核心素養(yǎng)導向的小學數(shù)學教材整體設(shè)計：以北師大第五版教材為例

核心素養(yǎng)導向的小學數(shù)學教材整體設(shè)計：以北師大第五版教材為例《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標2022年版》）提出通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）的核心素養(yǎng)課程目標［1］。課程標準是教材編寫的直接依據(jù)，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課程目標指明了數(shù)學教材編寫的新方向，“數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、知識結(jié)構(gòu)和基本線索，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源”［2］。因此，數(shù)學教材不僅是學生學習數(shù)學、教師教授數(shù)學的最基本藍本，還是聯(lián)結(jié)數(shù)學課程目標與數(shù)學課堂教學的最主要橋梁。［3］數(shù)學教材作為傳達數(shù)學課標理念的重要載體，應(yīng)充分發(fā)揮其中的橋梁作用，在設(shè)計過程中著重考慮如何將課程標準中的理念轉(zhuǎn)化為教師在日常教學中的實踐。一、以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，整體布局教材設(shè)計《課標2022年版》首次明確提出義務(wù)教育階段數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)［4］，并指出核心素養(yǎng)在學生不同發(fā)展階段會有不同的表現(xiàn)，小學階段側(cè)重經(jīng)驗的感悟，有11個核心素養(yǎng)表現(xiàn)目標。在數(shù)學教材編寫中，《課標2022年版》要求在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上著重關(guān)注核心素養(yǎng)的整體性，在組織上著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性，以及在內(nèi)容要求上著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。［5］因此，我們須基于數(shù)學課程標準落實核心素養(yǎng)的基本要求，在教材中整體布局，即在每一冊每一單元中落實課標規(guī)定的核心素養(yǎng)表現(xiàn)目標。只有逐冊逐單元落實核心素養(yǎng)，才能切實把教師和學生的日常教與學的行為引至素養(yǎng)導向的教與學的過程中。具體設(shè)計應(yīng)考慮以下三個方面。1.每冊教材素養(yǎng)目標全面覆蓋核心素養(yǎng)作為學生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，需要更多體現(xiàn)和落實的機會。素養(yǎng)的發(fā)展需要“刻意”的實踐，每冊教材的單元學習目標原則上都應(yīng)覆蓋11個核心素養(yǎng)目標。但在實際編寫中，需要考慮不同學段的具體學習主題，允許某一冊教材沒有發(fā)展某一素養(yǎng)目標的主題學習內(nèi)容，不為了落實而強硬覆蓋，秉持合理、適切的原則，將11個核心素養(yǎng)目標基本全面覆蓋于每冊教材。2.不同素養(yǎng)目標均衡發(fā)展《課標2022年版》強調(diào)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)是一個有機整體，相互獨立、相互影響。［6］因此，應(yīng)注重核心素養(yǎng)表現(xiàn)在教材中的均衡分布，盡可能保證所有核心素養(yǎng)都有相對均等的機會落實。秉持素養(yǎng)目標落實的整體性原則，不同核心素養(yǎng)在每個學期中都應(yīng)有所涉及，但同時，某一個核心素養(yǎng)表現(xiàn)在同一學期重點落實的頻率不宜過高。3.單元素養(yǎng)目標有所側(cè)重具體到某個單元中時，單元內(nèi)容有其特定的學習目標與主題，為突出教學重難點，提高教學效率，應(yīng)根據(jù)單元內(nèi)容側(cè)重發(fā)展一些核心素養(yǎng)。秉持素養(yǎng)目標落實的連貫性，教材每個單元選擇重點發(fā)展的核心素養(yǎng)原則上不超過兩個，各單元也應(yīng)盡可能選擇既體現(xiàn)內(nèi)容特點又有一定跨度的核心素養(yǎng)目標，如運算能力與幾何直觀、空間觀念與推理意識?；谏鲜鲈O(shè)計原則，教材編寫者應(yīng)加強和相關(guān)專家、研究者以及一線教師的團隊合作，明確核心素養(yǎng)表現(xiàn)在教材中的整體布局。我們對北師大第五版小學數(shù)學教材每一冊中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)作了梳理，其整體布點情況如表1所示。二、立足“教—學—評”一體化，系統(tǒng)落實核心素養(yǎng)《課標2022年版》注重實現(xiàn)“教—學—評”一致性，針對“內(nèi)容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，并研制了“學業(yè)質(zhì)量標準”，不僅明確了“為什么教”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導，做到好用、管用。［7］數(shù)學教材也應(yīng)立足“教—學—評”一體化，配合教師教學用書，幫助教師明確“教什么”“怎么教”“教到什么程度”，讓教師的教與課程標準、專家命題保持目標一致，進一步與學生的學保持目標一致，促進有效學習。為此，教材編寫者需要提煉出核心素養(yǎng)框架，從不同維度分解核心素養(yǎng)目標及其具體表現(xiàn)，進一步細化描述于各學段、各單元中。1.明確素養(yǎng)內(nèi)涵，分解核心素養(yǎng)目標課標中核心素養(yǎng)表現(xiàn)的描述往往是一段概括性文字，對教師來說，理解起來依然是模糊的，在課程與教學中實施以及對學生學習進行合理評價依然較為困難。將核心素養(yǎng)清晰化，首先需要明確其內(nèi)涵，再進一步分解維度及具體表現(xiàn)。以“運算能力”為例，依據(jù)《課標2022年版》對“運算能力”的內(nèi)涵描述［8］，可進一步分解維度，明確其具體表現(xiàn)，如表2所示。