高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題08 磁場(chǎng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（精練）（原卷版）

專題08磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（精練）一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，正方體放在水平地面上，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0、方向與水平面成45°角斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線穿過(guò)正方體前后面的中心，電流的方向垂直于紙面向里。a，b，c，d分別是正方體所在邊的中點(diǎn)。在這四點(diǎn)中（）A．c，d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 B．a(chǎn)，b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C．b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大 D．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小2．由相關(guān)電磁學(xué)知識(shí)可以知道，若圓環(huán)形通電導(dǎo)線的中心為O，環(huán)的半徑為R，環(huán)中通有大小為I的電流，如圖甲所示，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0，其中μ0是真空磁導(dǎo)率．若P點(diǎn)是過(guò)圓環(huán)形通電導(dǎo)線中心O點(diǎn)的軸線上的一點(diǎn)，且距O點(diǎn)的距離是x，如圖乙所示．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)判斷下列有關(guān)P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BP的表達(dá)式正確的是()A．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0B．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0C．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0D．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<03．如圖所示，一傾角為SKIPIF1<0的粗糙斜面靜止于水平地面上，質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊A置于斜面上，另有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒C，通過(guò)細(xì)線跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪與A相連，A到滑輪的細(xì)線與斜面平行，C到滑輪的細(xì)線豎直，C與斜面無(wú)接觸，在斜面右側(cè)存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)，C中未通電，A、C保持靜止。現(xiàn)向?qū)w棒通入方向向里、大小由零緩慢增大到SKIPIF1<0的電流，（供電回路題中未畫(huà)出，對(duì)導(dǎo)體棒的受力影響可忽略）可觀察到導(dǎo)體棒緩慢運(yùn)動(dòng)，直到繩與水平面成SKIPIF1<0角時(shí)保持靜止（如圖虛線所示），此過(guò)程中棒始終保持水平，滑塊A與斜面始終保持靜止。已知重力加速度為g。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊A受到的摩擦力可能先減小后增大 B．地面對(duì)斜面的支持力一直在減小C．繩受到的拉力最大值為SKIPIF1<0 D．導(dǎo)體棒中電流SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<04．如圖所示，一線狀粒子源垂直于磁場(chǎng)邊界不斷地發(fā)射速度相同的同種離子，不考慮離子間的相互作用，則離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的區(qū)域（陰影部分）可能的是（）A． B．C． D．5．一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，一束SKIPIF1<0粒子，在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于ab射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。已知氕核的質(zhì)量為m，電荷量為q。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)速率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置研究電子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)，將放射源P靠近速度選擇器，速度選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，P能沿水平方向發(fā)出不同速率的電子，某速率的電子能沿直線通過(guò)速度選擇器，再沿平行金屬板A、B的中軸線O1O2射入板間，已知水平金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d，兩板間加有圖乙所示的交變電壓，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m（電子重力及相互間作用力忽略不計(jì)），以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．沿直線穿過(guò)速度選擇器的電子的速率為SKIPIF1<0B．只增大速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E，沿中軸線射入的電子穿過(guò)A、B板的時(shí)間變長(zhǎng)C．若SKIPIF1<0時(shí)刻進(jìn)入A、B板間的電子恰能水平飛出，則可能正好從O2點(diǎn)水平飛出D．若SKIPIF1<0時(shí)刻進(jìn)入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，則SKIPIF1<0（n=1，2，3……）7．質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在。