人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．將“9500萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．B．C．D．2．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．4．如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的大小為（

）A．30°B．40°C．50°D．60°5．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．已知線段，下面四個(gè)選項(xiàng)中能確定點(diǎn)是線段中點(diǎn)的是（

）A．B．C．D．7．如圖，用數(shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)2，則表示有理數(shù)6的點(diǎn)是（

）A．AB．BC．CD．D8．如圖，BD在∠ABC的內(nèi)部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝（）A．B．20°C．60°D．9．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)B．若a﹣x＝b+x，則a＝bC．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)+5D．若，則x＝y(tǒng)10．由4個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是（

）A．B．C．D．二、填空題11．比較大?。篲_____（填“＞”，“＜”或“＝”）；12．若x=－1是關(guān)于x的方程2x+3=a的解，則a的值為________________．13．如圖，，．則圖中與互補(bǔ)的角是______．14．如圖所示，長(zhǎng)方形紙片上畫有兩個(gè)完全相同的灰色長(zhǎng)方形，那么剩余白色長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_________________________（用含a，b的式子表示）．15．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|1﹣a|﹣|a|的結(jié)果是_____．16．如圖所示，O為直線BC上一點(diǎn)，∠AOC=30°，則∠1＝____________．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．解方程：（1）（2）．19．已知，求代數(shù)式的值．20．如圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．，（1）反向延長(zhǎng)射線，得到射線，在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）使用量角器，畫出的角平分線；（3）在射線上作一點(diǎn)，使得最??；（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：______．21．如圖，已知點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，．作，平分．（1）當(dāng)時(shí)，①補(bǔ)全圖形；②求的度數(shù)；（2）請(qǐng)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)你的運(yùn)算過(guò)程．22．如圖，已知線段a，b，其中AB=a．(1)用尺規(guī)作圖法，在AB延長(zhǎng)線上，作一點(diǎn)C，使得BC=b．（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若a=2，b=1，AC的中點(diǎn)為M，求線段AM的長(zhǎng)．23．如圖，OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？24．（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代數(shù)式的值比y﹣x+t多1，求t的值．（2）m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．25．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A、B，A在B左邊，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，已知AB=4，且OB=3OA．A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．(1)a=，b=，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；(2)若PA=2PB，求x的值；(3)若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，3PB-PA的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由若不變，請(qǐng)求其值．參考答案1．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：9500萬(wàn)=95000000=9.5×10000000=9.5×107，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，將一個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù)是得出正確答案的關(guān)鍵．2．D【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可得到答案．【詳解】解：，，，∴最小的數(shù)是；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的大小比較法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得答案．【詳解】解：A、，此選正確；B、m與n不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2m3與3m2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2m3與-3m2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則．4．D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的計(jì)算，熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a=b，∴兩邊都除以3得：，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵，∴兩邊都乘以3得：a=18，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a-b+c=0，∴兩邊都加b-c得：a=b-c，故本選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義確定出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)共線的選項(xiàng)即為正確答案．【詳解】解：A、BC＝3，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、AC＝BC＝3，點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，故該選項(xiàng)符合題意；C、AC＝BC，C不一定在線段AB中點(diǎn)的位置，故該選項(xiàng)不符合題意；D、AB＝2AC，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，要注意根據(jù)條件判斷出A、B、C三點(diǎn)是否共線．7．D【分析】根據(jù)點(diǎn)M表示有理數(shù)2，可得每個(gè)單位長(zhǎng)度是2，再由點(diǎn)D距離原點(diǎn)3個(gè)單位，且在原點(diǎn)的右側(cè)，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M表示有理數(shù)2，∴每個(gè)單位長(zhǎng)度是2，∵點(diǎn)D距離原點(diǎn)3個(gè)單位，且在原點(diǎn)的右側(cè)，∴點(diǎn)D表示有理數(shù)6，即表示有理數(shù)6的點(diǎn)是點(diǎn)D．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)角的和差與倍分得出∠ABC=4∠ABD，列方程求解即可．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∴∠CBD=3∠ABD，∵∠ABC=∠CBD+∠ABD=3∠ABD+∠ABD=4∠ABD=80°，∴ABD=20°．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查角的倍分，角的和差，一元一次方程，掌握角的倍分關(guān)系，角的和差計(jì)算，解一元一次方程是解題關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．當(dāng)時(shí)，ax＝ay，不能推出x＝y(tǒng)，故本項(xiàng)不符合題意．B．等式兩邊同時(shí)加上x，得，故本項(xiàng)不符合題意．C．因?yàn)閤＝y(tǒng)，所以x+5＝y(tǒng)+5，故本項(xiàng)不符合題意．D．因?yàn)?，?dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r(shí)乘以4，得x＝y(tǒng)，故本項(xiàng)符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了等式得性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立．10．B【分析】從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案．【詳解】解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層，則選項(xiàng)D不合題意；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，后面有兩個(gè)，前面靠左側(cè)位置一個(gè)，故只有選項(xiàng)B符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有三視圖判斷幾何體的組成，關(guān)鍵是熟練把握從各方面看可以得到的結(jié)論．11．＞【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：∵|-5|＜|-5.2|，∴-5＞-5.2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?2．.【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值.【詳解】把代入方程得：，解得：，則的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.13．【分析】利用互補(bǔ)的定義得出與互補(bǔ)的角．【詳解】解：∵，，∴，，∴，即∴與互補(bǔ)的角是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的概念和垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)”，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．14．【分析】根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)量關(guān)系求解即可.【詳解】由題意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案為4b-2a.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，即去括號(hào)合并同類項(xiàng).去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.15．-1【分析】由題意可得a＞1，利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)可求解．【詳解】解：由題意可得：a＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a﹣1﹣a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小從而正確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題關(guān)鍵．16．150°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知∠AOC+∠AOB=180°，然后求解即可．【詳解】解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=30°，∴∠1＝∠AOB=150°，故答案為：150°．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，理解鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）8；（2）12【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加減法即可得出答案；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）＝5－9÷（﹣3）＝5+3＝8．（2）＝（﹣8）×（﹣4）+（﹣8）×2+（﹣8）×＝32－16－4＝16－4＝12．【點(diǎn)睛】本題考查了含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先算乘方，再算乘除，最后算加減，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．18．(1)x=-1;(2)x=.【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序求解即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序求解即可【詳解】解:(1)，，，；(2)解:，，

