湖南省岳陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

湖南省岳陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：7﹣9年級(jí)學(xué)生，要求學(xué)會(huì)制訂自己的閱讀計(jì)劃，廣泛閱讀各種類型的讀物，課外閱讀總量不少于260萬(wàn)字，每學(xué)年閱讀兩三部名著．那么260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．26×105 B．2.6×102 C．2.6×106 D．260×1042．下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對(duì)稱圖形的卡片是（）A． B． C． D．3．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．4．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A．m≤94B．m<945．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A．1+(–2) B．1–(–2) C．1×(–2) D．1÷(–2)7．下列運(yùn)算正確的是()A．4x+5y=9xy B．（?m）3?m7=m10C．（x3y）5=x8y5 D．a(chǎn)12÷a8=a48．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一個(gè)根是﹣2，則a值是（）A．﹣2 B． C．2 D．49．如圖，邊長(zhǎng)為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是（）A． B．a(chǎn) C． D．10．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；（2）客車的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為225千米．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（-3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__．12．七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，據(jù)七巧板制作過程的認(rèn)識(shí)，求出平行四邊形EFGH_____．13．在△ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC邊上的高為11cm，則△ABC的面積為______cm1．14．計(jì)算的結(jié)果為_____．15．拋物線y=x2﹣2x+3的對(duì)稱軸是直線_____．16．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)連心線O1O2交⊙O2于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半徑等于________．17．如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：0～5小時(shí)；B：5～10小時(shí)；C：10～15小時(shí)；D：15～20小時(shí)；E：20～25小時(shí)；F：25～30小時(shí)，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請(qǐng)你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34107（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：①調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一個(gè)結(jié)論；②校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為人；（4）問題解決：校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率．19．（5分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OA＝OB．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NM＝NP，求n的值．20．（8分）已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C，直線l2與x軸的交點(diǎn)B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過動(dòng)點(diǎn)Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí)，求n的取值范圍；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．21．（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．22．（10分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為米/分；（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a（a+1）＝0的解．24．（14分）如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時(shí)，，求末端操作器節(jié)點(diǎn)到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】260萬(wàn)=2600000=．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】試題分析：由中心對(duì)稱圖形的概念可知，這四個(gè)圖形中只有第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故答案選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念．3、D【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．4、B【解析】試題分析：根據(jù)題意得△=32﹣4m＞0，解得m＜94故選B．考點(diǎn)：根的判別式．點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．5、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x≥-3，

A、不等式組的解集為x＞-3，故A錯(cuò)誤；B、不等式組的解集為x≥-3，故B正確；C、不等式組的解集為x＜-3，故C錯(cuò)誤；D、不等式組的解集為-3＜x＜5，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：A、1+(﹣2)＝﹣(2﹣1)＝﹣1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1﹣(﹣2)＝1+2＝3，結(jié)果為正數(shù)；C、1×(﹣2)＝﹣1×2＝﹣2，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1÷(﹣2)＝﹣1÷2＝﹣，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯(cuò)誤；B、（-m）3?m7=-m10，錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，錯(cuò)誤；D、a12÷a8=a4，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：將x=－2代入方程即可求出a的值．詳解：將x=－2代入可得：4a－2a－4=0，解得：a=2，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題型．解方程的一般方法的掌握是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明∴△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時(shí)最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱軸，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×2a=a，∴MG=CG=×a=，∴HN=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．10、D【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：600÷6=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車的速度為：600÷10=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車相遇時(shí)，客車行駛時(shí)間為：600÷（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為：60×3.75=225千米，故（4）正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（-2，7）．【解析】

解：過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，則∠AOB＝∠DFA＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，AD＝BC，∴∠OAB+∠DAF＝90°，∴∠ABO＝∠DAF，∴△AOB∽△DFA，∴OA：DF＝OB：AF＝AB：AD，∵AB：BC＝3：2，點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，6），∴AB：AD＝3：2，OA＝3，OB＝6，∴DF＝2，AF＝4，∴OF＝OA+AF＝7，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（﹣7，2），∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝﹣①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣4，8）．設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx+b，則解得：∴直線BC的解析式為：y＝﹣x+6②，聯(lián)立①②得：或（舍去），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（﹣2，7）．故答案為（﹣2，7）．12、1【解析】

