投資學-第七章

新編21世紀金融學系列教材——投資學2020年6月主編：許榮李勇邱嘉平全書目錄章節(jié)名稱第一章投資選擇過程概覽第二章投資品種分類第三章股票市場運行第四章普通股估值第五章有效市場、行為金融與投資策略選擇第六章利率變動與債券估值第七章分散化與風險投資組合第八章資本資產(chǎn)定價模型第九章投資組合業(yè)績評估與風險管理第十章金融衍生品在投資組合中的運用第十一章主動投資還是被動投資？第十二章因子模型與市場異象第十三章金融危機：可以被預測嗎？第七章分散化與風險投資組合第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合第三節(jié)風險資產(chǎn)投資組合分散化在中國A股市場的檢驗第四節(jié)馬科維茨投資組合模型第五節(jié)分散化與大類資產(chǎn)配置第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險一、投資組合的收益與風險預期收益率：在不確定的條件下，預測未來可實現(xiàn)的收益率，是未來所有可能產(chǎn)生的收益率的期望值。算術平均收益率：集合平均收益率：風險：廣義的風險是指某種事件發(fā)生的不確定性，投資某個資產(chǎn)帶來的風險是指資產(chǎn)收益率波動帶來的收益與損失的不確定性，用收益率方差來表示。特別地，無風險資產(chǎn)的收益率記為rf，其方差為0。投資組合的收益是指組合中所持有的各個資產(chǎn)的預期收益率的加權平均值投資組合的風險是指投資組合收益的波動率，代表投資組合的收益與損失的不確定性，在此用投資組合收益率的方差作為衡量指標。第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險二、風險偏好定義：將不同投資者對風險的不同喜好和厭惡程度稱為風險偏好。分類：風險喜好：偏好承擔風險，喜歡賭博。

圖7-1風險喜好第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險風險中性：沒有明顯喜好和厭惡，持中立觀點。

圖7-2風險中性第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險風險厭惡：風險厭惡的投資者不喜歡承擔風險,在面臨相同的收益率時,風險厭惡的投資者認為風險更小的投資組合會給自己帶來更多效用。

圖7-3風險厭惡第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險三、分散化假設孤島經(jīng)濟依靠旅游業(yè)維持,且島上只有兩家公司:旅游公司與雨傘制造公司。兩者的投資回報率如表7-1所示。

表7-1雨傘制造公司、旅游公司的收益率

在晴天與雨天的概率各為50%的情況下,購買雨傘制造公司的股票的預期收益率為:12×0.5-12×0.25=12.5%,方差為:12×(0.5-0.125)2+12×(0.25-0.125)2=0.073。

購買旅游公司的股票的預期收益率和方差同樣分別為12.5%和0.073。但是同時購買兩只股票時,投資收益率為確定的12.5%。因此同時購買兩家公司的股票使得投資風險相互抵消。

第一節(jié)分散化以及投資組合的收益風險投資者在三種情況下同時獲得相同的預期收益率,前兩種投資策略中投資者獲得的是存在風險的收益率,而在分散化的投資組合中,投資者獲得了確定的投資收益率,投資者的風險被完全對沖了。系統(tǒng)性風險：指在資產(chǎn)充分分散化的情況下依然不能消除的風險。包括市場風險、利率風險、通貨膨脹風險、流動性風險、政策風險和其他風險。非系統(tǒng)性風險：指能通過分散化投資的方式消除的風險。包括經(jīng)營風險、財務風險、違約風險。在投資組合中進行分散化操作可以加入更多的證券。

圖7-4投資組合標準差與風險資產(chǎn)數(shù)量之間的關系第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合一、兩個風險資產(chǎn)的投資組合假設投資組合中只有一個風險資產(chǎn)，投資組合的預期收益率為r，標準差為δ

圖7-5風險資產(chǎn)的收益率與標準差假設投資組合中只有一個標準無風險資產(chǎn)，投資組合的收益率為rf，標準差為0

第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合

圖7-6無風險資產(chǎn)的收益率與標準差第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合假設投資組合中包括一個風險資產(chǎn)和一個無風險資產(chǎn)，風險資產(chǎn)的預期收益率為r,標準差為σ,風險資產(chǎn)的投資權重為w,無風險資產(chǎn)的收益率為rf則該投資組合的收益率為rp=wr+(1-w)rf,投資組合的標準差為σp=wσ。

圖7-7風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)組成的投資組合的線段表示關于w的取值問題第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合其他組合資本市場線圖7-8風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)投資組合的直線表示(包含做空組合)兩個完全正相關的風險資產(chǎn)的投資組合圖7-9兩個完全正相關的風險資產(chǎn)的投資組合第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合兩個完全負相關的風險資產(chǎn)的投資組合

