12.2.4斜邊及一直角邊證全等課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2024年秋季人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形

12.2.4斜邊及一直角邊證全等目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識(shí)講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)13524學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用HL證明兩個(gè)直角三角形全等的方法；（重點(diǎn)）2.能根據(jù)條件靈活選擇三角形全等的判定方法，并綜合運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)證明線段相等和角相等。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入在平面直角坐標(biāo)系中找到以紅色邊為斜邊，以藍(lán)色邊為直角邊的直角三角形，它們什么關(guān)系？情境導(dǎo)入知識(shí)講解1.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.

知識(shí)講解知識(shí)講解例1.如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=（）A．28° B．59° C．60° D．62°

B知識(shí)講解2.了解含義，靈活選擇判定方法證明直角三角形全等：SSS（三邊相等）SAS（兩邊的夾角）ASA（兩角的公共邊）AAS（其中一角的對(duì)邊）HL（直角三角形斜邊、直角邊）注意：HL只有直角三角形判定全等可以用，但是直角三角形判定全等，依據(jù)所給條件五種判定方法均可選擇。知識(shí)講解知識(shí)講解例2.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去知識(shí)講解解：A、帶①②去，符合ASA判定，選項(xiàng)符合題意；B、帶②③去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；C、帶③④去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；D、帶②④去，僅保留了原三角形的兩個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意.A知識(shí)講解隨堂練習(xí)練習(xí)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)__________時(shí)，△ABC和△PQA全等．

隨堂練習(xí)練習(xí)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)__________時(shí)，△ABC和△PQA全等．隨堂練習(xí)

5或10隨堂練習(xí)練習(xí)2.如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，且BE=FC，求證：Rt△ABC≌Rt△DFE．?隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)練習(xí)3.如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求證：BD=EC+ED．隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)練習(xí)4.如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過A，B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明它們?nèi)鹊倪^程．隨堂練習(xí)解：全等三角形為：△ACD≌△CBE．證明如下：由題意知∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE．在△ACD與△CBE中，

隨堂練習(xí)課后小結(jié)1.斜邊和一