗油量即可．【詳解】解：（1）（-10）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+16）+（-2）+（+12）+（+8）+（-5）=-10-3+4-2-8+16-2+12+8-5=4+16+12+8-10-3-2-8-2-5=40-30=10．所以沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)A，在A地南方10千米處；（2）|-10|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+16|+|-2|+|+12|+|+8|+|-5|=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70千米．70×0.08=5.6(升)．所以今天共耗油5.6升．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，需要注意第二問(wèn)中的總路程是所有路程的絕對(duì)值的和．22．陰影部分面積為，陰影部分周長(zhǎng)為；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=長(zhǎng)方形面積-4個(gè)扇形面積進(jìn)行求解即可；根據(jù)陰影部分的周長(zhǎng)=四個(gè)扇形的弧長(zhǎng)（即直徑為b的圓的周長(zhǎng)）+進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：，陰影部分的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確列出代數(shù)式．23．（1）12；（2）的值與x，y的取值沒(méi)有關(guān)系，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）先計(jì)算的值，再由得到，代入計(jì)算即可；（2）計(jì)算的值，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴∵，∴∴∴（2）的值與x，y的取值沒(méi)有關(guān)系，理由如下：∴的值與x，y的取值沒(méi)有關(guān)系．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，整式化簡(jiǎn)中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握去扣號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的原則是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）；（3）能，5個(gè)數(shù)分別為：113，123，125，127，137，125在表中第11行第3列.【解析】【分析】（1）根據(jù)表格性質(zhì)可得周邊四個(gè)奇數(shù)與中間的奇數(shù)的關(guān)系，再表示各數(shù)，再求解代數(shù)和即可，從而可得整數(shù)；（2）根據(jù)第三列的奇數(shù)每一個(gè)都比前面一個(gè)多12，從而可得答案；（3）由題意建立方程，求解的值，再分析在表中的位置，從而確定5個(gè)數(shù)是否存在，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)十字框中間的奇數(shù)為x，則上面的奇數(shù)為下面的奇數(shù)為左邊的奇數(shù)為右邊的奇數(shù)為：所以這5個(gè)數(shù)的和為：而是5的倍數(shù)，所以故答案為：（2）落在十字框中間位于第二列的一組奇數(shù)是15，27，39，…，則這一組數(shù)可以用整式表示為12m+3（m為正整數(shù)）表示，落在十字框中間且位于第三列的一組奇數(shù)，可以表示為（m為正整數(shù)）故答案為：（3）由題意得：若能框住這5個(gè)數(shù)，則其它的4個(gè)數(shù)分別為：113，123，127，137，是數(shù)表的第63個(gè)數(shù)，125在表中第11行第3列.綜上：被十字框柜中的五個(gè)奇數(shù)的和可以是625，中間的這個(gè)數(shù)125在表中第11行第3列.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)字的規(guī)律探究，掌握“利