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文檔簡介

24.1．4《圓周角》教學設計教學目標1、理解圓周角的概念,并且能夠熟練判斷出圓周角及其所對的弧。2、會敘述并證明圓周角定理及其推論。3、培養(yǎng)學生學會由一般到特殊的數(shù)學思想方法，學會用分類討論的方法解決問題教學重點圓周角定理及其推論的探究。教學內容1、新課導入問題：指出圖中的圓心角，你知道∠BAC是什么角嗎？2、圓周角定義定義：（像∠BAC這樣）頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角注意：(1)圓周角必須具備兩個條件：①頂點在圓上；②角的兩邊都與圓相交．練習鞏固:想一想：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角,并簡述理由3、圓周角定理想一想：（1）圖中圓心角∠BOC與圓周角∠BAC存在怎樣的數(shù)量關系動態(tài)演示量角器測量結果：∠BOC=90°∠BAC=45°猜測：∠BAC=eq\f(1,2)∠BOC（2）是不是所有的圓心角和圓周角都符合這個數(shù)量關系呢？需要滿足什么樣的條件呢？（3）分情況證明圓周角定理想一想：一個圓的圓心與圓周角可能有幾種關系？①圓心O在∠BAC的內部②圓心O在∠BAC的一邊上③圓心O在∠BAC的外部已知：∠BOC和∠BAC分別是同一條弧所對的圓心角和圓周角。求證：∠BAC=eq\f(1,2)∠BOC分析：由于圓心有在圓周角內、圓周角外和圓周角的一邊上三種情況，因此需要分別對三類情況做出證明情況一：當圓心O在∠BAC的一邊上時（特殊情形）情況二：圓心O在∠BAC的內部時情況三：當圓心O在∠BAC的外部時圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.4、圓周角定理推論推論1同弧或等弧所對的圓周角相等想一想：同學們能自己證明出等弧所對的圓周角也相等嗎？推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑(1)如圖，點A，B，C，D在同一個圓上，AC，BD為四邊形ABCD的對角線∠ADC=，∠ABC=

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