圖7-10兩個完全負相關的風險資產(chǎn)的投資組合兩個完全不相關的風險資產(chǎn)的投資組合

圖7-11兩個完全負相關的風險資產(chǎn)的投資組合第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合二、三個風險資產(chǎn)的投資組合首先將其中兩個風險資產(chǎn)進行組合,得到一條雙曲線,將雙曲線上的每個點看成是一個新的風險資產(chǎn),這些新的風險資產(chǎn)再與第三個風險資產(chǎn)進行組合產(chǎn)生新的雙曲線。

圖7-12兩個風險資產(chǎn)的投資組合與其相關系數(shù)的關系

第二節(jié)多個風險資產(chǎn)的投資組合

第三節(jié)風險資產(chǎn)投資組合分散化在中國A股市場的檢驗表7-3月度收益表

表7-4月度標準差

第三節(jié)風險資產(chǎn)投資組合分散化在中國A股市場的檢驗下表給出了7只股票的相關系數(shù)矩陣,其中表中數(shù)字為協(xié)才差,可以此分析它們

之間的相關性。

表7-5相關系數(shù)矩陣根據(jù)表7-5的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn),青島啤酒(600600)、山西汾酒(600809)、燕京啤酒(000729)的相關系數(shù)較高;同花順(300033)、東方財富(300059)兩只創(chuàng)業(yè)板股票的相關系數(shù)也相對較高。

第三節(jié)風險資產(chǎn)投資組合分散化在中國A股市場的檢驗選取方差最大、方差最小、協(xié)方差最大、協(xié)方差最小的四對股票,構建投資組

合,四個投資組合的曲線表示依次為圖7-14中的A、B、C、D四條雙曲線。

圖7-14風險資產(chǎn)投資組合的曲線表

個股標準差最小的兩只股票組成的A組合與相關系數(shù)最小的C組合是風險較小的投資組合;個股標準差最大的兩只股票組成的B組合與相關系數(shù)最大的D組合是風險較高的投資組合。這說明降低投資組合的風險應當從兩個維度著手:一方面,持有波動率較低的單個資產(chǎn),另一方面,持有相關性較低的單個資產(chǎn)。第三節(jié)風險資產(chǎn)投資組合分散化在中國A股市場的檢驗一、馬科維茨投資組合模型簡述1952年美國經(jīng)濟學家馬科維茨首次提出投資組合理論,并進行了系統(tǒng)、深入和卓有成效的研究,他也因此獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。模型假設依據(jù)投資者在考慮每一次投資選擇時,其依據(jù)是某一持倉時間內(nèi)投資組合的收益的概率分布。投資者根據(jù)投資的預期收益率估測投資組合的風險。投資者的決定僅僅依據(jù)預期的收益和風險。在一定的風險水平上,投資者期望收益最大;相對應的是在一定的收益水平上,投資者希望風險最小。根據(jù)以上假設,馬科維茨確立了投資組合的預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論,建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值方差模型：

第四節(jié)馬科維茨投資組合模型

第四節(jié)馬科維茨投資組合模型

圖7-16無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)市場組合應用與改進

圖7-17無風險資產(chǎn)與市場組合投資權重的選擇第四節(jié)馬科維茨投資組合模型二、馬科維茨理論的缺陷馬科維茨用方差來確定風險的思想可以被進一步優(yōu)化,比如使用半方差、下偏距、幾何譜風險測度。有人對馬科維茨關于投資者厭惡風險的假設提出質疑,他們認為并不是所有投資者在做投資決定時都會規(guī)避風險,而是存在部分風險喜好與風險中性的投資者。在實踐中,許多投資者不熟悉有關的數(shù)學知識、不習慣估計證券間的協(xié)方差以及用計算機計算出來的預期收益率不是很準確等因素將導致無效的投資組合。對于均值、方差均相同的兩個組合來說,由于其偏度的不同,其風險程度仍然大不一樣。證券收益率的高階矩可能對投資組合的選擇產(chǎn)生影響。因此,基于均值方差模型思路的現(xiàn)有研究仍有待完善。第四節(jié)馬科維茨投資組合模型一、大類資產(chǎn)配置

圖7-18大類資產(chǎn)的投資方向第五節(jié)分散化與大類資產(chǎn)配置二、耶魯模式耶魯模式是一個在大類資產(chǎn)上進行分散化并取得成功的例子。耶魯模式是指耶魯大學的捐贈基金投資運作模式。耶魯捐贈基金的資產(chǎn)規(guī)模從1985年的13億美元漲至2016年的254億美元,30年增長了近19倍,并創(chuàng)下了12.9%的年化凈回報率,比同期標普500指數(shù)凈回報率高出約6個百分點,其首席投資官大衛(wèi)·斯文森(DavidSwensen)被稱為最好的機構投資管理人,是僅次于巴菲特的傳奇人物。他充分地進行分散化配置,大膽地將資產(chǎn)配置到債券、股票以外的另類資產(chǎn)中,如私募股權、對沖基金、不動產(chǎn)等。表7-7展示了不同大類資產(chǎn)之間的相