復(fù)習(xí)提升(三)　一次方程與方程組

復(fù)習(xí)提升(三)一次方程與方程組【重難點(diǎn)突破】重難點(diǎn)一：方程(組)的相關(guān)概念及等式的基本性質(zhì)1.(合肥新站實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)已知ac2＝bc2，下列變形中不一定正確的是()A.ac2－5＝bc2－5B.－2ac2＝－2bc2C.mac2＝mbc2D.a＝bD

A3.(廬陽(yáng)區(qū)期末)方程(a＋1)x＋3y|a|＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為()A.－1B.±1C.0D.1D4.寫(xiě)出方程x＋2y＝5的所有正整數(shù)解：

.5.(肥西縣期末)若x＝1是方程－2mx＋n＋1＝0的解，則2024－n＋2m的值為

.2025

C

C

B

－8x＋19

1

解：2(2y＋1)－12＝3(y－2)，4y＋2－12＝3y－6，4y－3y＝－6＋12－2，所以原方程的解為y＝4.

重難點(diǎn)三：一次方程(組)的應(yīng)用12.(煙臺(tái)中考)《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作.書(shū)中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖.問(wèn)織幾何.”意思：現(xiàn)有一個(gè)不擅長(zhǎng)織布的女子，織布的速度越來(lái)越慢，并且每天減少的數(shù)量相同，第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，問(wèn)一共織了多少布.()A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺C13.甲、乙兩地相距160km，一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1h20min相遇.相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車(chē)在相遇處停留1h后調(diào)頭按原速返回，汽車(chē)在返回后0.5h追上了拖拉機(jī).(1)在這個(gè)問(wèn)題中，1h20min＝

h；(2)相向而行時(shí)，汽車(chē)行駛

h的路程＋拖拉機(jī)行駛

h的路程＝160km；同向而行時(shí)，汽車(chē)行駛

h的路程＝拖拉機(jī)行駛

h的路程；(3)全程汽車(chē)、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？

【綜合與實(shí)踐】14.注意觀察生活中的一些數(shù)字規(guī)律，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)有很多奧秘值得我們?nèi)パ芯?知識(shí)背景：日歷表中的日期數(shù)字都是按星期日，星期一，星期二，…，星期六的順序來(lái)排列的，如圖為某年1月的日歷表，在表中用一個(gè)小方框任意圈出4個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字(如圖所示)，設(shè)這4個(gè)數(shù)從小到大依次為a，b，c，d.請(qǐng)完成：觀察發(fā)現(xiàn)：小方框中的四個(gè)數(shù)a，b，c，d總存在著某種數(shù)量關(guān)系.(1)若被圈到的數(shù)恰好為時(shí)，發(fā)現(xiàn)有下列數(shù)量關(guān)系：10＝9＋

，16＝9＋

，17＝9＋

；(2)請(qǐng)用含有a的式子表示b，c，d；178解決問(wèn)題：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：(3)按照這種方法所圈出的四個(gè)數(shù)的和能否等于100？請(qǐng)列出一元一次方程并解答.解：(2)b＝a＋1，c＝a＋7，