數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案

11型標(biāo)標(biāo)1.了解起點(diǎn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你已經(jīng)知道了什么？在自學(xué)中，你又了解到哪些概念，又3.揭題：今天讓我們繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與意義。（板書課題：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與二、展開（一）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生1、出示主題圖1，介紹：古時(shí)候，人們?cè)诮Y(jié)繩計(jì)數(shù)時(shí)，遇到了困難，請(qǐng)看：你覺得剩下3、小結(jié)：在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來多年前，我國用算籌表示分?jǐn)?shù)；后來，印度用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，在公元12世紀(jì)，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，這種方法一直沿用至今。（二）感受分?jǐn)?shù)的意義，建立單位“1”的概念*反饋：說說你的想法*質(zhì)疑：觀察：剛才在用1/4表示的過程中，有什么相同的地方和不學(xué)生匯報(bào)、教師追問：為什么都是平均分成4份，取其中的1份，可相對(duì)應(yīng)的是1、2、3呢？（總數(shù)的不同）1圓，一條線段，我們把它叫做一個(gè)物體。(板書：一個(gè)物體)還有哪些是一個(gè)物體？移動(dòng)整體？)3、揭示概念：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、多個(gè)物體都可以看作“一”個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們給它取個(gè)名字叫單位“1”。①誰能用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分的大小？你是怎樣想的？這一部分呢？1單位)單位)4.歸納意義：通過上面的學(xué)習(xí)，像這些把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或三、練習(xí)1、5/6分?jǐn)?shù)單位是()，5/7??5/100，51/100，2、在四幅中選一幅表示出5/6。56還可以用分?jǐn)?shù)()表示，兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小(一樣)，什么不一樣？(意義、分?jǐn)?shù)小結(jié)：可以用很多個(gè)分?jǐn)?shù)表示，它們只是大小相等，意義、分?jǐn)?shù)單位不一樣。出示兩朵笑臉，是××同學(xué)這學(xué)期所得笑臉總數(shù)的1/5，這學(xué)期他得了()朵笑臉，是××同學(xué)這學(xué)期所得笑臉總數(shù)的1/8，這學(xué)期她得了()朵笑臉。設(shè)疑：同樣是2朵笑臉，為什么一會(huì)兒是1/5，一會(huì)兒是1/8，五、總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法1．使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）教學(xué)實(shí)施我解答這道題列式是1÷3，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，就是把1個(gè)蛋糕看成單位老師：從圖中可以看出1÷3和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。老師：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè),3塊月餅共得到，12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。？（學(xué)生甲：表示把3個(gè)餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。學(xué)生乙：表示把1個(gè)餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)?，F(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？(表示把單位“1'平均分成4份，表示說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)5÷9的商是多少？你會(huì)做（三）小結(jié)當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí),它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示,由于除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.例2:1÷3=0.333??(米)=1/3(米)例3:3÷4=3/4分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系標(biāo)☆標(biāo)△？（通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之1真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1型☆△標(biāo)標(biāo)3、感受數(shù)學(xué)圖形的美，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。()÷()？（結(jié)論：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時(shí)，這些假分?jǐn)?shù)可以化成整誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談?wù)勀惬@得了什么知識(shí)？對(duì)分?jǐn)?shù)又有11型標(biāo)2、經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的探索過程，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。標(biāo)△組織學(xué)生交流想法：畫圖來想或者根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用剛才，我們把這幾個(gè)假分?jǐn)?shù)都化成了整數(shù)，小結(jié)：能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反（6）提問：觀察剛才同學(xué)們自己列舉的幾個(gè)假分?jǐn)?shù)，看看哪些能化成整數(shù)，分別等于幾？你還能再說幾個(gè)能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)學(xué)生獨(dú)立思考，如果有困難，可以要求先畫出示意圖，然今天學(xué)習(xí)的帶分?jǐn)?shù)，它由整數(shù)后邊再帶一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，讀作：一師：有時(shí)根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)？（指出：分?jǐn)?shù)分為兩類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)只是假分完成71頁的“做一做”1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1型1、通過教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)標(biāo)2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力?！睢顦?biāo)3、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值?！鱁Q\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(4),8)）（？（EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),5)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(4),10)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(4),10)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),5)老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時(shí)除通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分1最大公因數(shù)最大公因數(shù)1型教學(xué)目標(biāo)☆標(biāo)△3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。你可以利用手中的學(xué)習(xí)工具解決這個(gè)問題，師拿出課前發(fā)的方格地磚符合要求。