5　有理數(shù)的混合運(yùn)算　第1課時(shí)　有理數(shù)的混合運(yùn)算

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的混合運(yùn)算1.

計(jì)算2－(－3)×4的結(jié)果是(

B

)A.20B.14C.

－10D.

－20B2345678910111212.

【2024寶雞期中】下列計(jì)算正確的是(

D

)A.

－22＋｜－3｜＝7B.

(－3)2÷

×3＝9÷1＝9C.8＋(－3)2×(－2)＝20D.

＋

×

＝

＋(－1)＝－

D234567891011121

BA.

甲B.

乙C.

丙D.

丁2345678910111214.

【新視角·新定義題】現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：a※b＝ab＋a

－b，則(－2)※(－5)＝

?.13

2345678910111215.

計(jì)算：(1)(－2)3÷4－(－1)2

025＋｜－6｜×(－1)；解：－7

234567891011121

解：－3

解：－22345678910111216.

【新考法·程序計(jì)算法】如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程

序，當(dāng)輸入的x的值為－1時(shí)，則輸出的值為(

C

)A.1B.

－5C.

－1D.5C2345678910111217.

【2024榆林模擬】在計(jì)算(4＋0.75)×(2＋0.5)時(shí)，小悅采

用的方法是“4×2＋0.75×0.5”，但是這樣計(jì)算出的結(jié)

果與正確結(jié)果不一致.請(qǐng)結(jié)合如圖所示的長(zhǎng)方形分析，小

悅出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算長(zhǎng)方形中的(

D

)DA.

②B.

①和③C.

②和④D.

②和③2345678910111218.

【2024長(zhǎng)沙開福區(qū)期末】我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算

機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)0和1)，它們兩者之間可

以互相換算.若規(guī)定：任何一個(gè)非零數(shù)的0次冪都等于1(例

如20＝1，30＝1)，那么二進(jìn)制數(shù)(101)2，(1

011)2換算成十

進(jìn)制數(shù)分別為：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝5；(1

011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，將二

進(jìn)制數(shù)(11

001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是

?.25

234567891011121

234567891011121

兩第一

步和第四步234567891011121(2)請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程.

23456789101112110.

【2024菏澤期末】某中學(xué)開展一分鐘跳繩比賽，成績(jī)以

200次為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，超過(guò)的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記

為負(fù)數(shù)，七年級(jí)某班8名同學(xué)組成代表隊(duì)參賽，成績(jī)(單

位：次)記錄如下：－5，0，＋12，－9，＋8，＋15，＋1，＋4.(1)該班代表隊(duì)一共跳了多少次？解：(1)200×8＋(－5＋0＋12－9＋8＋15＋1＋4)＝1

600＋26＝1

626(次).所以該班代表隊(duì)一共跳了1

626次.234567891011121(2)規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不得分；超過(guò)標(biāo)

準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1次得2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少

跳1次扣1分，若代表隊(duì)跳繩總積分超過(guò)60分，便可

得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該班代表隊(duì)能否得

到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì).234567891011121解：(2)因?yàn)榇黻?duì)跳繩總積分為(12＋8＋15＋1＋4)×2－(5＋9)×1＝40×2－14＝80－14＝66(分)，66分＞60分，所以該班代表隊(duì)能得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì).23456789101112111.

【新視角·結(jié)論開放題】請(qǐng)你自編一道有理數(shù)混合運(yùn)算題

并解答，題目要求同時(shí)滿足以下條件：(1)必須含有加、除、乘方三種運(yùn)算，減、乘可出現(xiàn)可不

出現(xiàn)；(2)除數(shù)必須是分?jǐn)?shù)；(3)乘方運(yùn)算中的底數(shù)必須是負(fù)數(shù)；(4)計(jì)算結(jié)果等于8.

23456789101112112.

【教材P68習(xí)題T4變式】如圖，紅紅有五張寫著不同數(shù)

的卡片，請(qǐng)你按要求取出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出兩張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)乘積最大，

最大值是

?；(2)從中取出兩張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)相除的商最

小，最小值是

?；6

－2

234567891011121(3)從中取出除0以外的其他四張卡片，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行

加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為

24(每個(gè)數(shù)只能用一次，若選用乘方運(yùn)算時(shí)，其中一個(gè)

數(shù)可作為冪的指數(shù))，請(qǐng)寫出兩種符合要求的運(yùn)算式

子：