如圖所示，容器A中有質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量相同的氖20和氖22兩種離子（不考慮離子的重力及離子間的相互作用），它們從容器A下方的小孔S1不斷飄入電壓為U的加速電場(chǎng)（離子的初速度可視為零），沿豎直線S1S2（S2為小孔）與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在水平放置的底片上。由于實(shí)際加速電壓的大小在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化，這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡可能發(fā)生交疊，為使它們的軌跡不發(fā)生交疊，SKIPIF1<0應(yīng)小于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．磁流體發(fā)電機(jī)的原理如左圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離成高溫等離子體。等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v進(jìn)入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道中有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，簡(jiǎn)化后的原理圖如右圖所示。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，發(fā)電通道長(zhǎng)為l，寬為b，高為a，高溫等離子體的電阻率SKIPIF1<0，外部電路的總電阻為R。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，下列說(shuō)法正確的是（）A．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0B．回路電流SKIPIF1<0C．發(fā)電機(jī)的輸出功率SKIPIF1<0D．為維持等離子勻速流動(dòng)，矩形發(fā)電通道左右端的壓強(qiáng)差SKIPIF1<09．為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開(kāi)口與排污管相連，如圖所示，在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連，污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．M板比N板電勢(shì)低B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大D．若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大10．在磁極間的真空室內(nèi)有兩個(gè)半徑為SKIPIF1<0的半圓形金屬扁盒（SKIPIF1<0形盒）隔開(kāi)相對(duì)放置，SKIPIF1<0形盒間加頻率為SKIPIF1<0的高頻率交流電，其間隙處產(chǎn)生交變電場(chǎng)。置于中心的粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0的粒子射出來(lái)（初速度視為零），受到電場(chǎng)加速，在SKIPIF1<0形盒內(nèi)不受電場(chǎng)力，僅受磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的磁場(chǎng)的洛倫茲力，在垂直磁場(chǎng)平面做圓周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)很多次加速，粒子沿螺旋形軌道從SKIPIF1<0形盒邊緣引出，能量可達(dá)幾十兆電子伏特（SKIPIF1<0）。不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子第一次和第二次經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0型盒間狹縫后軌道半徑之比為SKIPIF1<0B．加速電壓越大粒子獲得的最大動(dòng)能就越大C．粒子獲得的最大動(dòng)能為SKIPIF1<0D．保持交流電頻率SKIPIF1<0和磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0不變可以加速比荷不同的粒子11．如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中軌跡依次經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0點(diǎn)離虛線最遠(yuǎn)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，電子質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，電子重力不計(jì)，則（）A．電子在SKIPIF1<0點(diǎn)的速率為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0點(diǎn)離虛線的距離為SKIPIF1<0C．電子在SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢(shì)能為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題12．如圖，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd可繞過(guò)ad邊的固定水平軸SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)，其中ab、cd和da邊的質(zhì)量均忽略不計(jì)，bc邊的質(zhì)量為m，在線框中通以電流強(qiáng)度為I的穩(wěn)恒電流，線框自豎直位置由靜止釋放，線框擺動(dòng)到最大幅度時(shí)，線框與豎直平面成SKIPIF1<0角（SKIPIF1<0），重力加速度為g，不計(jì)轉(zhuǎn)軸及空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．bc邊受到安培力大小為BIL，沿SKIPIF1<0方向觀測(cè)，安培力方向水平向右B．題目中物理量滿足SKIPIF1<0C．題目中物理量滿足SKIPIF1<0D．如果SKIPIF1<0，bc邊的最大速度可表示為SKIPIF1<013．2022年10月20日，世界首個(gè)電磁驅(qū)動(dòng)地面超高速試驗(yàn)設(shè)施——“電磁橇”在我國(guó)濟(jì)南階段性建成并成功運(yùn)行，電磁橇可以將噸級(jí)及以上物體最高加速到1030公里的時(shí)速，創(chuàng)造了大質(zhì)量超高速電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。電磁橇運(yùn)用了電磁彈射的原理，圖甲是一種線圈形電磁彈射裝置的原理圖，開(kāi)關(guān)S先撥向1，直流電源向電容器充電，待電容器充好電后在SKIPIF1<0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S撥向2，發(fā)射線圈被彈射出去，如圖乙所示，電路中電流在SKIPIF1<0時(shí)刻達(dá)到峰值后減小。