2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，是反比例函數(shù)圖象上一點，是軸正半軸上一點，以，為鄰邊作，若點及中點都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（）A． B． C． D．2、（4分）無論k為何值時，直線y＝k（x+3）+4都恒過平面內(nèi)一個定點，這個定點的坐標為（）A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)3、（4分）甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，.，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定4、（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為（）A． B． C． D．5、（4分）為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m6、（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7、（4分）式子，，，，中是分式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、（4分）如圖，已知平行四邊形，，，，點是邊上一動點，作于點，作（在右邊）且始終保持，連接、，設(shè)，則滿足（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分式，，的最簡公分母__________.10、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋1上有兩個點A，B，且A（－2，m），B（1，n)，則m，n的大小關(guān)系為m_____n11、（4分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（1，0），則下列說法：①y隨x的增大而減小；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中說法正確的有_________（把你認為說法正確的序號都填上）．12、（4分）如圖，菱形ABCD中，點M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．13、（4分）如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是___．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．15、（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F(xiàn)，AE＝CF，BE＝DF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F(xiàn)是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結(jié)論即可）16、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點G．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t>0）．（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說明理由；（3）當(dāng)點P運動到折線EF－FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值．17、（10分）如圖,菱形對角線交于點，，，與交于點.（1）試判斷四邊形的形狀，并說明你的理由；（2）若,求的長.18、（10分）四邊形是正方形，是直線上任意一點，于點，于點.當(dāng)點G在BC邊上時（如圖1），易證DF-BE=EF.（1）當(dāng)點在延長線上時，在圖2中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點在延長線上時，在圖3中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可引5條對角線，則它是______邊形.20、（4分）若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．21、（4分）已知是一次函數(shù)，則__________.22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，點E為BC上一點，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長為_____________.23、（4分）計算：____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）先化簡，再求值：，其中是方程的解．25、（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：已知，試求的值.26、（12分）如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上．（不寫作法）（1）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；（2）再把△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1，請你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

設(shè)A（a,）,B(0,m)，再根據(jù)題意列出反比例函數(shù)計算解答即可.【詳解】設(shè)A（a,）,B(0,m)OB的中點坐標為（0，），以O(shè)A,AB為鄰邊作四邊形ABCD，則AC的中點坐標為（0，），點C的坐標為（-a,m-）點C及BC中點D都在反比例函數(shù)圖像上點D的坐標為（-a,m-）k=-a(m-)=解得am=18,k=-6故選D本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

先變式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4，由于k有無數(shù)個解，則x+3=0且y-4=0，然后求出x、y的值即可得到定點坐標；【詳解】解：∵y=k(x+3)+4，∴(x+3)k=y-4，∵無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個定點，即k有無數(shù)個解，∴x+3=0且y-4=0，∴x=-3，y=4，∴一次函數(shù)y=k(x+3)+4過定點(-3，4)；故選D.本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是乙；故選：B．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、D【解析】

連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進而求出EF的長．【詳解】解：連接AE，BE，DF，CF．

∵以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，AB=1，

∴AB=AE=BE，

∴△AEB是等邊三角形，

∴邊AB上的高線為EN=，

延長EF交AB于N，并反向延長EF交DC于M，則E、F、M，N共線，

則EM=1-EN=1-，

∴NF=EM=1-，

∴EF=1-EM-NF=-1．

故選：D．本題考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解答即可．5、B【解析】試題分析：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，△ABC∽△EDC，則，即，解得：DE=12，故選B．考點：相似三角形的應(yīng)用．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、B【解析】

，，，，中分式有，兩個，其它代數(shù)式分母都不含有字母，故都不是分式.故選B.8、D【解析】

設(shè)PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x，由此先判斷出，然后可分析出當(dāng)點P與點B重合時，CF+DF最小；當(dāng)點P與點A重合時，CF+DF最大.從而求出m的取值范圍.【詳解】如上圖：設(shè)PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x∵∴由AP、PF的數(shù)量關(guān)系可知，如上圖，作交BC于M，所以點F在AM上.當(dāng)點P與點B重合時，CF+DF最小.此時可求得如上圖，當(dāng)點P與點A重合時，CF+DF最大.此時可求得∴故選：D此題考查幾何圖形動點問題，判斷出，然后可分析出當(dāng)點P與點B重合時，CF+DF最??；當(dāng)點P與點A重合時，CF+DF最大是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【詳解】分式，，的分母分別是x、3xy、6（x-y）,故最簡公分母是,故答案為.此題考查最簡公分母，難度不大10、>【解析】

根據(jù)一次函數(shù)增減性的性質(zhì)即可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y＝－2x＋1中，-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵A（－2，m），B（1，n)在y＝－2x＋1的圖象上，-2<1，∴m>n.故答案為：>.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.11、①②③【解析】①因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確；②因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b＞0，故本項正確；③因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（1，0），所以當(dāng)y=0時，x=1，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1，故本項正確；④由圖象可得不等式kx+b>0的解集是x＜1，故本項是錯誤的.故正確的有①②③.12、62°【解析】

證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=CO，根據(jù)菱形的性質(zhì)有：AD=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCA=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AD//BC,在與中，，≌；AO=CO，AD=DC，∴DO⊥AC，∴∠DOC=90°.∵AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA.∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，∴∠DCA=28°，∴∠ODC=90°-28°=62°.故答案為62°考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等，比較基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

