4.2.3　平行線的性質(zhì)

4.2平行線4.2.3平行線的性質(zhì)第4章相交線和平行線01基礎過關02能力進階03思維拓展目錄

1.

（2023·云南）如圖，直線c與直線a，b都相交.若a∥b，∠1＝

35°，則∠2的度數(shù)為（

D

）A.

145°B.

65°C.

55°D.

35°第1題D123456789101112131415162.（教材P190例4變式）（2023·瀘州）如圖，AB∥CD，若∠D＝

55°，則∠1的度數(shù)為（

A

）A.

125°B.

135°C.

145°D.

155°第2題A123456789101112131415163.

（2022·長沙）如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，則

∠DCF的度數(shù)為（

C

）A.

65°B.

70°C.

75°D.

105°第3題C123456789101112131415164.

（2023·濟寧）如圖，a，b是直尺的兩邊，a∥b，把三角板的直角

頂點放在b上.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（

B

）A.

65°B.

55°C.

45°D.

35°第4題B5.如圖，直線l1，l2，l3被直線l4所截.若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝

126°32'，則∠2的度數(shù)是

.

第5題53°28'

123456789101112131415166.如圖，直線a∥b，點C，A分別在直線a，b上，AC⊥BC.

若∠1＝

50°，則∠2的度數(shù)為

.

第6題40°

7.如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數(shù)

是

?.第7題74°

123456789101112131415168.（教材P191例6變式）如圖，將方格圖中的圖形向右平行移動4格，再

向下平行移動3格，畫出平行移動后的圖形.

第8題解：如圖所示123456789101112131415169.如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°.求∠2的度數(shù).第9題解：∵

AB∥CD，∠1＝54°，∴

∠1＝∠ABC＝54°.∵

BC平分

∠ABD，∴

∠ABD＝2∠ABC＝108°.∵

AB∥CD，∴

∠BDC＝180°

－∠ABD＝72°.∴

∠2＝∠BDC＝72°12345678910111213141516

10.如圖，EF∥AC，∠ABD的頂點B在直線EF上.若∠CAB＝40°，

∠ABD＝60°，則∠DBF的度數(shù)為（

B

）A.

10°B.

20°C.

30°D.

40°第10題B1234567891011121314151611.如圖，要使圖形A經(jīng)過平行移動后與下方圖形拼成一個長方形，下列

移動方法正確的是（

A

）A.向右平行移動4格，再向下平行移動4格B.向右平行移動6格，再向下平行移動5格C.向右平行移動4格，再向下平行移動3格D.向右平行移動5格，再向下平行移動3格第11題A1234567891011121314151612.如圖，AB∥CD，CD∥EF，則∠BCE等于（

C

）A.

∠2－∠1B.

∠1＋∠2C.

180°＋∠1－∠2D.

180°－∠1＋∠2第12題C13.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AB∥CD，那么∠α的度數(shù)

是

?.第13題15°

1234567891011121314151614.如圖，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝40°，則

∠EDC的度數(shù)為

?.第14題20°

1234567891011121314151615.如圖，AB∥CD，∠ABD的平分線BF和∠BDC的平分線DE交于

點E，BF交CD于點F.

（1）求∠1＋∠2的度數(shù)；解：（1）∵

BF，DE分別平分∠ABD和∠BDC，

∴

∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.又∵

AB∥CD，∴

∠ABD＋∠BDC＝180°，即2∠1＋2∠2＝180°.∴

∠1

＋∠2＝90°第15題（2）若∠2＝40°，求∠3的度數(shù).解：（2）∵

∠2＝40°，∠1＋∠2＝90°，∴

∠1＝90°

－∠2＝50°.又∵

AB∥CD，∴

∠1＋∠3＝180°.∴

∠3＝

180°－∠1＝130°12345678910111213141516

16.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，P為BC上一點，設∠CDP＝

∠α，∠DPC＝∠β.當點P在BC上運動時（點P不與點B，C重合），

∠α與∠β的和與∠B有什么關系？

第16題解：如圖，過點P作PQ∥AB，交AD于點Q.

∵

AB∥CD，∴

PQ