，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.19．,8.【分析】先把所給代數(shù)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后把代入計(jì)算即可.【詳解】解:原式，∵，∴原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.20．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）又O為圓心，OC為半徑畫弧交OB的反向延長(zhǎng)射線OD交于點(diǎn)F；（2）先用量角器測(cè)出∠AOD的度數(shù)，再得出一半的度數(shù)的位置，該點(diǎn)與O連接即可得出OE．（3）連接CF交OE有點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖，射線OD，點(diǎn)F即為所求．（2）如圖，射線OE即為所求．（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．（4）兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．21．（1）①見詳解，②20°；（2），過(guò)程見解析【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義作圖即可；②由補(bǔ)角的定義求得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，用∠AOD－∠AOE即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）的方法，分別討論時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，即可得出與之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）①補(bǔ)全圖形如圖所示：②∵，∴，∵平分，∴，∵，即，∴∴（2），理由如下：∵，∴當(dāng)時(shí)，∴，∵平分．∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，∴，∵平分．∴，∵，∴此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，∴，∴當(dāng)時(shí)，∴∵平分．∴，∵，∴，∴，∴，綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的計(jì)算，角平分線的定義以及分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22．(1)作圖見解析(2)AM的長(zhǎng)為【分析】（1）如圖，以為圓心，以b為半徑畫弧與延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為C，BC即為所求；（2）由題意知，，計(jì)算求解即可．(1)解：如圖，以為圓心，以b為半徑畫弧與延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為C，BC即為所求；(2)解：∵∴∵AC的中點(diǎn)為M∴∴的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段，線段的中點(diǎn)，線段的和差．解題的關(guān)鍵在于明確線段之間的數(shù)量關(guān)系．23．（1）70°；（2）40°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；（2）根據(jù)角平分線的定義易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由圖中的角與角間的和差關(guān)系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分線的定義求解．【詳解】解：（1）因?yàn)镺B為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°；（2）因?yàn)镺D是∠COE的平分線，∠COD＝30°，所以∠EOC＝2∠COD＝60°．因?yàn)椤螦OE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°．又因?yàn)镺B為∠AOC的平分線，所以∠AOB＝∠AOC＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義．從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，注意使用幾何符號(hào)語(yǔ)言描述．24．（1）t=1；（2）m=-．【分析】（1）先