3.4力的合成和分解（課件）20242025年初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化之精細(xì)講義

力的合成和分解PARTONE共點力定義共點力幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。共點力的幾種情況共點力作用情況舉例說明幾個力作用于同一點

F1、F2、F3作用于同一點（O點）幾個力的作用線相交于同一點

F1、F2的作用線與G交于球體的重心O處可看成質(zhì)點的物體所受的力

F1、F2不是共點力，但是把A、B、C整體看成一個質(zhì)點后，可以把F1、F2當(dāng)成共點力來分析共點力的幾種情況共點力?共點力與非共點力質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿放在光滑的半球形容器內(nèi)，受到彈力F1、F2以及重力mg，三個力的作用點不在同一位置，但是力的作用線相交于同一點，所以F1、F2、mg三個力屬于共點力。共點力的幾種情況共點力?共點力的交點不一定在物體上，但在畫物體的受力圖時，一般把共點力的作用點平移到物體的重心.?如果一個物體受多個力而處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則其中任意一個力與其他幾個力的合力等大反向，這是將多個力的問題轉(zhuǎn)化成二力平衡問題的方法.PARTTWO合力和分力合力和分力合力和分力假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力.假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力.合力和分力合力和分力如圖所示，F(xiàn)產(chǎn)生的作用效果與F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果相同，所以F是F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2是F的分力.等效替代合力和分力等效：指合力與各分力總的作用效果相同.替代：合力是幾個分力的共同作用效果，并不是實際存在的單獨的力，所以受力分析時合力與分力不能同時出現(xiàn).等效替代合力和分力在受力分析時，應(yīng)按物體的實際情況客觀分析物體受幾個力的作用，不能在受力分析時再加上合力.PARTTHREE力的合成和分解定義力的合成和分解在物理學(xué)中，我們把求幾個力的合力的過程叫作力的合成，把求一個力的分力的過程叫作力的分解.一個力的作用效果可以與多個力的作用效果相同，即多個力可以由一個力來替代，反過來，一個力也可以由多個力來替代.定義力的合成和分解力的分解是用幾個力去替代一個已知的力，但是不改變這個力的作用效果.兩個分力與合力之間滿足平行四邊形定則，力的合成是以兩個分力為鄰邊作平行四邊形求對角線，而力的分解則是以一個已知的力為平行四邊形的對角線求兩個相鄰的邊.定義力的合成和分解?合力與分力A.把一個力分解成兩個分力，僅是一種等效替代的關(guān)系，不能認(rèn)為在這兩個分力的方向上有兩個施力物體.B.一個已知力和它的兩個分力是同一性質(zhì)的力，而且產(chǎn)生于同一個物體，作用于同一個物體。?合力與分力力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，在力的分解中，合力真實存在，分力不存在。力的合成力的合成和分解?特點：A.力的合成是唯一的，即幾個確定的分力的合力是唯一的.B.只有同一研究對象受到的力才能合成.C.不同性質(zhì)的力也可以合成，因為合力與分力是作用效果上的一種替代.力的合成力的合成和分解?特例：同一直線上的兩個力的合成：設(shè)兩個分力分別為F1和F2，當(dāng)F1和F2方向相同時，F(xiàn)合=F1+F2，方向與這兩個分力方向相同,如圖甲所示;

當(dāng)F1和F2方向相反時，F(xiàn)合=IF1-F2I，方向與數(shù)值大的那個分力相同，如圖乙所示.力的合成力的合成和分解合力不一定比分力大，如兩個分力反向，合力等于兩個分力之差，合力可能比每一個分力都小，也可能比其中一個分力小.力的分解方法力的合成和分解?一個力可以分解為兩個力，若沒有限制，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力.

也可以說,如果沒有限制,對于同一條對角線,可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形,如圖甲所示.