根據(jù)七巧板的性質(zhì)可得BI=IC=CH=HE，因?yàn)镾△BIC=1，∠BIC=90°，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點(diǎn)G到EF的距離為sin45°，根據(jù)平行四邊形的面積即可求解.【詳解】由七巧板性質(zhì)可知，BI=IC=CH=HE．又∵S△BIC=1，∠BIC=90°，∴BI?IC=1，∴BI=IC=，∴BC==1，∵EF=BC=1，F(xiàn)G=EH=BI=，∴點(diǎn)G到EF的距離為：，∴平行四邊形EFGH的面積=EF?=1×=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.13、2或2．【解析】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD=16，CD=5，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD=2，在鈍角三角形中，BC=CD-BD=2．故答案為2或2．考點(diǎn)：勾股定理14、﹣2【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可得解.【詳解】原式＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同分母的分式減法，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵.15、x=1【解析】

把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案．【詳解】解：∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，∴對(duì)稱軸是直線x=1，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．16、2【解析】

由題意得出△ABP為等邊三角形，在Rt△ACO2中，AO2=即可.【詳解】由題意易知：PO1⊥AB，∵∠APB=60°∴△ABP為等邊三角形，AC=BC=3∴圓心角∠AO2O1=60°∴在Rt△ACO2中，AO2==2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).17、3:2【解析】因?yàn)镈E∥BC,所以,因?yàn)镋F∥AB,所以,所以,故答案為:3:2.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）7，9；（2）見解析;（3）①在15～20小時(shí)的人數(shù)最多；②35；（4）.【解析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖即可得解；（2）根據(jù)題意作圖；（3）①根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖解答即可；②根據(jù)圖1先算出不足10小時(shí)的概率再乘以200人即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數(shù)為7，E的頻數(shù)為9；故答案為7，9；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖為：（3）①八九年級(jí)共青團(tuán)員志愿服務(wù)時(shí)間在15～20小時(shí)的人數(shù)最多；②200×=35，所以估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為35人；故答案為35；（4）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率==．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹狀圖法.19、20（1）y＝2x－5,y=；（2）n＝－4或n＝1【解析】

（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)知OA=OB=5，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由A點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式；

（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），

∴OA=5，

∵OA=OB，

∴OB=5，

∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5），

將點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中，

∴反比例函數(shù)解析式為y=，

將點(diǎn)A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x-5；

（2）由（1）知k=2，

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），

∵NP=NM，

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），

分別代入y=2x-n可得：n=-4或n=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和雙曲線的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運(yùn)用．20、（1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）滿足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來進(jìn)行計(jì)算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值．試題解析：(1)、解：∵點(diǎn)C是直線l1：y=x+1與軸的交點(diǎn)，∴C（0，1），∵點(diǎn)C在直線l2上，∴b=1，∴直線l2的解析式為y=ax+1，∵點(diǎn)B在直線l2上，∴2a+1=0，∴a=﹣；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0，∴x=﹣1，由圖象知，點(diǎn)Q在點(diǎn)A，B之間，∴﹣1＜n＜2(3)、解：如圖，∵△PAC是等腰三角形，∴①點(diǎn)x軸正半軸上時(shí)，當(dāng)AC=P1C時(shí)，∵CO⊥x軸，∴OP1=OA=1，∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1，∴1÷1=1s，②當(dāng)P2A=P2C時(shí)，易知點(diǎn)P2與O重合，∴BP2=OB=2，∴2÷1=2s，③點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，AP3=AC，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴AC=，∴AP3=，∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣，∴（3+）÷1=（3+）s，或（3﹣）÷1=（3﹣）s，即：滿足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問題，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，從而得出答案．在解決一次函數(shù)和等腰三角形問題時(shí)，我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來進(jìn)行分類討論，可以利用圓規(guī)來作出圖形，然后根據(jù)實(shí)際題目來求出答案．21、（1）證明見解析；（2）12【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠BAF=∠BFA，即可得出AB=BF；（2）由題意可證△ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn).可求EF、BF的值，即可得解．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，∠FAD=∠AFB又∵AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠FAB∴∠AFB=∠FAB∴AB=BF∴BF=CD（2）解：由題意可證△ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=，可求EF=2，BF=4∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為1222、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x﹣70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時(shí)，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）×?xí)r間=A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；（3）由圖可知甲、乙