2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第一章 1.1 第2課時(shí) 點(diǎn)、線、面、體

第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)點(diǎn)、線、面、體學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從實(shí)例中認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體,初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)】2.從圖形的構(gòu)成中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的特征?！倦y點(diǎn)】夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機(jī)快速旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓面，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體…這樣組成了各種各樣的幾何圖形，形成了豐富多彩的圖形世界。新課導(dǎo)入新知探究知識(shí)點(diǎn)

立體圖形的構(gòu)成1探究1：觀察生活中的常見(jiàn)圖形，它們是由什么構(gòu)成的？圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。(1)找出圖中的點(diǎn)、線、面。(2)圖中的哪些線是直的？哪些線是曲的?哪些面是平的，哪些面是曲的?新知探究觀察六棱柱和圓柱，回答下列問(wèn)題:(1)六棱柱是由幾個(gè)面圍成的?圓柱是由幾個(gè)面圍成的?它們都是平的嗎?(2)圓柱的側(cè)面和底面相交得到幾條線?它們是直的還是曲的?(3)六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)?經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱?觀察?思考新知探究解：(1)六棱柱是由8個(gè)面圍成的，這些面都是

平面；圓柱是由3個(gè)面圍成的，其中兩個(gè)面是平面，一個(gè)面是曲面。(2)圓柱的側(cè)面和底面相交得到2條線，它們是曲線，形狀是圓。(3)六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱。新知探究1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。2.面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。3.線有直線、曲線；面有平面、曲面；體是由面圍成的。歸納總結(jié)注意：幾何中的面無(wú)厚薄，線無(wú)粗細(xì)，點(diǎn)無(wú)大小。新知探究針對(duì)練習(xí)1.正方體是由_____個(gè)面圍成的，

它們都是_____面；3.正方體有___個(gè)頂點(diǎn)，

經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有___條棱，

共_____條棱。六平八三十二2.每?jī)蓚€(gè)面之間相交成一條____線；直觀察正方體，回答下列問(wèn)題:新知探究知識(shí)點(diǎn)

點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體2觀察圖中流星、汽車雨刮器和直角三角形的運(yùn)動(dòng)軌跡，你發(fā)現(xiàn)了什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎?與同伴進(jìn)行交流。觀察?交流新知探究點(diǎn)線面點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體體體交成面面交成線線交成點(diǎn)歸納總結(jié)新知探究針對(duì)練習(xí)練一練：

雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說(shuō)明了___________；

一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明了

；

車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)扇面，這說(shuō)明了___________。點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體新知探究嘗試?思考(1)圓柱可以看成由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?圓錐呢?球呢?解：圓柱可以看成由一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°得到的。圓錐可以看成由一個(gè)直角三角形繞著一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°得到的。球體可以看成由半圓以直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°得到的。新知探究(2)圖中各個(gè)花瓶的表面可以大致看成由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到?用線連一連。新知探究

一般地，有曲面的幾何體都可以由某平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。將一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形需要明確旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角兩個(gè)條件。歸納總結(jié)1．將圖中的三角尺ABC繞AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是________。新知探究針對(duì)練習(xí)圓錐2．用一張長(zhǎng)為3cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱，則圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_______，底面周長(zhǎng)為_(kāi)___________。6cm23cm或2cm新知探究3.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱,現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬為5cm的長(zhǎng)方形,分別繞它的長(zhǎng),寬所在直線轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓。它們的體積分別是多少?解:①繞長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×52×6=150π(cm3)；②繞長(zhǎng)方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×62×5=180π(cm3)。答:它們的體積分別是150πcm3和180πcm3。課堂小結(jié)1.圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的；2.線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線；3.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。課堂訓(xùn)練1．在下列立體圖形中，只要兩個(gè)面就能圍成的是()A．長(zhǎng)方體

B．圓柱

C．圓錐

D．球2．下雨時(shí)汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于下列哪個(gè)選項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用()A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體

D．以上都不對(duì)BC課堂訓(xùn)練3．圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是()C課堂訓(xùn)練4．把一張紙折疊，展開(kāi)后得到一條折痕，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為(

)A．面與面相交成線

B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成線A5．如圖，長(zhǎng)方形繞著給定的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為(

)D課堂訓(xùn)練6．如圖，一個(gè)五棱柱的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm.(1)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算它的側(cè)面積；(2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少條棱？(3)試用含有n的式子表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)。課堂訓(xùn)練解：(1)這個(gè)棱柱共有7個(gè)面。

側(cè)面積：5×2×4＝40(cm