我們也可以按照研究問題方便來進(jìn)行分解，例如正交分解，是把一個力分解到互相垂直的兩個方向上，如圖乙所示.力的分解方法力的合成和分解?力的分解的一般根據(jù)力的作用效果分解，常將一個力沿著該力的兩個作用效果方向進(jìn)行分解，畫出力的平行四邊形，根據(jù)幾何關(guān)系求解分力的大小和方向，解題常用思路為：力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例A.接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面.a.力F一方面使物體沿接觸面前進(jìn),另一方面增大了物體對接觸面的壓力，因此力F可分解為水平向前的力F1和豎直向下的力F2。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例A.接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面.b.物體的重力產(chǎn)生兩個作用效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力G1;

二是使物體壓緊斜面的分力G2。G1=Gsinθ，G2=Gcosθ。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例A.接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面.c.球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：一是使球壓緊擋板的分力G1;

二是使球壓緊斜面的分力G2。G1=Gtanθ，G2=G/cosθ。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例A.接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面.d、e.兩個分力分別垂直于劈的兩個側(cè)面.重力可忽略不計的尖劈嵌入到木塊里，作用在尖劈上的力F產(chǎn)生兩個作用效果：一是使劈的左側(cè)面壓緊木塊的分力F1;

二是使劈的右側(cè)面壓緊木塊的分力F2。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例B.繩：其中一個分力沿繩并指向繩伸長的方向f.球的重力產(chǎn)生兩個作用效果∶

一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1;

二是使球拉緊懸繩的分力F2.

F1=mgtanα，F(xiàn)2=mg/cosα。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例B.繩：其中一個分力沿繩并指向繩伸長的方向g.A、B兩點位于同一平面內(nèi),質(zhì)量為m的物體被a、b兩繩拉住,其重力產(chǎn)生兩個效果∶

一是使物體拉緊a繩的分力Fa;

二是使物體拉緊b繩的分力Fb。Fa=Fb=mg/2cosα。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例B.繩：其中一個分力沿繩并指向繩伸長的方向h.質(zhì)量為m的物體通過豎直吊繩對O點的拉力F=mg產(chǎn)生兩個作用效果：一是拉緊OA繩的分力F1;

二是拉緊OB繩的分力F2.

F1=mgtanα，F(xiàn)2=mg/cosα。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例C.輕桿：力對輕桿的作用效果不一定沿桿方向，不帶鉸鏈時，輕桿的彈力方向可沿桿，也可不沿桿，對于處于平衡狀態(tài)的物體常根據(jù)二力平衡來判斷，帶較鏈時，用鉸鏈連接的兩個物體或其中一個物體，能繞著鉸鏈的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動.輕桿的彈力方向一定沿桿。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例C.輕桿：i.質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，懸繩的拉力產(chǎn)生的兩個效果:一是沿繩AB方向緊繩的分力F1;

二是壓縮桿的分力F2.

F1=mg/sinα，F(xiàn)2=mg/tanα。力的分解方法力的合成和分解?常見的按效果分解的實例C.輕桿：j.質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止,其中OA為輕桿,A端固定在墻壁上,OB,OC為兩根輕繩，其中一端都固定在O點，另外一端分別固定在墻壁上和懸掛重物m，此時桿OA上的彈力可能沿桿的方向，也可能不沿桿的方向，這個彈力的大小和方向是由OB、OC兩根繩子的拉力共同決定的.圖中只是畫出了一種可能的情況，拉繩OB的分力F1，和壓桿OA的彈力F2。力的分解方法力的合成和分解?將一個力分解為兩個分力，僅是一種等效替代，不能改變力的性質(zhì)以及受力物體.力的分解實例b中，G2是重力G的一個分力，它的作用效果是使物體壓緊斜面.不能說G2是物體對斜面的壓力，這樣的說法表示G2的性質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，這是錯誤的!力的分解方法力的合成和分解?解答有關(guān)滑輪問題的注意事項繩跨過滑輪時，兩段繩上拉力的大小相等，而如果繩是打結(jié)固定的，則不同段繩上力的大小不一定相同.A.連接處為掛鉤、光滑的圓木棒或圓柱體均等效為滑輪，只改變力的方向，不改變力的大小.B.結(jié)點和滑輪是有明顯區(qū)別的，繩上力的大小并不像過滑輪繩中的力那樣相等，需要利用平行四邊形定則解答.力的合成和分解【典例1】將一個已知力在某個平面內(nèi)進(jìn)行分解，以下說法正確的是（

）A．靜止于斜面上的物體所受重力按效果可分解為下滑力和正壓力B．若已知兩個分力的大小，則分力一定有兩組解C．若其中一個分力的方向確定，另一分力大小確定，分力可能只有一組解D．將一個力分解后，分力和合力同時作用于物體上C力的合成和分解【典例2】如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個力。下列說法正確的是（

