2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 2.3 第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則?！局攸c(diǎn)】2.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用?！局攸c(diǎn)】3.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？3.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過(guò)乘法的哪些運(yùn)算律？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。2.有理數(shù)乘法的求解步驟是什么？（1）定號(hào)（奇負(fù)偶正）；（2）算值（積的絕對(duì)值）。新知探究知識(shí)點(diǎn)

多個(gè)有理數(shù)相乘1判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負(fù)正負(fù)正零探究1新知探究思考：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由

決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，積

。

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)等于0｝奇負(fù)偶正結(jié)論：例1計(jì)算：解：(1)原式(2)原式新知探究典型例題新知探究探究2第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律2新知探究5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝新知探究

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是_______;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

________________________________。正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。新知探究?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號(hào)可以寫(xiě)成“·”或省略,如a×b可以寫(xiě)成a·b或ab。根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：多個(gè)有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘。歸納總結(jié)新知探究一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。3.乘法對(duì)加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知探究典型例題(＋

－

)×12。例2用兩種方法計(jì)算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1。解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1。新知探究解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計(jì)算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37.觀察思考新知探究正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號(hào),2.不要漏乘。_______

__

__________

____

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21。＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658新知探究針對(duì)練習(xí)

①(－

)×(8－1－4)；

3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)。

253515計(jì)算：解：

①－2；

②－22。課堂小結(jié)ab＝ba(ab)c＝

a(bc)

乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法對(duì)加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律:1.（1）幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時(shí)積為正數(shù)

（2）幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為0，則積為0。課堂訓(xùn)練1.下列各式中結(jié)果為正的是()A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)

D課堂訓(xùn)練2.計(jì)算(-2)×(3-)，用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算過(guò)程正確的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A課堂訓(xùn)練3.計(jì)算：解：課堂訓(xùn)練解：謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改