2.期末復習專題(二)　整式及其加減

期末復習專題(二)整式及其加減

D

D

D4．下列各組式子中，是同類項的是()A．a(chǎn)2b與b2aB．－ab與3baC．2a2bc與5a2bD．－ab與－2ab2B5．(達州期末)下列各式中，運算正確的是()A．3a－2a＝1B．－5b2－3b2＝－2b2C．xy＋4yx＝5xyD．－4(m－1)＝－4m－4C6．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字和為8，若個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)可以表示為()A．a(chǎn)(8－a)B．(8－a)aC．90－8aD．80－9aD7．(射洪期末)若代數(shù)式x2＋ax－(bx2－x－3)的值與x的取值無關，則b－a的值為()A．2B．1C．0D．－1A8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a＋b|－|b－c|的值為()A．a(chǎn)－2b－cB．a(chǎn)＋cC．－a－2b＋cD．－a－cD9．多項式3xy－2x2y2－5x3y3－6是

次

項式，按字母y的降冪排列為

.六四－5x3y3－2x2y2＋3xy－610．某廠第一個月生產(chǎn)零件a個，第二個月生產(chǎn)的零件數(shù)比第一個月的1.5倍多200個，則這兩個月共生產(chǎn)零件

個．11．已知x＝3y＋2，則6y－2x＋4的值為

.12．(成都期末)若一個多項式加上3xy＋2y2－8，結(jié)果得2xy＋3y2－5，則這個多項式為

.13．已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，則m＝

，n＝

.(2.5a＋200)0y2－xy＋31314．如圖都是由同樣大小的棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個棋子，第②個圖案有9個棋子，第③個圖案有14個棋子，第④個圖案有

個棋子，……，依此規(guī)律，第n個圖案有

個棋子．19(5n－1)15．計算：(1)3a2b－4ab2－4＋5ba2＋2ab2＋7；解：原式＝8a2b－2ab2＋3.(2)2x＋2(x＋1)－3(x－1)；解：原式＝2x＋2x＋2－3x＋3＝x＋5.(3)2(2a－3b)－3(2b－3a)．解：原式＝4a－6b－6b＋9a＝13a－12b.16．根據(jù)要求求值：(1)先化簡，再求值：2(x3－2y2)－(x＋2y)－(x－4y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2；解：原式＝2x3－4y2－x－2y－x＋4y2－2x3＝－2x－2y，當x＝－3，y＝－2時，原式＝－2×(－3)－2×(－2)＝6＋4＝10.(2)已知代數(shù)式a－6b的值為－3，求代數(shù)式2(2a－b＋1)－5(a－3b＋1)－7b的值．解：原式＝4a－2b＋2－5a＋15b－5－7b＝－a＋6b－3，∵a－6b＝－3，∴原式＝－(a－6b)－3＝3－3＝0.17．小明做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A－B”．小明誤將A－B看作A＋B，求得結(jié)果是9x2－2x＋7.若B＝x2＋3x－2，請幫助小明求出A－B的正確答案．解：∵A＋B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，∴A＝9x2－2x＋7－(x2＋3x－2)＝8x2－5x＋9，∴A－B＝8x2－5x＋9－(x2＋3x－2)＝7x2－8x＋11.18．(錦江區(qū)期末)一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，若把它的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，將得到一個新的三位數(shù)．(1)用含a，b，c的代數(shù)式分別表示原數(shù)與新數(shù)；(2)計算原數(shù)與新數(shù)的差，這個差能被11整除嗎？為什么？解：(1)原數(shù)為100a＋10b＋c，新數(shù)為100c＋10b＋a.(2)差能被11整除，理由：原數(shù)－新數(shù)＝(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝11×9(a－c)，∴這個差能被11整除．19．寒假期間3位老師決定帶領a名學生去哈爾濱冰雪大世界研學，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價都是每人300元．(1)這3位老師和a名學生在甲旅行社的總費用為

元，在乙旅行社的總費用為

元；(均用含a的代數(shù)式表示)(2)若這3位老師帶領10名學生，選擇哪家旅行社更劃算？(3)若他們無論選擇哪家旅行社付的錢是一樣的，則這3位老師帶了幾名學生？(210a＋900)(720＋240a)解：(2)當a＝10時，甲旅行社的總費用為210×10＋900＝3000(元)，乙旅行社的總費用為720＋240×10＝3120(元)，300