如果王叔叔想用最少的塊數(shù)鋪好地面，可以選擇邊程（4）觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們公因11型1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握教學(xué)目標(biāo)2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！顦?biāo)△多少人對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿了自信？請(qǐng)你把估計(jì)的結(jié)果用分么樣？在這其中，什么沒有發(fā)生變化？我們把這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程叫做分子和分母，最后得到最簡分?jǐn)?shù)。也可以用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。如果一下能看出分子和11、使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！顦?biāo)☆☆標(biāo)3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。△師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？生：春天。備師：對(duì)，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，注示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹碓蕉?，每次大家同時(shí)采完蜜回來往往師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公??師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的1課1型1、理解通分的意義，掌握通分的方法。標(biāo)2、理解通分的算理以及通分的關(guān)鍵（找準(zhǔn)分母的最小公倍☆☆標(biāo)3、經(jīng)歷探索活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題的策略多樣性。△師：你能比較它們的大小嗎？選擇其中的兩題（同分母、同分②比較同分子分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)較大個(gè)分?jǐn)?shù)誰大誰?。肯认胍幌?，你準(zhǔn)備怎么比較？然后把方法寫在作完成第94頁的“做一做”1分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1型1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小教學(xué)目標(biāo)2、理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法?！顦?biāo)3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)?！餍〗Y(jié)：在我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中，常會(huì)遇到這樣比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問題。為了便于比較，就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者（3）那么如果把0.23化成分?jǐn)?shù)是??？程師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)诨@些小數(shù)的時(shí)候速度都很快，你們有什100、1000??的分?jǐn)?shù)，如果能約分的再約分（板書）請(qǐng)把你剛才展區(qū)，讓學(xué)生在觀察、討論、交流中自己找到解決問題的辦法，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。]道了一位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是十分之幾；二位小數(shù)是百分之幾??那么倒過來觀察，你可以得出什么結(jié)論？（十分之幾——一位小數(shù)；百分之幾――二位小數(shù)??）??的分?jǐn)?shù)，要化成小數(shù)，可(三)分母不是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。??的分?jǐn)?shù)你有辦法把它化成小2、小組討論，嘗試練習(xí)(有困難的同學(xué)可以舉手，老師和3課題教學(xué)目標(biāo)☆標(biāo)△（）學(xué)生思考并口答：＋，表示把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來，所以用加：＋觀察圖可以看出結(jié)果是，也就是。注意：計(jì)算結(jié)果，能約分小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)提問：為什么用減法計(jì)算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同數(shù)是多少，所以用減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相提問：計(jì)算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分標(biāo)☆☆標(biāo)△圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到-=-=-=-=本節(jié)課，我們研究了分?jǐn)?shù)加、減法的意義和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法相同。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，注意計(jì)課☆△標(biāo)標(biāo)談話：昨天，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，誰能說方法？為什么？"根據(jù)學(xué)生課前的調(diào)查進(jìn)行解答。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理安排時(shí)間，高效本節(jié)課我們研究了同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法。注意在計(jì)算課標(biāo)☆☆標(biāo)情感3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。△兩周前，老師布置了一項(xiàng)調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社請(qǐng)學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調(diào)查整理好老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)冢海?=＋==學(xué)②+=＋=③+===讓學(xué)生分別對(duì)上述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。達(dá)成共識(shí)：第一種而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二第三種算法不對(duì)，算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，一個(gè)是，一個(gè)老師：通過計(jì)算＋，誰來說一說分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相將自己表述的語言和教材上的文字語言進(jìn)行對(duì)照，學(xué)會(huì)用簡明扼要學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，方法有兩種：一種重算法（將原式再因?yàn)?=≠,所以原式計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生完成后，集體講評(píng)。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗(yàn)算方法展示出來，然后請(qǐng)學(xué)生表達(dá)計(jì)算的過程。當(dāng)學(xué)生說到利用關(guān)系在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也老師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演驗(yàn)算過程。集體反饋時(shí)，先請(qǐng)板演的學(xué)生說一說，用什么方法驗(yàn)算，然后請(qǐng)用“和一個(gè)加數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算的同學(xué)說一說，如何計(jì)算是-和-。引導(dǎo)學(xué)生把異分母老師：通過計(jì)算+、-等算式，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法學(xué)生獨(dú)立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的++=＋＋＋=＋＋＋＋=++++++=+=方法。一般情況下，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍.標(biāo)☆☆標(biāo)△=一