）A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B．物體受到mg、FN、F1、F2共4個力作用C．物體受到的合力為mgsinθ，方向沿斜面向下D．力FN、F1、F2這3個力的作用效果和mg與FN兩個力的作用效果有可能不相同C力的合成和分解【典例3】我們在進(jìn)行古建筑復(fù)原時，需要用各種各樣的鑿子制作卯眼，如圖甲所示為木工常用的一種鑿子，其截面如圖乙所示，側(cè)面與豎直面間的夾角為θ。當(dāng)在頂部施加豎直向下的力F時，其側(cè)面和豎直面對兩側(cè)木頭的壓力分別為F1和F2，不計鑿子的重力和摩擦阻力，下列說法正確的是（

）A．力F一定小于F1B．力F一定大于F2C．F1和F2和之間的大小關(guān)系滿足F1sinθ=F2D．夾角θ越大，鑿子越容易進(jìn)入木頭A力的合成和分解

A力的合成和分解【典例5】（多選）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩AO和BO相交于O點，其A、B端是固定的，在O點用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m的物體，平衡時，AO水平，BO與水平方向的夾角為θ，已知細(xì)繩AO和BO能承受的最大拉力相同，AO和BO的拉力大小分別為F1和F2。則（

）A．F1=mgtanθB．F2=mg/sinθC．F1與F2的合力大小為mg，方向豎直向上D．增大物體的質(zhì)量，最先斷的是細(xì)繩BOBCDPARTFOUR探究求合力的方法實驗原理探究求合力的方法根據(jù)等效替代法，將橡皮條的一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其伸長一定長度，再用一個力F作用于橡皮條的同一端，使其沿相同方向伸長同樣的長度，那么F與F1、F2共同的作用效果相同;若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個力的圖示，就可以研究F與F1、F2的關(guān)系實驗步驟探究求合力的方法?釘白紙：用圖釘把白紙釘在放在水平桌面上的方木板上.?拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套.實驗步驟探究求合力的方法?用兩個力拉：用兩只彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條的結(jié)點到某一位置O,用鉛筆記下兩細(xì)繩套的方向,按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的方向，用力的圖示表示出F。實驗步驟探究求合力的方法?用一個力拉：只用一只彈簧測力計鉤住細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,記下彈簧測力計的讀數(shù)和細(xì)細(xì)套的方向,用刻度尺從O點按同一標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F'的圖示.實驗步驟探究求合力的方法?比較力F'與用平行四邊形定則作出的合力F在大小和方向上是否相同.?改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次.實驗結(jié)論探究求合力的方法F'和對角線F在誤差允許的范圍內(nèi)重合說明兩個力合成時，用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線所代表的力與合力的大小和方向是相同的。實驗結(jié)論探究求合力的方法實驗注意事項?在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點O的位置一定要相同.?用兩只彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在合適范圍內(nèi)適當(dāng)大些.實驗結(jié)論探究求合力的方法實驗注意事項?讀數(shù)時應(yīng)注意使彈簧測力計與木板平行，并使細(xì)繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，避免彈簧測力計的外殼與彈簧測力計的限位卡之間有摩擦.在眼睛能正視彈簧刻度的前提下，拉力的數(shù)值應(yīng)盡量大些。?在記錄細(xì)繩套方同時，應(yīng)在白紙上與細(xì)繩套末端所對應(yīng)的位置用鉛筆畫一個點，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點與O點連接，即可確定力的方向.探究求合力的方法[典例6]某實驗小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗。(1)本實驗采用的實驗方法是__________。A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想模型法(2)實驗時，下列不正確的是__________。A.實驗前需對彈簧測力計校零 B.實驗時兩個拉力的大小能相等C.實驗時應(yīng)保持細(xì)繩與長木板平行

D.進(jìn)行多次操作時每次都應(yīng)使結(jié)點拉到O點(3)實驗結(jié)果如圖甲所示。在F1、F2、F、F’四個力中，不是由彈簧測力計直接測得的力為_______。

A．F1 B．F2 C．F D．F’(4)若用如圖乙所示的裝置來做實驗，OB處于水平方向，與OA夾角為120°，則

（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。現(xiàn)保持彈簧測力計A和B細(xì)線的夾角不變，使彈簧測力計A和B均逆時針緩慢轉(zhuǎn)動至彈簧測力計A豎直。在此過程中，彈簧測力計A的示數(shù)