通過勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長．【詳解】如圖，根據(jù)題意，AD=AC=6，，，，，即，，，這個風(fēng)車的外圍周長是，故答案為1．本題考查勾股定理在實際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、見解析【解析】根據(jù)分段函數(shù)圖像寫出分段函數(shù).試題分析：（1）當(dāng)時甲的函數(shù)圖像過點（0,0）和（3,300），此時函數(shù)為：，當(dāng)x=3時甲到達B地，當(dāng)時過點（3,300）和點，設(shè)此時函數(shù)為，則可得到方程組：，，解得∴時函數(shù)為：,當(dāng)，y=0.(2)由圖知乙的函數(shù)圖像過點（0,0），設(shè)它的函數(shù)圖像為：y="mx,"∵當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，∴，解得：m=40,∴乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x.(3)當(dāng)它們在行駛的過程中，甲乙相遇兩次即甲從A向B行駛的過程中相遇一次（）和甲從B返回A的過程中相遇一次（），∴當(dāng)時，有；當(dāng)，有，∴它們在行駛的過程中相遇的時間為：.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.15、（1）證明見解析；（2）1.【解析】

（1）證Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），得AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，AD∥BC，故四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過C作CH⊥BD于H，證△CBF是等腰直角三角形，得BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，得BD＝6，故四邊形ABCD的面積＝BD?CH．【詳解】（1）證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠DAE＝∠BCF＝90°，∵BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，在Rt△ADE與Rt△CBF中，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），∴AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：過C作CH⊥BD于H，∵∠CBD＝45°，∴△CBF是等腰直角三角形，∴BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，∵E，F(xiàn)是BD的三等分點，∴BD＝6，∴四邊形ABCD的面積＝BD?CH＝1．熟記平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、（1）25；（2）能，t=；（3），；（4）和【解析】

（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)求解即可；（2）能，連結(jié)，過點作于點，由四邊形為矩形，可知過的中點時，把矩形分為面積相等的兩部分，此時，通過證明，可得，再根據(jù)即求出t的值；（3）分兩種情況：①當(dāng)點在上時；②當(dāng)點在上時，根據(jù)相似的性質(zhì)、線段的和差關(guān)系列出方程求解即可；（4）（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時，點下行，點上行，可知其中存在的時刻；此后，點繼續(xù)上行到點時，，而點卻在下行到點再沿上行，發(fā)現(xiàn)點在上運動時不存在；當(dāng)時，點，均在上，也不存在；由于點比點先到達點并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時刻；當(dāng)時，點，均在上，不存在．【詳解】解：（1）∵D，F(xiàn)分別是AC，BC的中點∴DF是△ABC的中位線∴（2）能．連結(jié)，過點作于點．由四邊形為矩形，可知過的中點時，把矩形分為面積相等的兩部分．（注：可利用全等三角形借助割補法或用中心對稱等方法說明），此時．∵∴∵∴∴∵∴∵F是BC的中點∴∴．故．（3）①當(dāng)點在上時，如圖1．，，由，得．∴．②當(dāng)點在上時，如圖2．已知，從而，由，，得．解得．（4）和．（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時，點下行，點上行，可知其中存在的時刻；此后，點繼續(xù)上行到點時，，而點卻在下行到點再沿上行，發(fā)現(xiàn)點在上運動時不存在；當(dāng)時，點，均在上，也不存在；由于點比點先到達點并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時刻；當(dāng)時，點，均在上，不存在．）本題考查了三角形的動點問題，掌握中位線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、（1）四邊形是矩形，理由見解析；（2）.【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到OE=AB，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD，即可求出的長.【詳解】解：（1）四邊形是矩形理由如下：∵，，∴四邊形是平行四邊形又∵菱形對角線交于點，∴，即∴四邊形是矩形（2）∵四邊形是矩形，∴在菱形中，∴.本題主要考查的是菱形的性質(zhì)判定、矩形的性質(zhì)和判定，求出四邊形是矩形是解題的關(guān)鍵．18、（1）圖詳見解析，BE＝DF+EF，證明詳見解析；（2）圖詳見解析，EF＝DF+BE.【解析】

（1）根據(jù)題意，補全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）根據(jù)題意，補全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得EF＝AE+AF＝DF+BE．【詳解】（1）如圖2，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）如圖3，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴EF＝AE+AF＝DF+BE．本題考查正方形的性質(zhì)即全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形，證明△ABE≌△DAF是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、八..【解析】

可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關(guān)系：n-3，列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，則n-3=5，解得n=1．故多邊形的邊數(shù)為1，即它是八邊形．故答案為：八.多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線有（n-3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形．20、1【解析】

由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同．由此可列出一個關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值．【詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．21、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，可得答案．【詳解】解；由y=（m-1）xm2?8+m+1是一次函數(shù)，得，解得m=-1，m=1（不符合題意的要舍去）．故答案為：-1．本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1.22、【解析】

如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=9+m，MN=n，CM=9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，從而可得CN=-（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡得=9+2m，兩邊同時平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.【詳解】如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠BAE=∠DAM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，∴△ABE∽△ADM，∴AB：AD=BE：DM，又∵AM=AM，∴△ADM≌△ANM，∴AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM