高中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)

高中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)

高中數(shù)學(xué)解題方法同學(xué)們有去總結(jié)過(guò)嗎，沒(méi)有的話，快來(lái)我這里瞧瞧。

下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)”，僅供參考，歡迎大

家閱讀。

高中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)

1、配方法

把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)

多項(xiàng)式正整數(shù)次幕的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其

中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形

的方法，它的應(yīng)用非常特別廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明

等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是

恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾

何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中學(xué)課

本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有

如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。我們通

常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式子

中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使

問(wèn)題易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,a/0）根的判別，△:b2-4ac,

不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程

（組），解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有特別廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與

積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)潔應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根

的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有特別廣

泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含

有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解

出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)

題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)采納這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，

構(gòu)造幫助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、

一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，

這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、

三南、幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)相互滲透，有利于問(wèn)題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，

然后，從這個(gè)假設(shè)動(dòng)身，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定相反的假

設(shè)，達(dá)到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論

的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）o用反證法證明一

個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些常用的互為否

定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行

于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（?。┯?不大（?。┯冢欢际?不都是；

至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)/至多有（n—1）個(gè);至多有一個(gè)/至少

有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必需從反

設(shè)動(dòng)身，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必需嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的沖

突有如下幾種類(lèi)型：與已知條件沖突；與已知的公理、定義、定理、公式

沖突；與反設(shè)沖突；自相沖突。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的

性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到

事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面

積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置幫助線。面積法的

特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。

所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需

要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置幫助線，也很簡(jiǎn)單考慮到。

9、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論中，經(jīng)常運(yùn)用變換法，把簡(jiǎn)單性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔性

的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的

一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很

難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止

條件下的討論和運(yùn)動(dòng)中的討論結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的熟悉。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱(chēng)。

拓展閱讀：高中語(yǔ)文小說(shuō)解答技巧總結(jié)

1.“理情節(jié)”題型：

①用簡(jiǎn)明的語(yǔ)句概括故事情節(jié)；

②這一情節(jié)在文中起什么作用。

2.“析人物”題型：

①指出小說(shuō)對(duì)人物進(jìn)行描寫(xiě)的詳細(xì)方法，并說(shuō)明好處或者作用；

②簡(jiǎn)要概括人物的性格特征；

③對(duì)文中人物進(jìn)行客觀公正的評(píng)價(jià)。

3.“看環(huán)境”題型：

①在文中景物描寫(xiě)有什么特點(diǎn)，起什么作用；

②就指定的環(huán)境描寫(xiě)分析其對(duì)人物或表達(dá)主題的作用。

4.“談構(gòu)思”題型：

①說(shuō)說(shuō)作品在材料支配有何特點(diǎn)，分析其好處；

②這句（段）話在文中結(jié)構(gòu)上起什么作用；

③聯(lián)系全文，指出某某物在文中結(jié)構(gòu)上起什么作用。

5.“講方法”題型：

①文中運(yùn)用了什么表現(xiàn)方法以及用它塑造形象時(shí)所起的作用；

②文中特有的表達(dá)方式是如何為表情達(dá)意服務(wù)的；

③在語(yǔ)言運(yùn)用上有何特點(diǎn)；

④從語(yǔ)言運(yùn)用角度，鑒賞文中畫(huà)線句子；

⑤本文人物語(yǔ)言有哪些特點(diǎn)？請(qǐng)分別舉例說(shuō)明。

6.“明主題”題型：

①用自己的話概括的寫(xiě)作意圖，作品的主題；

②這篇文章的主旨是什么，為什么？

③前后說(shuō)法，是否有沖突，為什么？

④闡釋小說(shuō)社會(huì)意義。

高中語(yǔ)文小說(shuō)閱讀答題技巧

小說(shuō)環(huán)境分類(lèi)及作用

環(huán)境是人物活動(dòng)的舞臺(tái)，包括自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境。

1.社會(huì)環(huán)境

——故事發(fā)生的時(shí)代背景。

作用：

①交待人物活動(dòng)及其成長(zhǎng)的時(shí)代背景，揭示了各種簡(jiǎn)單的社會(huì)關(guān)系;

