《基礎(chǔ)工程》課后習(xí)題答案

基礎(chǔ)工程課后習(xí)課后溪題答案

2-1某建筑物場地地表以下土層依次為：（1）中砂，厚2.0m,潛水面在地表以下1m處，

飽和重度丫詠=20廿1//；（2）粘土隔離層，厚2.0m,重度丫=19kN/m〃（3）粗砂，

含承壓水，承壓水位高出地表2.0m（取y/=10kN/mJ）o問地基開挖深達(dá)1m時，坑底有

無隆起的危險？若基礎(chǔ)埋深d=1.5iB,施工時除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設(shè)

法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？

【解】（1）地基開挖深1m時持力層為中砂層

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20Xl+19X2=58kPa

承壓含水層頂部凈水壓力：10X（2+2+2）=60kPa

因?yàn)?8<60故坑底有隆起的危險！

（2）基礎(chǔ)埋深為1.5m時

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20X0.5+19X2=48kPa

2承壓含水層頂部凈水壓力=10X%得：

hwW4.8m；

故，還應(yīng)將承壓水位降低6-4.8=1.2mo

2-2某條形基礎(chǔ)底寬b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土為粘土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值6=20°,

粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值Cfc=12kPa,地下水位與基底平齊，土的有效重度f=10kN/m3,基底以上土

的重度丫.=1833/0應(yīng)試確定地基承載力特征值A(chǔ)o

【解】根據(jù)題給條件可以采用規(guī)范推薦理論公式來確定地基的承載力特征值。

由科=20°查表2-3,得叫=0.51，K=3￡6,K=5.66o因基底與地下水位平齊，故丫取

有效重度興故：地基承載力特征值

=0.51x10x1.8+3.06x18.3x1.24-5.66x12

=\44.29kPa

2-3某基礎(chǔ)寬度為2m,埋深為1m。地基土為中砂，其重度為18kN/m3,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘

擊數(shù)N=21,試確定地基承載力特征值fao

【解】由題目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標(biāo)貫錘擊數(shù)N=21查表2-5,得：

21-15

f=250+----------(340-250)=286ZP。

位k30-15

因?yàn)槁裆畲笥赿=lm>0.5m,故還需對人進(jìn)行修正。查表25得承載力修正系數(shù)4=3.0,

%=4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承載力特征值為：

fk=fak+/處-3)+?/(d-0.5)

=286+3.0x18x(3-3)+4.4x18x(1-0.5)

=325.6%Pa

2-4某承重墻厚240mm,作用于地面標(biāo)高處的荷載居=180&N/m,擬采用磚基礎(chǔ)，埋深為

1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，7=182N//,%=0.9，乙=I70AR/。試確定磚基礎(chǔ)的底面寬

度，并按二皮一收砌法畫出基礎(chǔ)剖面示意圖。

【解】因?yàn)榛A(chǔ)埋深d=1.2m>0.5m故需先進(jìn)行地基承載力深度修正，持力層為粉質(zhì)粘

土，查表2-5得7(7=10,得修正后的地基承載力為：

f(i=fak+7](lym(d-0.5)=170+1.0x18x(1.2-0.5)=182.6kPa

此基礎(chǔ)為墻下條形基礎(chǔ)，代入式2-20得條形基礎(chǔ)寬度:

b>-------------=-----------------------=1.13m

fa-yGd182.6-20x1.2

為符合磚的模數(shù)取b=1.2m,磚基礎(chǔ)所需的臺階數(shù)為:

1200-240

n=----------------=8

2x60

所以按二皮一收砌法的基礎(chǔ)截面婦圖所示:

2-5某柱基承受的軸心荷載居=1.05MN,基礎(chǔ)埋深為1m,地基土為中砂，y=18kN]向，

fak=280kPa.試確定該基礎(chǔ)的底面邊長。

【解】因?yàn)榛A(chǔ)埋深d=1.0m>0.5m故需先進(jìn)行地基承載力深度修正，持力層為中砂，查

表2-5得7]d=4.4,得修正后的地基承載力為:

fa=fak+T]dym(d-0.5)=280+4.4x18x(1-0.5)=319.6kPa

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)代入公式2-19,基礎(chǔ)底面邊長:

7蘭丁焉離^=1.87m

取基底邊長為1.9mo

2-6某承重磚墻厚240mm,傳至條形基礎(chǔ)頂面處的軸心荷載入=150A/V/m。該處土層自地

表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m,y=17AN/〃?，/=0.91，幾=130kPa，

E『8.1MPa;第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m,fak=65kPa，Ex2=2.6MPa^第三層為中密

中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。建筑物對基礎(chǔ)埋深沒有特殊要求，且不必考慮土的凍脹

問題。（1）試確定基礎(chǔ)的底面寬度（須進(jìn)行軟弱下臥層驗(yàn)算）；（2）設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面并配筋（可

近似取荷載效應(yīng)基本組合的設(shè)計(jì)值為標(biāo)準(zhǔn)組合值的1.35倍）。

【解】（1）確定地基持力層及基礎(chǔ)埋深

考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設(shè)計(jì)原則，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持

力層，其下第二層為軟弱下臥層，故可按最小埋深條件確定基礎(chǔ)埋深d=0.5m。。

（2）初步確定基礎(chǔ)底面尺寸

因?yàn)閐=0.5m故不需要進(jìn)行地基承載力特征值埋深修正，即：

=A*=130kPa..

