考研數(shù)學(xué)二分類模擬題75

考研數(shù)學(xué)二分類模擬題75一、填空題1.

已知f'(3)=2，則正確答案：-1；

2.

對(duì)數(shù)螺線ρ=eθ在點(diǎn)處的切線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_____．正確答案：

3.

曲線y=lnx上與直線x+y=1垂直的切線方程為_(kāi)_____．正確答案：y=x-1；

4.

正確答案：

5.

設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0確定，則正確答案：

6.

已知函數(shù)y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0確定，則y"(0)=______．正確答案：-2；

7.

當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)y=x·2x取得極小值．正確答案：

8.

函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間為_(kāi)_____．正確答案：

9.

曲線的斜漸近線方程為_(kāi)_____．正確答案：

10.

已知曲線y=x3-3a2x+b與x軸相切，則b2=______．正確答案：4a6

11.

已知，f'(x)=arctanx2，則正確答案：

12.

設(shè)，則f(n)(x)=______．正確答案：

13.

設(shè)方程x=yy確定y是x的函數(shù)，則dy=______．正確答案：

14.

設(shè)y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，則dy=______．正確答案：

15.

設(shè)，則f'(t)=______．正確答案：e2t(2t+1)；

16.

設(shè)正確答案：

17.

設(shè)正確答案：

18.

設(shè)f(x)=xex，則f(n)(x)在x=______處取極小值______．正確答案：-(n+1)，

19.

設(shè)函數(shù)f(x)在x=2的某鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且f'(x)=ef(x)，f(2)=1，則f'''(2)=______．正確答案：2e3；

20.

設(shè)函數(shù)f(u)可微，且，則z=f(4x2-y2)在點(diǎn)(1，2)處的全微分dz|(1,2)=______．正確答案：4dx-2dy．

二、選擇題1.

設(shè)f(0)=0，則f(x)在點(diǎn)x=0可導(dǎo)的充要條件為_(kāi)_____

A．

B．

C．

D．正確答案：B

2.

設(shè)f(x)=3x3+x2|x|，則使f(n)(0)存在的最高階n為_(kāi)_____A.0．B.1．C.2．D.3．正確答案：C

3.

設(shè)，則在x=a處______A.f(x)的導(dǎo)數(shù)存在，且f'(a)≠0．B.f(x)取得極大值．C.f(x)取得極小值．D.f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在．正確答案：B

4.

設(shè)y=f(x)是方程y"-2y'+4y=0的一個(gè)解，且f(x0)＞0，f'(x0)=0，則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處______A.取得極大值．B.取得極小值．C.某鄰域內(nèi)單調(diào)增加．D.某鄰域內(nèi)單調(diào)減少．正確答案：A

5.

已知f(x)在x=0的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且f(0)=0，，