②交代人物身份，表現(xiàn)人物性格；或影響、打算人物性格；

③揭示社會(huì)本質(zhì)特征，揭示主題。

2.自然環(huán)境

,人物活動(dòng)的詳細(xì)場(chǎng)景，如地點(diǎn)、氣候、時(shí)間、景色、場(chǎng)面等。

作用：

①交代故事發(fā)生的地點(diǎn)、氣候、時(shí)間、景色、場(chǎng)面等；

②描繪了……景色，渲染……氣氛，奠定感情基調(diào)，為刻畫(huà)人物作鋪

墊；

③烘托人物性格或某種心理；

④推動(dòng)情節(jié)進(jìn)展；

⑤深化主旨；

⑥象征和示意；

⑦設(shè)置懸念，激發(fā)讀者閱讀愛(ài)好。

高中語(yǔ)文小說(shuō)閱讀答題的技巧

把握故事情節(jié)

(1)三種題型：

①用一句話或簡(jiǎn)明的語(yǔ)句概括故事情節(jié)；

②文中共寫(xiě)了哪幾件事，請(qǐng)依次加以概括；

③概括小說(shuō)的部分內(nèi)容(包括指出開(kāi)端、進(jìn)展、高潮和結(jié)局四部分中

的某一方面)。

(2)分析小說(shuō)的故事情節(jié)，可以從以下幾方面入手：

①抓住場(chǎng)面；

②查找線索；

③理清小說(shuō)的結(jié)構(gòu)。

(3)分析小說(shuō)故事情節(jié)時(shí)要留意兩點(diǎn)：

①情節(jié)的進(jìn)展變化是沖突沖突進(jìn)展的體現(xiàn)，分析小說(shuō)的情節(jié)時(shí)必需抓

住主要的沖突沖突;

②分析情節(jié)不是鑒賞小說(shuō)的目的，而是手段，是為理解人物性格、把

握小說(shuō)主題服務(wù)的。所以，在分析情節(jié)的過(guò)程中，要隨時(shí)留意體會(huì)它對(duì)人

物性格的形成及對(duì)揭示小說(shuō)主題的作用。

高中語(yǔ)文小說(shuō)閱讀的答題技巧

鑒賞故事情節(jié)。

這類(lèi)型的題目主要是圍繞情節(jié)構(gòu)思及其作用命題。

常見(jiàn)題型：

1、文中寫(xiě)了_情景在小說(shuō)中起到什么作用？

2、某事物、人物在小說(shuō)中有什么作用？

解題思路：

內(nèi)容作用+結(jié)構(gòu)作用

明確情節(jié)構(gòu)思為表現(xiàn)人物的宗旨，結(jié)合情節(jié)的一般作用：

1、交代人物活動(dòng)的環(huán)境。

2、設(shè)置懸念，引起讀者閱讀的愛(ài)好。

3、為后面的情節(jié)進(jìn)展作鋪墊。

4、照應(yīng)前文。

5、推動(dòng)情節(jié)進(jìn)展。

6,刻畫(huà)人物性格。

7、表現(xiàn)主旨或深化主題。

8、起線索作用。

9、埋下伏筆。

一是制造懸念，引人入勝；二是前后照應(yīng)；三是側(cè)面襯托、埋下伏筆；

四是總結(jié)上文、點(diǎn)明題意；五起線索作用。然后依據(jù)題目要求，結(jié)合文章

作答。

依據(jù)要求組織語(yǔ)言表達(dá)：

_情節(jié)（事物）在文中有……作用（結(jié)構(gòu)），突出了……，表現(xiàn)了……（內(nèi)

容）。

情節(jié)支配評(píng)價(jià)

①就全文來(lái)說(shuō)有一波三折式。

作用：是引人入勝，扣人心弦，增加故事的戲劇性、可讀性。

②就開(kāi)頭結(jié)尾來(lái)說(shuō)有首尾呼應(yīng)式。

作用：使結(jié)構(gòu)緊密、完整。

如《睡美人》，開(kāi)頭說(shuō)女A角失蹤，制造懸念，結(jié)尾寫(xiě)