假設(shè)發(fā)射線圈由粗細(xì)均勻的同種金屬導(dǎo)線繞制而成，發(fā)射導(dǎo)管材質(zhì)絕緣，管內(nèi)光滑，下列說(shuō)法正確的是（）A．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，發(fā)射線圈的加速度不斷增大B．在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，發(fā)射線圈中的電流不斷減小C．增加發(fā)射線圈的匝數(shù)，發(fā)射線圈加速度不變D．發(fā)射導(dǎo)管越長(zhǎng)，發(fā)射線圈的出射速度越大14．如圖所示，紙面內(nèi)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB為一條直徑，半徑AO與PO的夾角為30°。質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子1從P點(diǎn)沿平行于AO方向以大小為SKIPIF1<0的速度射入磁場(chǎng)，其離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度方向恰好改變了180°；質(zhì)量為2m、帶電荷量為＋q的粒子2從B點(diǎn)沿平行于OP方向以大小為SKIPIF1<0的速度射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力和兩粒子間的相互作用。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0B．粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0C．將粒子2在B點(diǎn)的速度SKIPIF1<0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，粒子將經(jīng)過(guò)O點(diǎn)D．將粒子2在B點(diǎn)的速度SKIPIF1<0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，粒子將從A點(diǎn)射出15．如圖，足夠長(zhǎng)的熒光屏OA的上方區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界MN左側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。光屏上方有一粒子源緊挨著O點(diǎn)，可沿OA方向不斷射出質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子。粒子打在熒光屏上時(shí)，熒光屏相應(yīng)位置會(huì)發(fā)光。已知粒子的速率可取從零到某最大值之間的各種數(shù)值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之間的距離為SKIPIF1<0，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則（）A．粒子的最大速率為SKIPIF1<0B．熒光屏上的發(fā)光長(zhǎng)度SKIPIF1<0C．打中熒光屏的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值為SKIPIF1<0D．打中熒光屏的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大值為SKIPIF1<016．如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在SKIPIF1<0的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，粒子重力以及粒子之間的相互作用忽略不計(jì)，所有粒子均能穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚SKIPIF1<0時(shí)間，則（）A．粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同B．磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足SKIPIF1<0C．從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸D．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0角的弧度值SKIPIF1<017．如圖所示，在熒屏MN上方分布了水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。距離熒屏d處有一粒子源S，能夠在紙面內(nèi)不斷地向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也恰好為d，則（）A．粒子能打到板上的區(qū)域長(zhǎng)度為2SKIPIF1<0d B．能打到板上最左側(cè)的粒子所用的時(shí)間為SKIPIF1<0C．粒子從發(fā)射到達(dá)到絕緣板上的最長(zhǎng)時(shí)間為SKIPIF1<0 D．同一時(shí)刻發(fā)射的粒子打到絕緣板上的最大時(shí)間差SKIPIF1<018．如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形區(qū)域ABC內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，大量質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從BC邊中點(diǎn)O沿不同的方向垂直于磁場(chǎng)以速率v0射入該磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為SKIPIF1<0B．所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為SKIPIF1<0C．對(duì)于從AB和AC邊射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為SKIPIF1<0D．對(duì)于從AB和AC邊射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為SKIPIF1<019．如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0有一粒子源，能向坐標(biāo)平面一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為SKIPIF1<0、電量為SKIPIF1<0的正粒子（不計(jì)重力），所有粒子速度大小相等。圓心在SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。磁場(chǎng)右側(cè)有一長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，平行于SKIPIF1<0軸的光屏，其中心位于SKIPIF1<0。已知初速度沿SKIPIF1<0軸正向的粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，恰能垂直射在光屏上，則（