2.結(jié)合學段內(nèi)容，描述各學段具體表現(xiàn)核心素養(yǎng)是逐漸形成的，不同階段有不同的表現(xiàn)水平。教材編寫應(yīng)關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性，根據(jù)課標中總目標對于各學段各主題的內(nèi)容要求和學業(yè)要求，明確核心素養(yǎng)目標在各學段的具體表現(xiàn)。以“運算能力”為例，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容描述其在各學段的具體表現(xiàn)，如表3所示。3.關(guān)聯(lián)單元內(nèi)容，顯化單元具體表現(xiàn)“每一個特定的學習內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”［9］因此，還應(yīng)將具體化的素養(yǎng)目標關(guān)聯(lián)單元學習內(nèi)容，在單元內(nèi)容中顯化出具體表現(xiàn)，保持素養(yǎng)目標與單元內(nèi)容學習目標一致。以一年級上冊第四單元“10以內(nèi)數(shù)加與減”為例，本單元主要是引導學生在真實生活情境中將數(shù)的認識并與數(shù)的運算有機結(jié)合，探索10以內(nèi)數(shù)加減法的算法和算理，解決簡單的實際問題。本單元重點發(fā)展的核心素養(yǎng)是“運算能力”和“推理意識”。以“運算能力”為例，顯化其在單元內(nèi)容中的具體表現(xiàn)，如表4所示。有了上述“運算能力”在“10以內(nèi)數(shù)加與減”單元的具體表現(xiàn)之后，就可以配置相應(yīng)的表現(xiàn)性任務(wù)與評價量表，引導學生單元學習的過程并開展表現(xiàn)性評價，落實“教—學—評”一致性。三、北師大第五版小學數(shù)學教材的主要特征教材的設(shè)計是一個系統(tǒng)性過程，涵蓋內(nèi)容呈現(xiàn)、活動設(shè)計以及最終的質(zhì)量評估。建設(shè)符合新時代的高質(zhì)量教材需要系統(tǒng)設(shè)計，在內(nèi)容與活動設(shè)計上指向核心素養(yǎng)培育目標，并在最后科學評估教材以確保質(zhì)量可靠。以落實核心素養(yǎng)為導向，北師大第五版小學數(shù)學教材體現(xiàn)出以下三個主要特征。1.以“情境+問題串”呈現(xiàn)內(nèi)容，構(gòu)建“五位一體”核心素養(yǎng)在課程標準中是顯性的，在教材中是隱性的。數(shù)學教材內(nèi)容是實現(xiàn)數(shù)學課程目標的關(guān)鍵載體，因此，教材與教師教學用書內(nèi)容需要顯性呈現(xiàn)素養(yǎng)目標?！墩n標2022年版》提出數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的。［10］本套教材以“情境+問題串”呈現(xiàn)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學生感興趣且與重要內(nèi)容具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的特定情境并引出一系列問題，學生在教師的引導下理解情境，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程。這個過程是學生數(shù)學學習的過程，是教師教學的過程，也是課程目標與教學目標統(tǒng)一實現(xiàn)的過程。在此過程中，學生獲得數(shù)學知識，掌握數(shù)學技能，體會和感悟數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。概言之，用“情境+問題串”方式呈現(xiàn)教材內(nèi)容的過程、統(tǒng)一數(shù)學知識發(fā)生和發(fā)展的過程、學生學習數(shù)學的過程、教師引導學生學習的過程和課程目標實現(xiàn)的過程，構(gòu)建“五位一體”，實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育。2.系統(tǒng)設(shè)計活動經(jīng)驗課，強化經(jīng)驗積累《課標2022年版》強調(diào)綜合與實踐，通過主題活動和項目學習，讓學生在參與過程中感悟數(shù)學知識與思想方法，積累活動經(jīng)驗，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識、實踐能力等核心素養(yǎng)。［11］因此，教材應(yīng)注重設(shè)計讓學生經(jīng)歷過程、積累經(jīng)驗、形成素養(yǎng)的活動經(jīng)驗課。活動經(jīng)驗課不應(yīng)急于學習數(shù)學概念，掌握數(shù)學公式或定理，得出數(shù)學結(jié)論，而應(yīng)將經(jīng)歷、探索活動本身作為教學目標。考慮不同學段，本套教材基于主題活動和項目學習兩大類系統(tǒng)設(shè)計四種活動經(jīng)驗課：以經(jīng)歷實際活動過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念、原理、規(guī)律為主，積累探索數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的活動經(jīng)驗課；以“情境+問題串”引導學生將理解的數(shù)學概念、原理、規(guī)律運用于發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題過程中，積累應(yīng)用數(shù)學解決問題的活動經(jīng)驗課；通過趣味游戲，以激發(fā)學生的好奇心、求知欲為主，培養(yǎng)學生解決問題的策略，積累通過解決問題拓寬數(shù)學視野的活動經(jīng)驗課；以及強調(diào)項目化、主題化、跨學科學習為主，積累解決真實場景非常規(guī)問題的活動經(jīng)驗課。3.開展循證研究評估，建設(shè)科學教材體系教材質(zhì)量是教材編寫的生命線，保證質(zhì)量需要一個科學、合理、操作性強的教材評價體系。21世紀以來，基于證據(jù)的教材研發(fā)日益受到教材研究領(lǐng)域的重視。［12］循證研究為教材的質(zhì)量評估提供了一個科學、合理且操作性強的評估范式。開展大范圍試學試教，廣泛收集學生的真實學習數(shù)據(jù)，能夠及時了解學生的學習情況，