3　有理數(shù)的乘除運算　第1課時　有理數(shù)的乘法法則

第二章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)的乘法法則知識點1

有理數(shù)的乘法法則1.

計算：(1)(＋2)×(＋5)＝＋(2×

)＝

?；(2)(－4)×(＋3)＝

(4×

)＝

?；(3)(－8)×(－7)＝

(8×7)＝

?；(4)(－2

024)×0＝

?.5

10

－

3

－12

＋

56

0

2345678910111213141516171812.

如果mn＞0，則m與n(

A

)A.

同號B.

異號C.

都為正D.

都為負A234567891011121314151617181

A.

－2B.3C.

－4D.5C2345678910111213141516171814.

【2024金華期末】以下結(jié)論中，錯誤的是(

B

)A.

若a＞0，b＞0，則｜ab｜＝abB.

若a＜0，b＜0，則｜ab｜＝－abC.

若a＜0，b＞0，則｜ab｜＝－abD.

若a＞0，b＜0，則｜ab｜＝－abB2345678910111213141516171815.

計算：(1)12×(－5)；(2)(－8)×(－0.25)；解：(1)－60(2)2(3)(－5.25)×0；

解：(3)0(4)－20234567891011121314151617181

234567891011121314151617181知識點2

倒數(shù)6.

下列選項中互為倒數(shù)的是(

C

)A.0.5和

B.

和

C.

和

D.

和2.5C2345678910111213141516171817.

若mn＝1，則下列說法正確的是(

A

)A.

m與n互為倒數(shù)B.

m與n互為相反數(shù)C.

m與n相等D.

｜m｜與｜n｜相等A2345678910111213141516171818.

【2024西安高新區(qū)五?！咳鐖D，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的

倒數(shù)為

?.

2345678910111213141516171819.

下列說法正確的是(

D

)A.

兩個正數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)必大于1B.

一個假分數(shù)的倒數(shù)一定小于本身C.

如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)一定是1D.

如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積一定是1D23456789101112131415161718110.

【2024石家莊模擬】若有理數(shù)a的相反數(shù)是10，則a的

倒數(shù)等于(

D

)A.10B.

－10C.

D.

－

D23456789101112131415161718111.

【新考法·分類討論法】已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，a

＋b＜0，則a與b相乘的結(jié)果是(

D

)A.

－3或7B.

－3或－7C.3或－7D.10或－10D234567891011121314151617181

－5

234567891011121314151617181

2

23456789101112131415161718114.

從－4，－3，0，2，5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，所得

的乘積中最大數(shù)與最小數(shù)的差為

?.32

234567891011121314151617181

解：(答案不唯一)如圖.23456789101112131415161718116.

【新考法·程序計算法】小明同學在自學了簡單的電腦

編程后，設計了如圖所示的程序.(1)若輸入的數(shù)是－4，那么執(zhí)行了程序后，輸出的數(shù)是多少？解：(1)－4－8＝－12，－12×9＝－108.因為｜－108｜＞100，所以輸出的數(shù)是－108.234567891011121314151617181(2)若輸入的數(shù)是2，那么執(zhí)行了程序后，輸出的數(shù)是

多少？解：(2)若輸入的是2，2－8＝－6，－6×9＝－54.因為｜－54｜＜100，所以要繼續(xù)執(zhí)行程序，－54－8＝－62，－62×9＝－558.因為｜－558｜＞100，所以輸出的數(shù)是－558.23456789101112131415161718117.

【陜西人文信息·經(jīng)濟作物】大荔冬棗肉質(zhì)細嫩，口感脆

甜，是大荔縣的特產(chǎn).現(xiàn)有20箱冬棗，以每箱10

kg為標

準，超過的質(zhì)量記作正數(shù)，不足的質(zhì)量記作負數(shù)，記錄

如下(單位：kg)：234567891011121314151617181與標準質(zhì)量的差值＋0.8＋0.6＋0.5＋0.20－0.1－0.3箱數(shù)2345132(1)這20箱冬棗中，最重的一箱比最輕的一箱重

?

kg；1.1

234567891011121314151617181(2)與標準質(zhì)量相比，這20箱冬棗總計超過或不足多

少千克？解：0.8×2＝1.6(kg)，0.6×3＝1.8(kg)，0.5×4＝

2(kg)，0.2×5＝1(kg)，－0.1×3＝－0.3(kg)，－

0.3×2＝－0.6(kg)，1.6＋1.8＋2＋1－0.3－0.6＝

5.5(kg).所以與標準質(zhì)量相比，這20箱冬棗總計超過5.5

kg.234567891011121314151617181解：(3)4×(20×10＋5.5)＝822(元).所以這20箱冬棗一共可以賣822元.(3)若冬棗每千克售價4元，則這20箱冬棗一共可以賣多

少元？234567891011121314151617181

234567891011121314151617181(1)數(shù)對(4，0)，(1，1)中是“4相關數(shù)對”的是

?

?；(2)一名同學在數(shù)對(m，n)和(－m，－n)都是“4相關數(shù)

對”的條件下，得到下面兩條結(jié)論：結(jié)論一：m和n互為相反數(shù)；結(jié)論二：m和n互為倒數(shù).請你判斷，兩條結(jié)論是否正確，并說明理由.(4，

0)

234567891011121314151617181解：結(jié)論一正確，結(jié)論二錯誤，理由如下：由題意可知m＋n＝m×n＋4，－m＋