1.2數(shù)軸導(dǎo)學(xué)課件1.數(shù)軸

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸1.數(shù)軸學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).知識點1數(shù)軸的概念例1

【人教七上P8問題】在一條東西向的馬路旁，有一個

汽車站牌，汽車站牌東3

m和7.5

m處分別有一棵柳樹和一根

交通標(biāo)志桿，汽車站牌西3

m和4.8

m處分別有一棵槐樹和一

根電線桿.試畫圖表示這一情境.解：如答圖，從左向右表示從西向東的馬路，點O表示汽車

站牌位置，線段OA表示1個單位長度，代表1

m，則點B

表示柳樹位置，點C表示交通標(biāo)志桿位置，點D表示槐樹

位置，點E表示電線桿位置.總結(jié)：畫數(shù)軸的步驟：①先畫一條

，再在直線的右端畫一個指向右方的箭

頭，規(guī)定為

方向；②在直線上任取一點表示數(shù)

，確定原點；③取適當(dāng)?shù)拈L度為

長度，從原點開始，在直線上原

點的兩側(cè)連續(xù)截取和單位長度相等的線段，得到多個分點，

并標(biāo)記整數(shù).直線正0

單位練1－1

填空：數(shù)軸：規(guī)定了

、

和

?的直線

叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：①

；②

；③

?

?.注意：數(shù)軸的三要素缺一不可.原點正方向單位長度原點正方向單位長

度練1－2

【華師七上P9“練習(xí)”第1題】下列各圖表示的數(shù)

軸是否正確？為什么？(1)

解：(1)正確.符合數(shù)軸的定義，有原點、正方向、單位長度.(2)

解：(2)錯誤.數(shù)軸的三要素有，但單位長度不一致.(3)

解：(3)錯誤.數(shù)軸的三要素有，但是標(biāo)的數(shù)字錯了，負(fù)數(shù)不

是從小到大標(biāo)的.

解：如答圖所示.歸納：正數(shù)在原點

，負(fù)數(shù)在原點

?.右側(cè)左側(cè)

例3

如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1

cm)上，木棒

左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合.(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到點B

時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸

向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)

軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長

為

cm；8

(2)圖中點A所表示的數(shù)是

，點B所表示的數(shù)

是

?；14

22

例3

如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1

cm)上，木棒

左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合.(3)請借助“數(shù)軸”這個工具解決下面的問題：

一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)

在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我

就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲？例3

如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1

cm)上，木棒

左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合.解：借助數(shù)軸，把妙妙與奶奶的年齡差看成木棒AB(點A

表示妙妙現(xiàn)在的年齡，點B表示奶奶現(xiàn)在的年齡)，將木

棒沿數(shù)軸向左水平移動，當(dāng)點B移動到原來的點A處時，

點A移動到－37對應(yīng)的點處；將木棒沿數(shù)軸向右水平移

動，當(dāng)點A移動到原來的點B處時，點B移動到119對應(yīng)

的點處，則奶奶與妙妙的年齡差為(119＋37)÷3＝

52(歲)，故奶奶現(xiàn)在的年齡為119－52＝67(歲).1.

如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是(

A

)A.2B.1C.0D.

－1A2312.

【華師七上P12“習(xí)題1.2”第3題】如圖，一個點從數(shù)軸

上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個

單位長度，可以看出，終點表示的數(shù)是－2.已知A、B是數(shù)軸上的點，請參照題圖，完成下列填空：231(1)如果點A表示數(shù)－3，將點A向右移動7個單位長度，

那么終點表示的數(shù)是

?；(2)如果點A表示數(shù)3，將點A向左移動7個單位長度，再

向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是

?；(3)如果將點B向右移動3個單位長度，再向左移動5個單

位長度，終點表示的數(shù)是0，那么點B表示的數(shù)

是

?.4

1

2

2313.

【華師七上P13“習(xí)題1.2”第7題】寫出滿足下列要

求的數(shù)：(1)在數(shù)軸上與原點的距離等于4.2個單位長度的點所表示

的數(shù)；解：(1)在數(shù)軸上與原點的距離等于4.2個單位長度的點

所表示的數(shù)是＋4.2或－4.2.231(2)在數(shù)軸上與表示