2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 3.2 第3課時(shí) 整式的加減

第三章代數(shù)式2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)

第3課時(shí)

整式的加減

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.【重點(diǎn)】2.能根據(jù)題意列出式子，表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入

某中學(xué)合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名同學(xué)，從第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名同學(xué)參加？第四排比第二排多幾個(gè)人？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：n+1,n+2,n+3所以該合唱團(tuán)總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),

答：該合唱團(tuán)一共有(4n+6)名同學(xué)參加。（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,

答：第四排比第二排多2個(gè)人。新課導(dǎo)入新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式的加減1按照下面的步驟寫一寫：（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的和。新知探究討論1：這些和有什么規(guī)律？討論2：你能用字母表示這一規(guī)律嗎？討論3：這個(gè)規(guī)律對(duì)任何一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？討論4：若求這兩個(gè)數(shù)的差，又會(huì)有怎樣的規(guī)律呢？

數(shù)值原數(shù)34726893新數(shù)43278639和7799154132差945185410a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)=10a+b+10b

+

a=11a+11b(10a+b)－(

10b+a)=10a+b－10b－a=9a－9b字母表示兩位數(shù)(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字a

bba10a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)新知探究任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)

兩個(gè)數(shù)相減兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？新知探究(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99（a－c）規(guī)律是它們的差等于99倍的百位與個(gè)位的差,對(duì)于任意三位數(shù)均成立。新知探究

在這三個(gè)算式中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？你是如何運(yùn)算的？注意：列式時(shí)要先添括號(hào)新知探究進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).例1

計(jì)算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；

（2）-x2+3xy-y2與-x2+4xy-y2的差。新知探究解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

例2做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少？長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料=（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm26ab+8bc+6ca新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式加減的應(yīng)用2(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c新知探究答：做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ca）cm2.

整式加減解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；

⑵去括號(hào)、合并同類項(xiàng).；

⑶得出最后結(jié)果.新知探究歸納總結(jié)課堂小結(jié)1.整式加減的運(yùn)算法則：

幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).2.應(yīng)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再代入字母的值進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)記為“一化、二代、三計(jì)算”.課堂訓(xùn)練2.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

課堂訓(xùn)練C

3.多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m為（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

課堂訓(xùn)練5.計(jì)算：

6.一列火車上原有乘客（6a-