復習提升(三)　一次方程與方程組

復習提升(三)一次方程與方程組【重難點突破】重難點一：方程(組)的相關概念及等式的基本性質(zhì)1.(合肥新站實驗中學期末)已知ac2＝bc2，下列變形中不一定正確的是()A.ac2－5＝bc2－5B.－2ac2＝－2bc2C.mac2＝mbc2D.a＝bD

A3.(廬陽區(qū)期末)方程(a＋1)x＋3y|a|＝1是關于x，y的二元一次方程，則a的值為()A.－1B.±1C.0D.1D4.寫出方程x＋2y＝5的所有正整數(shù)解：

.5.(肥西縣期末)若x＝1是方程－2mx＋n＋1＝0的解，則2024－n＋2m的值為

.2025

C

C

B

－8x＋19

1

解：2(2y＋1)－12＝3(y－2)，4y＋2－12＝3y－6，4y－3y＝－6＋12－2，所以原方程的解為y＝4.

重難點三：一次方程(組)的應用12.(煙臺中考)《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作.書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖.問織幾何.”意思：現(xiàn)有一個不擅長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數(shù)量相同，第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，問一共織了多少布.()A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺C13.甲、乙兩地相距160km，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1h20min相遇.相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1h后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后0.5h追上了拖拉機.(1)在這個問題中，1h20min＝

h；(2)相向而行時，汽車行駛

h的路程＋拖拉機行駛

h的路程＝160km；同向而行時，汽車行駛

h的路程＝拖拉機行駛

h的路程；(3)全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？

【綜合與實踐】14.注意觀察生活中的一些數(shù)字規(guī)律，我們會發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學有很多奧秘值得我們?nèi)パ芯?知識背景：日歷表中的日期數(shù)字都是按星期日，星期一，星期二，…，星期六的順序來排列的，如圖為某年1月的日歷表，在表中用一個小方框任意圈出4個阿拉伯數(shù)字(如圖所示)，設這4個數(shù)從小到大依次為a，b，c，d.請完成：觀察發(fā)現(xiàn)：小方框中的四個數(shù)a，b，c，d總存在著某種數(shù)量關系.(1)若被圈到的數(shù)恰好為時，發(fā)現(xiàn)有下列數(shù)量關系：10＝9＋

，16＝9＋

，17＝9＋

；(2)請用含有a的式子表示b，c，d；178解決問題：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：(3)按照這種方法所圈出的四個數(shù)的和能否等于100？請列出一元一次方程并解答.解：(2)b＝a＋1，c＝a＋7，