微專題6方法技巧求銳角三角函數(shù)值的常用方法課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

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微專題6方法技巧求銳角三角函數(shù)值的常用方法【方法一】定義法解題技巧條件:已知或能運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)求出直角三角形中有關(guān)邊的長(zhǎng);方法:直接利用銳角三角函數(shù)的定義求值.

【方法二】巧設(shè)參數(shù)法解題技巧條件:已知直角三角形的兩邊之間的數(shù)量關(guān)系;方法:①設(shè)定一個(gè)參數(shù),用含該參數(shù)的式子表示出直角三角形各邊的長(zhǎng);②利用銳角三角函數(shù)的定義求值.

【方法四】等角代換法解題技巧條件:某個(gè)銳角的三角函數(shù)值不能直接求解或銳角不在直角三角形中.方法:將此角通過(guò)等角轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)化到能夠求出三角函數(shù)值的直角三角形中,利用兩銳角相等,則其三角函數(shù)值也相等來(lái)解決.

C10.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M在邊DC上,M,N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,若DM=1,則tan∠ADN=_____.

11.如圖,已知△ABC中,AB=AC=10,BC=16,若BD=DC,DE⊥AB于點(diǎn)E,則tan∠BDE=_____.

【方法五】構(gòu)造法解題技巧條件:圖形中沒(méi)有直角或所求的角不在直角三角形中.方法:通常要構(gòu)造關(guān)于要求的角的直角三角形,然后計(jì)算線段的長(zhǎng),再利用三角函數(shù)的定義解答.

C13.(2024·上海模擬)如圖,在四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn),若EF=6,BC=13,CD

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