2025屆遼寧省大連市沙河口區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆遼寧省大連市沙河口區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則|a﹣b|﹣的結(jié)果為()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a2．已知，，那么的值是（）A．11 B．16 C．60 D．1503．下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．下面四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，并連接、．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為何？（）A． B． C． D．6．若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于140°，則該多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．九邊形7．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是()A． B． C． D．8．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng)9．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．10．小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況11．點(diǎn)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且它的橫、縱坐標(biāo)是二元一次方程組的解（a為任意實(shí)數(shù)），則當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P一定不會(huì)經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別是BD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是_____．14．在實(shí)數(shù)π、、﹣、、0.303003…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有_____個(gè)．15．比較大小：_________16．如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、，用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為_(kāi)________．17．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．18．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，將△ABC翻折，是頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合，折痕為MH，已知AH＝2，則BC等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知為原點(diǎn)，點(diǎn)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)的面積為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（4）畫(huà)出函數(shù)的圖象.20．（8分）（新知理解）如圖①，若點(diǎn)、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)，使的值最小.作法:作點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交直線l于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.（解決問(wèn)題）如圖②，是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的中線，點(diǎn)、分別在、上，則的最小值為cm;（拓展研究）如圖③，在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明)21．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長(zhǎng)．22．（10分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？23．（10分）（背景知識(shí)）研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)不同的點(diǎn)、，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如圖1，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O的直線L將分成面積相等的兩部分，請(qǐng)求出直線L的解析式；（探究升級(jí)）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對(duì)角線平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線必經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線的中點(diǎn)”如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明；（綜合運(yùn)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（10分）（1）分解因式；（2）利用因式分解計(jì)算：．25．（12分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．26．如圖①，已知直線y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC．（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，則a﹣b＜0，則|a﹣b|﹣＝-(a-b)-(-a)=﹣a+b+a＝b．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值和二次根式，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．4、C【分析】由定義可知，如果將一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；接下來(lái)，根據(jù)上述定義對(duì)各選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法.5、D【分析】連接，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接，點(diǎn)分別以、為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，，，，，，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答．6、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解．【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180°-140°=40°，

則多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角．解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度．7、A【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠1=∠B=50°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意．B、根據(jù)作圖得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意．C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線．∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)，正確，不符合題意．D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．9、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問(wèn)題．【詳解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．10、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比．故選A．11、C【分析】首先用消元法消去a，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：用②×2＋①,得∴∵∴過(guò)一、二、四象限，不過(guò)第三象限∴點(diǎn)P一定不會(huì)經(jīng)過(guò)第三象限，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先消去a，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．12、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考點(diǎn)：解分式方程二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′N(xiāo)′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長(zhǎng)，即為CM+MN的最小值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過(guò)點(diǎn)M作MN′⊥BC于N′，∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于點(diǎn)E，M′N(xiāo)′⊥BC于N∴M′N(xiāo)′＝M′E，∴CE＝CM′+M′E∴當(dāng)點(diǎn)M與M′重合，點(diǎn)N與N′重合時(shí)，CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面積為30，AB＝10，∴×10×CE＝30，∴CE＝1．即CM+MN的最小值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用垂線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14、3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可求解．【詳解】無(wú)理數(shù)有：π、、1．313113…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）共3個(gè)．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，掌握“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)”是解題的關(guān)鍵．15、＜【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】∵，，18＜20∴＜故填：＜.【點(diǎn)睛】本題考查比較無(wú)理數(shù)的大小，無(wú)理數(shù)的比較常用平方法.16、-3≤b≤1【分析】求出直線y=2x+b分別經(jīng)過(guò)B,D點(diǎn)時(shí)，b的值，即可求出所求的范圍.【詳解】由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)B（2，1）時(shí)b的值最小，即2×2+b=1，b=-3；當(dāng)直線y=2x+b過(guò)C（1，2）時(shí)，b最大即2=2×1+b，b=1，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為-3≤b≤1．【點(diǎn)睛】根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點(diǎn)，找到邊界點(diǎn)即為解此類(lèi)題的常用方法.17、x≥-2且x≠1【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于1，分式分母不等于1列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為1；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．18、1．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CHB=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HB＝HA＝2，∴∠HAB＝∠HBA＝15°，∴∠CHB＝30°，∵∠C＝90°，∴BC＝BH＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）S＝?4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P在第一象限即可得出結(jié)論；（3）把S＝12代入（1）中函數(shù)關(guān)系即可得出x的值，進(jìn)而得出y的值；（4）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可．【詳解】解：（1）∵A點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（x，y），∴S＝×8×y＝4y．∵x＋y＝12，∴y＝12?x．∴S＝4（12?x）＝48?4x，∴所求的函數(shù)關(guān)系式為：S＝?4x＋48；（2）由（1）得S＝?4x＋48＞0，解得：x＜12；又∵點(diǎn)P在第一象限，∴x＞0，綜上可得x的取值范圍為：0＜x＜12；（3）∵S＝12，∴?4x＋48＝12，解得x＝1．∵x＋y＝12，∴y＝12?1＝3，即P（1，3）；（4）∵函數(shù)解析式為S＝?4x＋48，∴函數(shù)圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，0）（0，48）但不包括這兩點(diǎn)的線段．所畫(huà)圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，并熟知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接PF，則PE=PF，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，得出當(dāng)CF⊥AB時(shí)，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根據(jù)勾股定理，求得CF的長(zhǎng)即可得出PC+PE的最小值；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖．方法1：作B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P，連接BP，則∠APB=∠APD．方法2：作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接D'B并延長(zhǎng)與AC的交于點(diǎn)P，連接DP，則∠APB=∠APD．試題解析：（1）【解決問(wèn)題】