。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小后增大”或“先增大后減小”）BDCOA不斷減小探究求合力的方法[典例7]某同學(xué)做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗。如圖甲所示為某次實驗中用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)的示意圖,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為標(biāo)記出的小圓環(huán)的位置,OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)該次實驗結(jié)果畫出的圖。(1)本實驗主要采用的科學(xué)方法是（

）A．控制變量法 B．等效替代法(2)圖甲所示的操作過程是:用兩個規(guī)格相同的彈簧測力計,通過細(xì)繩沿平行木板平面的不同方向同時拉掛在橡皮筋一端的小圓環(huán)，將小圓環(huán)拉至某點O，記下O點位置和兩細(xì)繩的方向，并讀出兩個拉力的大小。左側(cè)彈簧測力計的示數(shù)F1=2.00N，由圖可讀出右側(cè)彈簧測力計的示數(shù)F2=

N。(3)圖乙中的力F和F’力，一定沿橡皮條AO方向的是

(選填“F”或“F’”)。(4)在另一次實驗中該同學(xué)用兩個彈簧測力計通過細(xì)繩對小圓環(huán)施加平行木板平面的拉力作用,兩個拉力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點,且小圓環(huán)、橡皮條和細(xì)繩的重力可忽略不計,小圓環(huán)平衡時,橡皮條AO、細(xì)繩OB和OC對小圓環(huán)的拉力的分別為F1、F2和F3，關(guān)于這三個力的大小關(guān)系，正確的是____________。A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F1＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F3＞F2＞F1B1.90FAPARTFIVE平行四邊形定則定義探究求合力的方法求兩個力的合成，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示.這個規(guī)律叫作平行四邊形定則.

平行四邊形定則適用于一切矢量合成，如速度v、加速度a、位移x、作用力F等。矢量三角形探究求合力的方法兩個共點力首尾相接，從一個力的始端指向另一個力的末端的有向線段就是兩個力的合力.互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?作圖法A.根據(jù)兩個力的大小和方向，用力的圖示法，從力的作用點起，按同一標(biāo)度作出兩個分力F1、F2。B.以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線.互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?作圖法C.根據(jù)表示分力的標(biāo)度去度量該對角線，對角線的長度就表示合力的大小，通過對角線與某一分力的夾角可以表示出合力的方向.D.當(dāng)分力的個數(shù)多于兩個時，可先求出任意兩個分力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最終求得所有分力的合力.互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?多個力的合成如圖甲所示,質(zhì)點O受F1、F2、F3、F4

四個共點力作用,求這四個力的合力;

如圖乙所示,先求出F1、F2的合力F12,再把F12與F3合成為F123,最后把F123與F4合成為F1234，則F1234為這四個力的合力.互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?作圖法注意事項A.合力、分力的比例要一致，標(biāo)度選取要適當(dāng)。B.實線表示力，虛線表示連線.表示分力與合力的兩條鄰邊和對角線畫實線，并加上箭頭，另外兩邊畫虛線。C.用平行四邊形定則不但可以求出合力的大小，還可以求出其方向.互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?求多個力合成有幾種巧妙的方法A.巧用分組：同一直線上的力優(yōu)先分為一組，再對各力進(jìn)行合成.B.巧用特殊角：比如120°、60°等.C.巧用對稱：利用力的對稱性，找出它們之間夾角的關(guān)系和分力的關(guān)系，能抵消就抵消.互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法

互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?計算法B.夾角為120°的兩等大的力的合成如圖乙所示.

由幾何關(guān)系得，對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，所以合力的大小與分力等大，與每個分力的夾角均為60°?；コ山嵌鹊膬蓚€力的合成探究求合力的方法

互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法

互成角度的兩個力的合成探究求合力的方法?3個互成120°夾角的大小相等的力合力為零。?力是矢量，在求合力時，要同時求解合力的大小和方向。PARTSIX矢量相加法則定義矢量相加法則一切矢量加減運(yùn)算均遵循平行四邊形定則或三角形定則.矢量運(yùn)算是大小和方向同時參與的運(yùn)算.

三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的，都是矢量運(yùn)算法則的表述方式.定義矢量相加法則?平行四邊形定則在位移運(yùn)算中的應(yīng)用.例如,人從A到B,再到C的過程,總位移與兩段位移的關(guān)系,如圖甲所示?三角形定則:把兩個矢量首尾連接求出合矢量的方法.

