等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)同步練習(xí)-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)一、選擇題。1．的一個充分條件是（

）A．或 B．且 C．且 D．或2．下列不等關(guān)系中，填“”的是（

）A．若且，則___0 B．若且，則___0C．若，則___ D．若，則___3.已知：a，b，c，d∈R，則下列命題中必成立的是()A.若a＞b，c＞b，則a＞cB.若a＞－b，則c－a＜c＋bC.若a＞b，c＜d，則eq\f(a,c)＞eq\f(b,d)D.若a2＞b2，則－a＜－b4.對于實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題中正確的是()A.若a>b,則a2>b2B.若a>b(ab≠0),則1C.若a>b,則ac2>bc2D.若ac2>bc2,則a>b5.設(shè)x<a<0,則下列不等式一定成立的是()A.x2<ax<a2 B.x2>ax>a2C.x2<a2<ax D.x2>a2>ax6.已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，則下列不等式一定正確的是()A. B.C. D.7.已知c＞1，且x＝eq\r(c＋1)－eq\r(c)，y＝eq\r(c)－eq\r(c－1)，則x，y之間的大小關(guān)系是()A.x＞yB.x＝y(tǒng)C.x＜yD.x，y的關(guān)系隨c而定8．火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸．現(xiàn)計(jì)劃用A，B兩種型號的貨箱共50節(jié)運(yùn)送這批貨物．已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨箱，25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨箱，據(jù)此安排A，B兩種貨箱的節(jié)數(shù)，下列哪個方案不滿足：（

）A．A貨箱28節(jié)，B貨箱22節(jié) B．A貨箱29節(jié)，B貨箱21節(jié)C．A貨箱31節(jié)，B貨箱19節(jié) D．A貨箱30節(jié)，B貨箱20節(jié)9.(多選)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，則下列不等式一定成立的是 ()A.ab＞acB.c(b－a)＞0C.ac(a－c)＜0D.cb2＜ab210.(多選)已知，，則下列不等式中錯誤的是()A. B. C. D.11.(多選)下列說法正確的是()A.若a>b,則aB.若a>b>0,c<d<0則ac<bdC.若a<b<0,且c<0則cD.若a>b>0,則a二、填空題。1.已知?1<s+2t<3,?3<2s?3t<6,則4s+t的取值范圍是.2.已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，則z＝2x－3y的取值范圍是________3．若，，，則的取值范圍為4．已知，，則的最小值.5.已知a,b∈R,且-5<a<2,1<b<4,則3a-b的取值范圍是.

6.已知，，則的取值范圍是___________.7.一輛汽車原來每天行駛xkm，如果這輛汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內(nèi)它的行程就超過2200km，寫成不等式為____________；如果它每天行駛的路程比原來少12km，那么它原來行駛8天的路程就得花9天多的時間，用不等式表示為__________三、解答題。1.已知c＞a＞b＞0，求證：eq\f(a,c－a)＞eq\f(b,c－b)．2.設(shè)，，求，，的范圍.3.已知－1≤a＋b≤1，1≤a－2b≤3，求a＋3b的取值范圍．4．（1）求關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根中有且只有一個負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件；（2）已知a，b，c為正數(shù)，且滿足．證明：．5.已知，設(shè)，，比較與的大?。?.證明：已知，且，求證：.7.有甲、乙兩位股民,分兩次同時以a,b兩種不同價格(單位:元/股)買入同一