）A．粒子速度大小為SKIPIF1<0B．所有粒子均能垂直射在光屏上C．能射在光屏上的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為SKIPIF1<0D．能射在光屏上的粒子初速度方向與SKIPIF1<0軸夾角滿足SKIPIF1<020．如圖所示，在SKIPIF1<0平面內(nèi)，以P點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，半徑為a的圓形磁場(chǎng)區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域外SKIPIF1<0范圍內(nèi)存在水平方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。有很多質(zhì)量為m、帶電量為SKIPIF1<0的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同速率v沿不同方向平行于SKIPIF1<0平面射入第一象限。已知所有粒子均能從Q點(diǎn)SKIPIF1<0離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力及其間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)方向水平向左 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為SKIPIF1<0C．所有粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為SKIPIF1<0 D．所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為SKIPIF1<021．利用霍爾元件可以進(jìn)行微小位移的測(cè)量。如圖甲所示，將固定有霍爾元件的物體置于兩塊磁性強(qiáng)弱相同、同極相對(duì)放置的磁體縫隙中，建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系。保持沿x方向通過(guò)霍爾元件的電流I不變，當(dāng)物體沿z軸方向移動(dòng)時(shí)，由于不同位置處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不同，霍爾元件將在y軸方向的上、下表面間產(chǎn)生不同的霍爾電壓UH。當(dāng)霍爾元件處于中間位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0，UH為0，將該點(diǎn)作為位移的零點(diǎn)。在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和坐標(biāo)z成正比，這樣就可以把電壓表改裝成測(cè)量物體微小位移的儀表。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．該儀表的刻度線是均勻的B．若霍爾元件是金屬導(dǎo)體，下表面電勢(shì)高時(shí)，說(shuō)明?z>0C．測(cè)量某一位移時(shí)，只減小霍爾元件在y軸方向的尺寸，測(cè)量結(jié)果將偏大D．測(cè)量某一位移時(shí)，只增大通過(guò)霍爾元件的電流I，測(cè)量結(jié)果將偏大22．如圖所示，質(zhì)量M=1kg、足夠長(zhǎng)的絕緣木板以v0=2m/s的速度沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻在其左端輕輕放置一質(zhì)量m=1kg、電荷量q=+10C的滑塊，系統(tǒng)處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2.則（）A．木板和滑塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)B．滑塊開(kāi)始做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．木板對(duì)地面的壓力的最小值為20ND．滑塊和木板最終均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度均為1m/s三、計(jì)算題23．如圖甲所示，正方形熒光屏abcd與正方形金屬板相距SKIPIF1<0水平平行放置，二者的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)。金屬板的中心開(kāi)有小孔，小孔正下方有一通電金屬絲可持續(xù)發(fā)射熱電子，金屬絲與金屬板之間加有恒定電壓U。以金屬板中心小孔為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿平行于金屬板兩邊和垂直金屬板方向建立x、y和z坐標(biāo)軸，電子從金屬絲發(fā)射經(jīng)小孔沿z軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，測(cè)得電子經(jīng)電場(chǎng)加速后經(jīng)過(guò)小孔時(shí)的速度大小介于v與SKIPIF1<0之間。z軸與熒光屏的交點(diǎn)為s，金屬板與熒光屏之間存在磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z軸方向的分量始終為零，沿x軸和y軸方向的分量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中SKIPIF1<0。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量大小為e，忽略電子間的相互作用，且電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化周期T，可認(rèn)為電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。求：（1）從金屬絲發(fā)射的電子的初速度大小范圍；（2）SKIPIF1<0時(shí)以SKIPIF1<0速度進(jìn)入磁場(chǎng)的電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)；（3）SKIPIF1<0時(shí)以v與SKIPIF1<0速度進(jìn)入磁場(chǎng)的兩個(gè)電子打在熒光屏上時(shí)的時(shí)間差；（4）請(qǐng)?jiān)跓晒馄恋母┮晥D丙中定性畫(huà)出電子在熒光屏上出現(xiàn)的位置。（不要求計(jì)算過(guò)程）24．如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系中存在周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖乙所示，其中電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方問(wèn)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里．