如圖②，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接PF，則PE=PF，

當(dāng)點(diǎn)F，P，C在一條直線上時(shí)，PC+PE=PC+PF=CF（最短），

當(dāng)CF⊥AB時(shí)，CF最短，此時(shí)BF=AB=3（cm），

∴Rt△BCF中，CF=（cm），

∴PC+PE的最小值為3cm；

（2）【拓展研究】

方法1：如圖③，作B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P，點(diǎn)P即為所求，連接BP，則∠APB=∠APD．

方法2：如圖④，作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'，連接D'B并延長(zhǎng)與AC的交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，連接DP，則∠APB=∠APD．

21、2【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-2×30°=120°，∵DA⊥BA，∴∠BAD=90°，∴∠CAD=120°-90°=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∠BAD=90°，∴BD=2AD，∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，∵BC=6cm，∴AD=2cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=?1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，n+1=0，解得：m=±1，n=?1，又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n=?1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.23、[簡(jiǎn)單應(yīng)用][探究升級(jí)][綜合運(yùn)用]【分析】簡(jiǎn)單應(yīng)用:先判斷出直線L過(guò)線段AB的中點(diǎn)，再求出線段AB的中點(diǎn)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；探究升級(jí):先判斷出，進(jìn)而判斷出≌，即可得出結(jié)論；綜合運(yùn)用:借助“探究升級(jí)”的結(jié)論判斷出直線OC過(guò)線段AB的中點(diǎn)，進(jìn)而求出直線OC的解析式，最后將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：簡(jiǎn)單應(yīng)用：直線L將分成面積相等的兩部分，直線L必過(guò)相等AB的中點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為E，，，，，直線L過(guò)原點(diǎn)，設(shè)直線L的解析式為，，，直線L的解析式為；探究升級(jí)：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作于F，過(guò)點(diǎn)C作于G，，，，，，在和中，，≌，；綜合運(yùn)用：如圖3，由探究升級(jí)知，若四邊形一條對(duì)角線平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線必經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線的中點(diǎn)，恰好平分四邊形OACB的面積，過(guò)四邊形OACB的對(duì)角線OA的中點(diǎn)，連接AB，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為H，，，，設(shè)直線OC的解析式為,，,,直線OC的解析式為，點(diǎn)在直線OC上，，，【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的中線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解．【詳解】（1）=（2）原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．25、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．【分析】（1）設(shè)y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；

（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應(yīng)的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閥與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），

把x=1，y=-