高中數(shù)學(xué) 1.2.2 第1課時 交集與并集課后強化作業(yè) 新人教B版必修1

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.2.2第1課時交集與并集課后強化作業(yè)新人教B版必修1一、選擇題1．(～學(xué)年度河北唐山市開灤二中高一上學(xué)期期中測試)已知集合S＝{0,1}，T＝{0}，那么S∪T＝()A．? B．{0}C．{0,1} D．{0,1,0}[答案]C[解析]S∪T＝{0,1}∪{0}＝{0,1}．2．(～學(xué)年度天津市五區(qū)縣高一上學(xué)期期中測試)已知集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{y|y＝x2，x∈R}，則M∩N等于()A．{－1,0,1,2} B．{－1,0}C．{－1,0} D．{0,1,2}[答案]D[解析]∵y＝x2≥0，∴N＝{y|y≥0}，又∵M(jìn)＝{－1,0,1,2}，∴M∩N＝{0,1,2}．3．(·全國新課標(biāo)Ⅱ文，1)已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝()A．? B．{2}C．{0} D．{－2}[答案]B[解析]∵B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1,2}，A＝{－2,0,2}，∴A∩B＝{2}．4．(·廣東文，1)已知集合M＝{2,3,4}，N＝{0,2,3,5}，則M∩N＝()A．{0,2} B．{2,3}C．{3,4} D．{3,5}[答案]B[解析]M∩N＝{2,3,4}∩{0,2,3,5}＝{2,3}．5．(·廣東理，1)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N＝()A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2} D．{0,1}[答案]B[解析]M∪N＝{－1,0,1}∪{0,1,2}＝{－1,0,1,2}．6．若集合M＝{(x，y)|x＋y＝0}，P＝{(x，y)|x－y＝2}，則M∩P等于()A．(1，－1) B．{x＝1或y＝1}C．{1，－1} D．{(1，－1)}[答案]D[解析]∵M(jìn)∩P的元素是方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝0,x－y＝2))的解，∴M∩P＝{(1，－1)}．二、填空題7．(～學(xué)年度南京市第三中學(xué)高一學(xué)期期中測試)設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，則A∪B＝________________.[答案]{1,2,3,4,5}[解析]A∪B＝{1,2,3}∪{2,4,5}＝{1,2,3,4,5}．8．(·江蘇，1)已知集合A＝{－2，－1,3,4}，B＝{－1,2,3}，則A∩B＝________.[答案]{－1,3}[解析]A∩B＝{－2，－1,3,4}∩{－1,2,3}＝{－1,3}．三、解答題9．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．[解析](1)由題意得B＝{x|x≥2}，又A＝{x|－1≤x<3}，如圖．∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)由題意得，C＝{x|x>－eq\f(a,2)}，又B∪C＝C，故B?C，∴－eq\f(a,2)<2，∴a>－4.∴實數(shù)a的取值范圍為{a|a>－4}.一、選擇題1．已知集合M＝{1,3}，N＝{x∈Z|0<x<3}，P＝M∪N，那么集合P的子集共有()A．3個 B．7個C．8個 D．16個[答案]C[解析]∵N＝{1,2}∴P＝M∪N＝{1,2,3}∴P的子集共有23＝8個．2．設(shè)M＝{x|1<x<3}、N＝{x|2≤x<4}，定義M與N的差集M－N＝{x|x∈M且x?N}，則M－N＝()A．{x|1<x<3} B．{x|3≤x<4}C．{x|1<x<2} D．{x|2≤x<3}[答案]C[解析]將集合M、N在數(shù)軸上標(biāo)出，如圖所示．∵M(jìn)－N＝{x|x∈M且x?N}，∴M－N＝{x|1<x<2}．3．(·北京文)已知集合A＝{x∈R|3x＋2＞0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)＞0}則A∩B＝()A．(－∞，－1) B．(－1，－eq\f(2,3))C．(－eq\f(2,3)，3) D．(3，＋∞)[答案]D[解析]由3x＋2>0得x>－eq\f(2,3)，即A＝{x|x>－eq\f(2,3)}，由(x＋1)(x－3)>0得x<－1或x>3即B＝{x<－1或x>3}．∴A∩B＝(3，＋∞)．解不等式求函數(shù)定義域，值域是給出集合的常見方式．4．若集合A，B，C滿足A∩B＝A，B∪C＝C，則A，C之間的關(guān)系必定是()A．AC B．CAC．A?C D．C?A[答案]C[解析]A∩B＝A?A?B，B∪C＝C?B?C，∴A?C，故選C.二、填空題5．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，則集合M∩N[答案]{1}[解析]若0∈(M∩N)，則2a－1＝0，a＝eq\f(1,2)，又∵a∈N*，∴0?(M∩N)；若1∈(M∩N)，則2a－1＝1，∴a若2∈(M∩N)，則2a－1＝2，∴a＝eq\f(3,2)，又∵a∈N*，∴2?(M∩N)，∴M∩N＝{1}．6．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．[答案]a≤1[解析]將集合A、B分別表示在數(shù)軸上，如圖所示．要使A∪B＝R，則a≤1.三、解答題7．設(shè)A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{eq\f(1,2)}，求A∪B.[解析]∵A∩B＝{eq\f(1,2)}，∴eq\f(1,2)∈A且eq\f(1,2)∈B，∴eq\f(1,2)是方程2x2－px＋q＝0與6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0的根，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,2)p＋q＝0,\f(3,2)＋p＋2×\f(1,2)＋5＋q＝0))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(q＝－4,p＝－7)).∴A＝{－4，eq\f(1,2)}，B＝{eq\f(1,2)，eq\f(1,3)}．∴A∪B＝{－4，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)}．8．已知集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m(1)若B?A，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若x∈N，求集合A的子集的個數(shù)．[解析](1)①當(dāng)m－1>2m即m<－2時，B＝?，符合題意．②當(dāng)m－1≤2m＋1，即m≥－2時，B≠?由B?A，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥－1,2m＋1≤6))，解得0≤m≤eq\f(5,2)，綜合①、②可得m<－2或0≤m≤eq\f(5,2).(2)若x∈N，則A＝{0,1,2,3,4,5,6}，所以集合A的子集的個數(shù)為27＝128.9．已知A＝{x|a≤x≤－a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝?，求a的取值范圍；(2)若A∪B＝R，求a的取值范圍．[解析](1)①當(dāng)A＝?時，A∩B＝?，∴a>－a＋3，∴a>eq\f(3,2).②當(dāng)A≠?時，要使A∩B＝?，必須滿足eq\b\lc\