例如,某時刻一個物體的速度為v1,一小段時間內(nèi)速度發(fā)生了變化,變?yōu)関2，變化量△v如圖乙所示。矢量相加法則【典例8】（多選）速度是矢量，速度的變化量Δv也是矢量，一輛汽車的初速度為v1，末速度為v2，下列關(guān)于初速度、末速度及速度變化量的矢量關(guān)系圖中，可能正確的是（

）AB矢量相加法則【典例9】如圖,有五個力作用于同一點O,表示這五個力的有向線段恰分別構(gòu)成一個正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線。已知,則這五個力的合力大小為（

）A．20N B．30N

C．40N D．60ND矢量相加法則【典例10】如圖所示,某質(zhì)點在共點力F1、F2、F3作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將F1順時針旋轉(zhuǎn)60°,其他力均保持不變,那么該質(zhì)點的合力大小為（

）A．F1

B．F2＋F3

C．F3

D．F1＋F2A矢量相加法則

DPARTSEVEN重難點理解兩個共點力的合力范圍重難點1:合力范圍的確定F1、F2的合力范圍為IF1-F2I≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小.當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為IF1-F2I;當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2。三個共點力的合力范圍重難點1:合力范圍的確定先將F1、F2合成為F'，再將F'與F3合成，F(xiàn)max=F1+F2+F3.

?若F3的大小在0～F'

的范圍之內(nèi)，合力F的最小值為零，也可以利用矢量三角形判斷，若三個力可以構(gòu)成一個封閉三角形，合力F的最小值為零.?若F3的大小不在0～F'

的范圍內(nèi)，設(shè)F1

≤

F2

≤

F3，則Fmin=IF3-(F1＋F2)I。三個共點力的合力范圍重難點1:合力范圍的確定?合力大小可以大于、等于或小于分力的大小;?兩個分力大小一定時，夾角越大，合力越小;?合力一定，若兩分力大小相等，則兩等大分力的夾角越大，分力越大。重難點1:合力范圍的確定【典例12】兩個力F1和F2間的夾角為θ（0°<θ<180°），兩力的合力為F，下列說法正確的是（

）A．合力F一定比分力F1和F2都大B．合力F一定比分力F1和F2其中的一個大C．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就增大C重難點1:合力范圍的確定【典例13】如圖所示為兩個大小不變、夾角變化的力的合力的大小F與角θ之間的關(guān)系圖像（0°<θ<360°），下列說法中正確的是（

）A．合力大小的變化范圍是0≤F≤10NB．合力大小的變化范圍是2N≤F≤14NC．這兩個分力的大小分別為2N

和

6ND．這兩個分力的大小分別為2N

和

8NB重難點1:合力范圍的確定【典例14】（多選）三只豹子正沿水平方向用大小分別為300N、400N、500N的力拖動同一獵物。若豹子的方位不確定，則這三個力的合力大小可能為（

）A．1100N B．1400N C．1500N D．0NAD力的分解中解的情況重難點2:力的分解中定解條件的討論力分解時有時有解，有時無解，關(guān)鍵是看表示合力的對角線與給定的分力的有向線段是否能夠構(gòu)成平行四邊形（或三角形）.若能，說明合力能分解成給定的分力，則有解;若不能，說明合力不能分解成給定的分力，則無解.具體有以下幾種情況∶力的分解中解的情況重難點2:力的分解中定解條件的討論條件已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向

唯一解已知一個分力的大小和方向

唯一解已知兩個分力的大小F1+F2＞F

兩解F1+F2=F

唯一解F1+F2＜F

無解力的分解中解的情況重難點2:力的分解中定解條件的討論已知一個分力（F2）的大小和另一個分力（F1）的方向F2＜Fsinθ

無解F2=Fsinθ

唯一解Fsinθ＜F2＜F

兩解F2≥F

唯一解由力的三角形定則求力的最小值重難點2:力的分解中定解條件的討論?當(dāng)已知合力F及一個分力F1的方向時，另一個分力F2最小的條件是兩個分力垂直，如圖甲所示，最小值F2=Fsinα。?當(dāng)已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2最小的條件是分力F2與合力F垂直,如圖乙所示,最小值F2=F1sinα。?當(dāng)已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2最小的條件是已知大小的分力F1與合力F同方向，最小值F2=IF-F1I。重難點2:力的分解中定解條件的討論【典例15】將一個力F分解為兩個互成角度的兩個分力時，以下說法正確的是（