帶正電粒子以速度SKIPIF1<0從原點(diǎn)沿x軸正方向射出。已知粒子比荷SKIPIF1<0，不考慮電場(chǎng)、磁場(chǎng)突然變化帶來(lái)的影響，忽略粒子重力，求：（1）粒子通過(guò)x軸的時(shí)刻和坐標(biāo)；（2）粒子通過(guò)x軸后到y(tǒng)軸的最小距離。25．在芯片制造過(guò)程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖甲所示是離子注入工作原理示意圖，一質(zhì)量為m，電量為q的正離子經(jīng)電場(chǎng)由靜止加速后沿水平虛線射入和射出速度選擇器，然后通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域、電場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器和磁場(chǎng)區(qū)域中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和電場(chǎng)區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和水平方向（沿x軸）。電場(chǎng)區(qū)域是一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其底邊與晶圓所在水平面平行，間距也為L(zhǎng)（SKIPIF1<0）。當(dāng)電場(chǎng)區(qū)域不加電場(chǎng)時(shí)，離子恰好通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域上邊界中點(diǎn)豎直注入到晶圓上x(chóng)軸的O點(diǎn)。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力。求：（1）若虛線框內(nèi)存在一圓形磁場(chǎng)，求圓形磁場(chǎng)的最小面積；（2）若電場(chǎng)區(qū)域加如圖乙所示的電場(chǎng)時(shí)（電場(chǎng)變化的周期為SKIPIF1<0，沿x軸向右為正），離子從電場(chǎng)區(qū)域飛出后，注入到晶圓所在水平面x軸上的總長(zhǎng)度。26．如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于底面半徑為R的圓柱形空間內(nèi)，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是圓柱形空間上、下兩個(gè)圓面的圓心，其后側(cè)與SKIPIF1<0等高處有一個(gè)長(zhǎng)度為R的水平線狀粒子發(fā)射源SKIPIF1<0，圖乙是俯視圖，P為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0連線與SKIPIF1<0垂直。線狀粒子源能沿平行SKIPIF1<0方向發(fā)射某種質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子束，帶電粒子的速度大小均相等。在SKIPIF1<0右側(cè)SKIPIF1<0處豎直放置一個(gè)足夠大的矩形熒光屏，熒光屏的SKIPIF1<0邊與線狀粒子源SKIPIF1<0垂直，且處在同一高度。過(guò)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0邊的垂線，交點(diǎn)恰好為SKIPIF1<0的中點(diǎn)O。熒光屏的左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，寬度為R，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。已知從SKIPIF1<0射出的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都從F點(diǎn)（圓柱形空間與電場(chǎng)邊界相切處）射入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。（1）求帶電粒子的初速度大??；（2）以SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿SKIPIF1<0邊向里為x軸，垂直SKIPIF1<0邊向下為y軸建立坐標(biāo)系，求從M點(diǎn)射出的粒子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)；（3）求圓柱形橫截面內(nèi)，磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。27．范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成，一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置，叫作范德格拉夫起電機(jī)，其示意圖略，加速罩（金屬球殼）是半徑a=0.5m的一個(gè)鋁球，由寬度w=10cm、運(yùn)動(dòng)速度v=20m/s的一條橡膠帶對(duì)它充電，從而使金屬殼與大地之間形成500kV的高電壓。另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵，再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺(tái)質(zhì)子靜電加速器，如圖中所示。抽成真空的加速管由20個(gè)金屬環(huán)及電阻組成（圖中僅畫(huà)出電阻中的6個(gè)），金屬環(huán)之間由玻璃隔開(kāi)，各環(huán)與SKIPIF1<0的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進(jìn)入加速管加速，然后通過(guò)由電磁鐵產(chǎn)生的一個(gè)半徑b=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為SKIPIF1<0，質(zhì)子的比荷SKIPIF1<0。（1）若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，求加速罩內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)SKIPIF1<0；（2）要維持加速罩上500kV的穩(wěn)定電壓，求噴射到充電帶表面上的面電荷密度SKIPIF1<0；（3）質(zhì)子束進(jìn)入電磁鐵，并做角度SKIPIF1<0的偏轉(zhuǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（4）已知電量為q的點(diǎn)電荷在距離r處產(chǎn)生的電勢(shì)為SKIPIF1<0。若偏轉(zhuǎn)后的質(zhì)子向氟原子（Z=9）組成的一個(gè)靶上發(fā)射，求質(zhì)子與氟原子核中心最接近的距離（假設(shè)氟保持靜止，SKIPIF1<0）。28．如圖所示，質(zhì)量SKIPIF1<0