人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷帶答案

人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列所述圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形2．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．3．若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為?（

）A．4 B．5 C．6 D．74．下面因式分解錯誤的是（

）A．B．C．D．5．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm6．解分式方程時，去分母后變形為A．B．C．D．7．下列計算正確的是（

）A．2a＋3b＝5abB．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋48．將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A．2.5×10﹣5B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．1.2×10﹣89．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2B．0C．2D．±210．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則△AEF的周長為（）A．12B．13C．14D．18二、填空題11．計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．12．分解因式：xy―x＝_____________．13．如圖，AC與BD相交于點O，且AB=CD，請?zhí)砑右粋€條件_____________，使得△ABO≌△CDO．14．等腰三角形有兩條邊長為和，則該三角形的周長是__________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD＝2，BC＝7，則△BDC的面積是________．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分別截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分別以點P，Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點R，作射線AR，交BC于點D．若BC＝6，則BD的長為______________．17．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點若點為邊的中點，點為線段上動點，則周長的最小值為______．18．如圖，將一個邊長為3的正方形紙片進行分割，部分①的面積是邊長為3的正方形紙片的一半，部分②的面積是部分①的一半，部分③的面積是部分②的一半，以此類推，n部分的面積是______．（用含的式子表示）三、解答題19．計算：20．先化簡，再求值：，其中.21．解方程：．22．如圖，，，．求的度數(shù)．23．某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？24．如圖，已知中，，，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，與是否全等，請說明理由．②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等．（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇．25．已知：，(1)化簡分式；(2)若關于的分式方程：的解是非負數(shù)，求的取值范圍；(3)當取什么整數(shù)時，分式的值為整數(shù)．26．如圖，，，，，垂足分別為，．(1)求證：；(2)試探究線段，，之間有什么樣的數(shù)量關系，請說明理由．27．如圖，，，點，分別為線段，上的動點，且．(1)當時，求證：；(2)連接，判斷的形狀，并作證明；(3)當?shù)拈L度為定值時，四邊形的面積是否為定值？請說明理由．參考答案1．B【分析】由軸對稱圖形的定義對選項判斷即可．【詳解】矩形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意，故正確；

正五邊形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；正三角形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．識別軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．D【分析】利用關于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【點睛】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關鍵．3．B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可直接求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得(n-2)×180°=540°，解得n=5；故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟記多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°是解題的關鍵．4．D【分析】分別利用完全平方公式、平方差公式以及提公因式法分解因式，進而判斷得出答案．【詳解】解：A、x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），正確，不合題意；B、x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，正確，不合題意；C、2x2﹣2xy＝2x（x﹣y），正確，不合題意；D、無法進行因式分解，此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵．5．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，知A、1+2＜4，不能組成三角形；B、4+6＞8，能組成三角形；C、5+6＜12，不能夠組成三角形；D、2+3=5，不能組成三角形．故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6．D【詳解】解：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D．7．B【分析】由相關運算法則計算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類項，無法計算，與題意不符，故錯誤；

x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運算、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8．B【分析】由題意依據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定進行分析即可．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-6.故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，注意掌握其一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9．C【詳解】由題意可知：，解得：x=2，故選C．10．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代換得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，F(xiàn)D=FC，即可得到結果．【詳解】解：∵EFBC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，F(xiàn)D=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．故選B．【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意證得△BDE與△CDF是等腰三角形是解此題的關鍵．11．3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．12．x(y－1)【詳解】試題解析：xy―x＝x(y－1)13．∠A=∠C（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【詳解】∵∠AOB、∠COD是對頂角，∴∠AOB=∠COD，又∵AB=CD，∴要使得△ABO≌△CDO，則只需添加條件：∠A=∠C．故答案為：∠A=∠C（答案不唯一）考點：1．全等三角形的判定；2．開放型．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．14．22cm【分析】分兩種情況討論：當4cm為腰時，而不合題意，舍去，當9cm為腰時，而符合題意，從而可得答案.【詳解】解：等腰三角形有兩條邊長為和，當4cm為腰時，而不合題意，舍去，當9cm為腰時，而符合題意，所以三角形的周長為：（cm），故答案為：22cm【點睛】本題考查的是三角形三邊關系的應用，等腰三角形的定義，掌握“等腰三角形的定義及清晰的分類討論”是解本題的關鍵.15．7【分析】過點D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=AD，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】如圖，過點D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，∴DE=AD=2，∴△BDC的面積=BC?DE=×7×2=7．故答案為：7【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)是解題關鍵．16．3【分析】根據(jù)題意依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得到BD=BC，進而分析計算即可得出結論．【詳解】解：由題可得，AR平分∠BAC，又∵AB=AC，∴AD是三角形ABC的中線，∴BD=BC=×6=3.故答案為：3．【點睛】本題主要考查基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．17．10【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點C關于直線EF的對稱點為點A，∴CM=AM，∴CD+CM+DM=CD+AM+DM，∵AM+DM≥AD，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故答案為10．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關鍵．18．【分析】根據(jù)圖形和題意，求出①、②、③、④的面積從而可以推出n部分的面積；【詳解】解：以此類推可知n部分的面積為故答案為：【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運算、列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值．19．【分析】先根據(jù)完全平方公式計算，再合并同類項即可【詳解】解：==．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．20．；.【分析】括號內(nèi)先進行分式的加減運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把數(shù)值代入化簡后的結果進行計算即可.【詳解】原式=，當時，原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.21．無解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去解答：去分母將分式方程化為整式方程、解整式方程、檢驗、回答．【詳解】解：原方程可化為：．方程兩邊同時乘以，得．化簡，得．解得．檢驗：時，所以不是原分式方程的解，所以原分式方程無解．【點睛】本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟，尤其是檢驗是解分式方程的重要步驟．22．75°.【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求出∠DCA=75°，再證明△ABC≌△ADC，即可得到答案.【詳解】∵,,∴∠DCA=75°,∵,,AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠BCA=∠DCA=75°.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，這是一道比較基礎的三角形題.23．（1）A型芯片的單價為26元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）80．【分析】（1）設B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）設B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝26．答：A型芯片的單價為26元/條，B型芯片的單價為35元/條．（2）設購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)題意得：26a+35（200﹣a）＝6280，解得：a＝80．答：購買了80條A型芯片．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．24．（1）①，理由見解析；②；（2）經(jīng)過點P與點Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）①根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等．②根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據(jù)路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據(jù)題意結合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長．【詳解】解：（1）①∵，∴，∵，點為的中點，∴．又∵，，∴，∴．又∵，∴，在和中，，∴．②∵，∴若，，則，，∴點P，點Q運動的時間，∴．（2）設經(jīng)過秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得，解得．∴點P共運動了．周長為：，若是運動了三圈即為：，∵的長度，∵點P、點Q在AB邊上相遇，∴經(jīng)過點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【點睛】此題主要是運用了路程=速度×時間的公式，解題的關即使熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關系．25．(1)(2)且(3)當時，分式的值為；當時，分式的值為0；當時，分