）A．已知兩個分力的方向，可能有兩組解B．在同一平面內(nèi)，已知兩個分力的大小，可能有兩組解C．已知一個分力的大小和方向，可能有兩組解D．已知一個分力的大小和另一個分力的方向，只有一組解B重難點2:力的分解中定解條件的討論

B重難點2:力的分解中定解條件的討論【典例17】如圖將力F（大小已知）分解為兩個分力F1和F2，F(xiàn)2和F的夾角θ小于90°。則關(guān)于分力F1，以下說法中正確的是（

）A．當(dāng)F1＞Fsinθ時，肯定有兩組解 B．當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時，有唯一一組解C．當(dāng)F1＜Fsinθ時，有唯一一組解 D．當(dāng)F1＜Fsinθ時，無解D重難點2:力的分解中定解條件的討論【典例18】把一個豎直向下的力F=180N分解為兩個分力，一個分力F1與豎直方向的夾角為30°斜向下（如圖所示），則另一個分力F2的大小可能是多少？（

）A．80N B．60N C．30N D．180ND重難點2:力的分解中定解條件的討論【典例19】（多選）將力F分解成F1、F2兩個分力，如果已知F1的大小和F2與F之間的夾角為銳角α則（

）A．當(dāng)F1＞Fsinα?xí)r，一定有唯一解 B．當(dāng)F＞F1＞Fsinα?xí)r，有兩解C．當(dāng)F1=Fsinα?xí)r，有唯一解 D．當(dāng)F1＜Fsinα?xí)r，無解BCD力的分解中解的情況重難點3:力的三角形定和多邊形定則?圖甲是利用平行四邊形定則將兩個力F1、F2合成為F的合成圖，將F2平移至對面的邊，可演變?yōu)槔萌切味▌t的合成圖，即將兩分力F1、F2首尾依次相接，則由F1無箭頭一端指向F2有箭頭一端的有向線段所表示的力就是F。力的分解中解的情況重難點3:力的三角形定和多邊形定則?如果是多個力合成，由三角形定則推廣可得到多邊形定則.以點O為起點，將多個力順次首尾相接作力的圖示,然后由點O指向最后一個力的有箭頭一端的有向線段即為要求的合力，如圖乙、丙所示為三個力F1、F2、F3的合成圖，F(xiàn)為其合力。力的分解中解的情況重難點3:力的三角形定和多邊形定則?當(dāng)一個物體僅受三個力的作用且合力為零時,這三個力依次首尾相連，可構(gòu)成一個封閉的三角形，如圖丁所示.重難點3:力的三角形定和多邊形定則【典例20】在學(xué)習(xí)力的平衡時，小夢同學(xué)將三個力F1、F2和F3平移后恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，如圖所示，學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)分別做了以下判斷,其中正確的是（

）A．甲同學(xué)認(rèn)為該三個力的合力為零B．乙同學(xué)認(rèn)為若只將F1改成原來的反方向，則該三個力的合力為零C．丙同學(xué)認(rèn)為若只將F2改成原來的反方向，則該三個力的合力為2F1D．丁同學(xué)認(rèn)為若只將F3改成原來的反方向，則該三個力的合力為2F2C重難點3:力的三角形定和多邊形定則[典例21](多選)某質(zhì)點在同一平面內(nèi)同時受三個共點力作用的四種情況分別如圖甲、乙、丙、丁所示，已知圖中每個正方形方格的邊長表示大小為1N的力，則關(guān)于該質(zhì)點所受合外力大小的說法錯誤的是（

）A．圖甲中質(zhì)點所受的合外力大小等于4NB．圖乙中質(zhì)點所受的合外力大小等于5NC．圖丙中質(zhì)點所受的合外力等于0D．圖丁中質(zhì)點所受的合外力等于3NACD重難點3:力的三角形定和多邊形定則【典例22】（多選）如圖所示，作用于O點的三個力F1、F2、F3合力為零。F1沿-y方向，大小已知。F2與+x方向夾角為θ（θ＜90°），大小未知。下列說法正確的是（