前下條形基礎(chǔ)代入公式2-20得基礎(chǔ)寬度

150

b1.25m

fa-yGd130-20x0.5

取/?=1.3m<3m,故無需再進(jìn)行寬度修正。

⑶軟弱下臥層承載力驗(yàn)算

二17x2.2=37.4女尸a

由￡“/以2=8.1/2.6=3.1,z=2.2-0.5=1.7m>0.5/7,查表2-7得6=23°。

pk=—+rG^/=—+20x0.5=125AkPa

b1.3

下臥層頂面處的附加應(yīng)力為:

bJ(Pkfd)=13x(125.4-17x0.5)=55軟為

zb+2ztan01.3+2xl.7xtan230

faz=fak+7]dyni(d+z-0.5)=65+1.0x17x(2.2-0.5)=93.9kPa

az+acz=55.4+37.4=92.8左Pav幾=93.9kPa(可以)

⑷基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

2

依題意采用鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。采用C20混凝土，ft=\A0N/ni/n,鋼筋用HPB235

級，fy=2\0N/m^o基礎(chǔ)埋深為0.5m

荷載設(shè)計(jì)值尸=1.35居=1.35*150=202.5AN

基底凈反力=空至=155.8&Pa

Jb1.3

基礎(chǔ)邊緣至磚墻計(jì)算截面的距離

b、=—x(1.3-0.24)=0.53m

2

基礎(chǔ)有效高度

PjE155.8x0.53

%之=0.107M=107mm

西0.7x1100

取基礎(chǔ)高度〃=250mm,%=250—40—5=205mm(>107mm)o

M=-p.b,2=-xl55.8x0.532=21.9kNm

2J12

6

M21.9xl03

-----------=

4=0%%0.9x210x205

配鋼筋。12@200,A,=565〃〃/,墊層用CIO混凝土。

2-7一鋼筋混凝土內(nèi)柱截面尺寸為300mmX300mm,作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載

Fk=400Wo自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚度1.0m,；/=164N/加；細(xì)砂，

3

厚度2.6m,y=\8kM而,ysa,=20^/w，標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù)N=10；粘土，硬塑，厚

度較大。地下水位在地表下1.6m處。試確定擴(kuò)展基礎(chǔ)的底面尺寸并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】(1)確定地基持力層

根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合“寬基淺埋”的設(shè)計(jì)原則，選擇細(xì)沙層作為持力

層(素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深太大不宜作持力層)

⑵確定基礎(chǔ)埋深及地基承載力特征值

根據(jù)基礎(chǔ)盡量淺埋的原則，并盡量避開潛水層，可取埋深d=1.0m。查表2?5,得細(xì)砂的

T]d=3.0,地基承載力特征值為：

fa=fak+J]dyn)(d-0.5)=140+3.0x16.4x(1.0-0.5)=164,6kPa

⑶確定基礎(chǔ)底面尺寸

400

b=l==1.66m

E5Vl64.6-20xl.0

取力=/=1.7m。

⑷計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

F1.35x400

p；=—r=--------------=1S6.9kPa

Jb21.7xl,7

⑸確定基礎(chǔ)高度

采用C20混凝土，ft=LION/〃明/，鋼筋用HPB235級，f,=210N/m病。取基礎(chǔ)高

度力=400mm,%=400-45=355mm。因勿+2%=0.3+2x0.355=1.01m<b=1.7m,

故按式(2?57)作沖切驗(yàn)算如下:

=87.4左N

0.7^/?p/(Z?c+/?oX)=0.7x1.0x1100x(0.3+0.355)x0355

=179.0ZN>87.4AN

(可以)

⑹確定底板配筋。本基礎(chǔ)為方形基礎(chǔ)，故可取

M=MU=(l/24)p/(l—ac)2(?+bc)

=—xl86.9x(1.7-0.3)2x(2xl.7+0.3)

=56.5AN陽

5050

監(jiān)56.5xlO6

AL-AAu.-eg/人=842〃/

0.9x210x355

配鋼筋11加0雙向，A,=863.5，咖2>842川小，

2-8同上題，但基礎(chǔ)底面形心處還作用有彎矩M*=110AN?機(jī)。取基底長寬比為1.5,試確

定基礎(chǔ)底面尺寸并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】可取基礎(chǔ)埋深為1.0m,由上題知地基承載力特征值力=164.6女尸

⑴確定基礎(chǔ)底面尺寸

考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30%得初選基底面積:

居1.3x4002

A=1.3=3.67??

d164.6-20x1.0

fa-rG

取邊長比n=1.5得基礎(chǔ)寬度:

取b=1.6m。

/=n/?=1.5x1.6=2.4m

Fk+Gk=400+20x1.6x2.4x1=476.8^

驗(yàn)算偏心距:

e=乂卜=_U2_=0.231m」=0.4團(tuán)（可以）

Fk+Gk476.86

/74max

AA

476.8<6x0.231、

=--------x1+---------

1.6x2.4I2.4

=195MPa<1.24=l.2xl64.6=l97.5/cPa

（可以）

⑵計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

=F=1.35X400=14Q6^

JA1.6x2.4

F6M1.35x4006x1.35x110

PJmax=—+—Z-=1.6x2.4+1.6x2.42=237.3kPa

hlbl2

F6M1.35x4006x1.35x110仆八…

p=-----------Z-=---------------------------------Z—=43.9ZP。

yimminblbl21.6x2.41.6x2.42

平行于基礎(chǔ)短邊的柱邊I-I截面的凈反力：

Pjl=Pjmin+^^(p/max一P/min)=43.9+'(237.3-43.9)=152.7ZPa

乙l乙XN.今

⑶確定基礎(chǔ)高度

采用C20混凝土，￡=1.10N/mmz,鋼筋用HPB235級，/v=21O2V/W。取基礎(chǔ)高

度力=500mm,%=500-45=455mm。

因4+2%=0.3+2x0.455=\.2lm<b=1.6〃？，故按式(2-57)作沖切驗(yàn)算如下(以pymax

取代式中的P,）：

與一0.455

=216.9ZN

。.7例=67x1.0x1100x(0.3+0.455)x0.455

=264.5AN>216.9kN

（可以）

⑷確定底板配筋

對柱邊I?I截面，按式（2-65）計(jì)算彎矩:

M=Mm”+Pj\)(2"〃)+(Pjmax-Pj\XL-々J

4o

=—X[(2373+152.7)X(2x1.6+0.3)+(237.3-152.7)x1.6]x(2.4-0.3)2

48

=137.8kNm

137.8xl06

M/=1602/wm2

09fv%0.9x210x455

配鋼筋15012,A,=1695,皿2>i602mm2,平行于基底長邊布置。

2

Mu=l-p.(b-by(2/+4)x140.6x(1.6-0.3)(2x2.4+0.3)=50.5AMtn

“u=50.5x106

=587m〃/

&LI-

0.94/?o0.9x210x0.455

按構(gòu)造要求配筋13。10,4=1021""〃2>587〃而2,平行于基底短邊布置。

如圖所示

3-4以倒梁法計(jì)算例題3-1中的條形基礎(chǔ)內(nèi)力。

【解】（1）用彎矩分配法計(jì)算肋梁彎矩

沿基礎(chǔ)縱向的地基凈反力為：

6.4X1（）3

hpj==j—=——---=376.5KN/m

邊跨固端彎矩為：

M=—bl.2=—x376.5x4.52=635.3A7V-m

21I12Pi，112

中跨固端彎矩為：

=—bpl2=—x376.5x62=1129.5/^Vw

23127i2112

1截面（左邊）伸出端彎矩：

MS=gbpjl：=-x376.5xl2=188.2K^V?n

節(jié)點(diǎn)1234

分配系數(shù)01.00.50.50.50.51.00

固端彎矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.36603-188.2

分配結(jié)果（kN-m）188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2

（2）肋梁剪力計(jì)算

1截面左邊的剪力為：

口=奶/°=376.5x1.0=376.57W

計(jì)算1截面的支座反力

丁1gbpj(/o+/J2—f-376.5x5.52-1011+50|=1051.9KN

%二—M2+A/1

4.512)

1截面右邊的剪力：

vri=bpJo一&=376.5-1051.9=-675.4KN

R2=Z?p;(/04-/,)-/?!=376.5x5.5-1051.9=1018.8^

取23段作為脫離體：

22

R2=J-^/?P/2+M12-M3J=1|X376.5X6+1011-1011J=1162.5^

R2=R2+R2=1018.8+1162.5=21813KN

%=R'2=1018.8KN

Vr2=-R2=-1162.5KN

按跨中剪力為;零的條件來求跨中最大負(fù)彎矩：

加廠為=376.5x7043.8

x=1043.8/376.5=2.8/7/

所以M]max=「加產(chǎn)2_凡X1.8=?X376.5X2.82-1011x1.8=-344.0KN?m

22

23段對稱，最大負(fù)彎矩在中間截面：

=--X376.5X62+1011=-683.2/W?in

2max8，'22Q

由以上的計(jì)算結(jié)果可作出條形基礎(chǔ)的彎矩圖和剪力圖

剪力圖V（kN）

376.5

675.41162.51018.8

補(bǔ)充題：設(shè)一箱形基礎(chǔ)置于粘性二（人=300&a）地基上，其橫剖面上部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)

荷重如圖，上部結(jié)構(gòu)總重為48480KN,箱形基礎(chǔ)自重為18000KN,箱形基礎(chǔ)及設(shè)備層采用

C20混凝土，上部結(jié)構(gòu)梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0.5m,框架梁0.25mX0.60m,

求矩形基礎(chǔ)縱向跨中的整體彎矩。

【解】（1）箱型基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算，按縱向整體彎曲計(jì)算，由靜力平衡條件計(jì)算跨中最大彎

矩為：

MUinldaA=1281