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【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.2.2第1課時(shí)交集與并集課后強(qiáng)化作業(yè)新人教B版必修1一、選擇題1.(~學(xué)年度河北唐山市開(kāi)灤二中高一上學(xué)期期中測(cè)試)已知集合S={0,1},T={0},那么S∪T=()A.? B.{0}C.{0,1} D.{0,1,0}[答案]C[解析]S∪T={0,1}∪{0}={0,1}.2.(~學(xué)年度天津市五區(qū)縣高一上學(xué)期期中測(cè)試)已知集合M={-1,0,1,2},N={y|y=x2,x∈R},則M∩N等于()A.{-1,0,1,2} B.{-1,0}C.{-1,0} D.{0,1,2}[答案]D[解析]∵y=x2≥0,∴N={y|y≥0},又∵M(jìn)={-1,0,1,2},∴M∩N={0,1,2}.3.(·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ文,1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=()A.? B.{2}C.{0} D.{-2}[答案]B[解析]∵B={x|x2-x-2=0}={-1,2},A={-2,0,2},∴A∩B={2}.4.(·廣東文,1)已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},則M∩N=()A.{0,2} B.{2,3}C.{3,4} D.{3,5}[答案]B[解析]M∩N={2,3,4}∩{0,2,3,5}={2,3}.5.(·廣東理,1)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},則M∪N=()A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2} D.{0,1}[答案]B[解析]M∪N={-1,0,1}∪{0,1,2}={-1,0,1,2}.6.若集合M={(x,y)|x+y=0},P={(x,y)|x-y=2},則M∩P等于()A.(1,-1) B.{x=1或y=1}C.{1,-1} D.{(1,-1)}[答案]D[解析]∵M(jìn)∩P的元素是方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+y=0,x-y=2))的解,∴M∩P={(1,-1)}.二、填空題7.(~學(xué)年度南京市第三中學(xué)高一學(xué)期期中測(cè)試)設(shè)集合A={1,2,3},B={2,4,5},則A∪B=________________.[答案]{1,2,3,4,5}[解析]A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5}.8.(·江蘇,1)已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},則A∩B=________.[答案]{-1,3}[解析]A∩B={-2,-1,3,4}∩{-1,2,3}={-1,3}.三、解答題9.集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x|2x+a>0},滿(mǎn)足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.[解析](1)由題意得B={x|x≥2},又A={x|-1≤x<3},如圖.∴A∩B={x|2≤x<3}.(2)由題意得,C={x|x>-eq\f(a,2)},又B∪C=C,故B?C,∴-eq\f(a,2)<2,∴a>-4.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a>-4}.一、選擇題1.已知集合M={1,3},N={x∈Z|0<x<3},P=M∪N,那么集合P的子集共有()A.3個(gè) B.7個(gè)C.8個(gè) D.16個(gè)[答案]C[解析]∵N={1,2}∴P=M∪N={1,2,3}∴P的子集共有23=8個(gè).2.設(shè)M={x|1<x<3}、N={x|2≤x<4},定義M與N的差集M-N={x|x∈M且x?N},則M-N=()A.{x|1<x<3} B.{x|3≤x<4}C.{x|1<x<2} D.{x|2≤x<3}[答案]C[解析]將集合M、N在數(shù)軸上標(biāo)出,如圖所示.∵M(jìn)-N={x|x∈M且x?N},∴M-N={x|1<x<2}.3.(·北京文)已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0}則A∩B=()A.(-∞,-1) B.(-1,-eq\f(2,3))C.(-eq\f(2,3),3) D.(3,+∞)[答案]D[解析]由3x+2>0得x>-eq\f(2,3),即A={x|x>-eq\f(2,3)},由(x+1)(x-3)>0得x<-1或x>3即B={x<-1或x>3}.∴A∩B=(3,+∞).解不等式求函數(shù)定義域,值域是給出集合的常見(jiàn)方式.4.若集合A,B,C滿(mǎn)足A∩B=A,B∪C=C,則A,C之間的關(guān)系必定是()A.AC B.CAC.A?C D.C?A[答案]C[解析]A∩B=A?A?B,B∪C=C?B?C,∴A?C,故選C.二、填空題5.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a-1,a∈N*},則集合M∩N[答案]{1}[解析]若0∈(M∩N),則2a-1=0,a=eq\f(1,2),又∵a∈N*,∴0?(M∩N);若1∈(M∩N),則2a-1=1,∴a若2∈(M∩N),則2a-1=2,∴a=eq\f(3,2),又∵a∈N*,∴2?(M∩N),∴M∩N={1}.6.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.[答案]a≤1[解析]將集合A、B分別表示在數(shù)軸上,如圖所示.要使A∪B=R,則a≤1.三、解答題7.設(shè)A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={eq\f(1,2)},求A∪B.[解析]∵A∩B={eq\f(1,2)},∴eq\f(1,2)∈A且eq\f(1,2)∈B,∴eq\f(1,2)是方程2x2-px+q=0與6x2+(p+2)x+5+q=0的根,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)-\f(1,2)p+q=0,\f(3,2)+p+2×\f(1,2)+5+q=0)),∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(q=-4,p=-7)).∴A={-4,eq\f(1,2)},B={eq\f(1,2),eq\f(1,3)}.∴A∪B={-4,eq\f(1,2),eq\f(1,3)}.8.已知集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m(1)若B?A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若x∈N,求集合A的子集的個(gè)數(shù).[解析](1)①當(dāng)m-1>2m即m<-2時(shí),B=?,符合題意.②當(dāng)m-1≤2m+1,即m≥-2時(shí),B≠?由B?A,得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m-1≥-1,2m+1≤6)),解得0≤m≤eq\f(5,2),綜合①、②可得m<-2或0≤m≤eq\f(5,2).(2)若x∈N,則A={0,1,2,3,4,5,6},所以集合A的子集的個(gè)數(shù)為27=128.9.已知A={x|a≤x≤-a+3},B={x|x<-1或x>5}.(1)若A∩B=?,求a的取值范圍;(2)若A∪B=R,求a的取值范圍.[解析](1)①當(dāng)A=?時(shí),A∩B=?,∴a>-a+3,∴a>eq\f(3,2).②當(dāng)A≠?時(shí),要使A∩B=?,必須滿(mǎn)足eq\b\lc\
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