）A．F3可能指向第二象限 B．F3一定指向第三象限C．F3與F2的夾角越小,則F3與F2的合力越小 D．F3的最小值為F1cosθAD定義重難點4:求合力的常用方法--正交分解法把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解，在多個共點力作用下，運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算來解決矢量運(yùn)算問題.在力的正交分解過程中，分解的目的是求合力，尤其適用于物體受到多個力的情況。坐標(biāo)軸的選取原則重難點4:求合力的常用方法--正交分解法原則上，坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使研究問題方便，具體問題中一般使更多的力落在坐標(biāo)軸上，減少需要分解的力的個數(shù)。力的正交分解法的步驟重難點4:求合力的常用方法--正交分解法求三個或三個以上力的合力時，常選用正交分解的方法.建立直角坐標(biāo)系以力的作用點為坐標(biāo)原點,作直角坐標(biāo)系,并且讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。標(biāo)出x軸和y軸。將各不在坐標(biāo)軸上的力分解將不在坐標(biāo)軸上的力分解成沿x軸、y軸兩個方向的分力,x方向為F1x、F2x、...，y軸方向為F1y、F2y、...。求出x軸、y軸上的合力Fx合=F1x+F2x+...Fy合=F1y、F2y、...求出合力F的大小和方向合力，設(shè)合力F與x軸夾角為θ，則tanθ=重難點4:求合力的常用方法--正交分解法【典例23】科學(xué)的佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公眾健康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不計摩擦，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（

）A．耳朵受到的口罩帶的作用力為2kxB．耳朵受到的口罩帶的作用力小于2kxC．耳朵對口罩帶的作用力方向與水平方向夾角為37°D．耳朵對口罩帶的作用力方向與水平方向夾角為53°B重難點4:求合力的常用方法--正交分解法【典例24】如圖所示，水平地面上質(zhì)量為2kg的木塊向右運(yùn)動，推力F=10N，方向與水平方向夾角為37°斜向下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，木塊受到的摩擦力為（g=10m/s2）（

）A．10N B．7N C．6N D．13ND重難點4:求合力的常用方法--正交分解法

10N，沿x正方向活結(jié)和死結(jié)模型重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型結(jié)點模型可分為活結(jié)（滑輪）和死結(jié)模型，這兩種模型經(jīng)常考查，均可以用共點力平衡知識進(jìn)行處理?；罱Y(jié)是由繩子跨過光滑滑輪、繩子跨過光滑釘子(掛鉤)的組合模型,繩子跨過光滑的滑輪,看起來是兩根繩子,實際上仍為同一根繩子,張力大小處處相等,如圖甲所示,圖乙為圖甲的拓展模型?；罱Y(jié)和死結(jié)模型重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型結(jié)點模型可分為活結(jié)（滑輪）和死結(jié)模型，這兩種模型經(jīng)?？疾椋梢杂霉颤c力平衡知識進(jìn)行處理。如果是繩子系在另一根繩子上或系在某點時為"死結(jié)"，此時幾段繩子不是同一根繩子，每段的張力大小可以不相等，如圖丙所示?；罱Y(jié)和死結(jié)模型重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型活結(jié)模型特點如下∶?兩繩中拉力T相等，2Tsinθ=G，其中θ為繩與水平方向的夾角。?兩邊繩與水平方向的夾角相等，均為θ。?設(shè)兩端點A、B的水平距離為d，繩長為l，則cosθ=d/l。重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型【典例26】（多選）如圖所示，左右兩根豎直桿之間有一段光滑的輕繩，輕繩兩端分別固定在桿的A點和B點，輕繩上有一個掛鉤，掛鉤下面掛了一物塊．保持左側(cè)桿和A點的位置不變，下列說法正確的是（

）A.右側(cè)桿不動,B點移到B1位置時,繩子張力變小B.右側(cè)桿不動,B點移到B2位置時,繩子張力不變C.B點不動,將右側(cè)桿移到虛線位置C時,繩子張力不變D.B點不動,將右側(cè)桿移到虛線位置D時,繩子張力變大BD重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型【典例27】輕桿的一端安裝有一個小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示．現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是

(

)A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定B重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型

AC重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型[典例29]如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上。一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？θ=45°重難點5：活結(jié)和死結(jié)模型1．兩個力F1和F2之間的夾角為θ，其合力為F。下列說法中正確的是（

）A．若F1和F2大小不變，θ角減小，則合力F一定增大B．合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大C．若θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F一定增大D．若F1=6N、F2=8N，則合力大