2022年高考數(shù)學(xué)試卷（天津）（空白卷）

第頁|共頁2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（天津卷）2022．06．一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2.“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不允分也不必要3.函數(shù)的圖像為（）A. B.C. D.4.為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（）A.8 B.12 C.16 D.185.已知，，，則（）A. B. C. D.6.化簡的值為（）A.1 B.2 C.4 D.67.已知拋物線分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)A，若，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.8.如圖，“十字歇山”是由兩個直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（）A.23 B.24 C.26 D.279.已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個說法：①的最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③當(dāng)時，的取值范圍為；④的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到．以上四個說法中，正確個數(shù)為（）A. B. C. D.第II卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．試題中包含兩個空的，答對1個的給3分，全部答對的給5分．10.已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_______．11.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.12.若直線與圓相交所得的弦長為，則_____．13.52張撲克牌，沒有大小王，無放回地抽取兩次，則兩次都抽到A的概率為____________；已知第一次抽到的是A，則第二次抽取A的概率為____________14.在中，，D是AC中點(diǎn)，，試用表示為___________，若，則的最大值為____________15.設(shè)，對任意實(shí)數(shù)x，記．若至少有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.17.直三棱柱中，，D為中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面所成二面角的余弦值．18.設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且．（1）求與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，求證：；（3）求．19.橢圓的右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且滿足．（1）求橢圓離心率；（2）直線l與橢圓有唯一公共點(diǎn)M，與y軸相交于N（N異于M）．記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的面積為，求橢