六年級下冊數(shù)學(xué)試題-2020年湖南省長沙市中雅小升初數(shù)學(xué)試卷 人教版 含答案

2020年湖南省長沙市中雅小升初數(shù)學(xué)試卷一、計算題（共18分）1．（18分）計算.（1）÷[﹣（﹣1）]（2）9÷[2﹣1﹣（4+3）]（3）（2+3+4﹣6）÷×6（4）÷（6÷+3÷）（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]二、解答題（（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]共1小題，滿分8分）2．（8分）解方程。（1）3（x﹣5）﹣2（2x+1）＝1（2）三、填空題（每小題4分.共40分）3．（4分）有含鹽15%的鹽水40千克，要使鹽水含鹽20%，需要加入鹽多少千克？4．（4分）甲原有錢數(shù)是乙的，后來甲給乙40元，這時甲的錢數(shù)是乙的，原來甲、乙兩人分別有、元．5．（4分）小陽以6折的優(yōu)待價購買一個書包，節(jié)省12元，那么他購買的書包實際支出元。6．（4分）把一個圓柱體截短3厘米，它的體積削減150.72立方厘米，則這個圓柱體的底面半徑為厘米．（圓周率π取3.14）7．（4分）有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多4個，其次次取出余下的一半，筐中還剩24個，筐中原有蘋果個.8．（4分）一件工作，甲做8天可以完成，乙做6天可以完成．現(xiàn)在甲先做了4天，余下的工作由乙連續(xù)完成，乙需要做天可以完成全部工作．9．（4分）某校女老師的人數(shù)占老師總?cè)藬?shù)的80%，調(diào)走了5名女老師，調(diào)進了5名男老師。這時男老師占老師總數(shù)的30%，原來女老師比男老師多人。10．（4分）快車長375米，每秒行40米，慢車長500米，每秒行30米。兩車同向并行，從快車車頭接慢車車尾開頭計時，快車穿過慢車需要秒。11．（4分）商店以每雙5元購進一批涼鞋，售價為每雙8元，當賣得只剩下時，不僅收回了購進這批涼鞋所付出的款項，而且已獲利90元，這批涼鞋共有雙.12．（4分）現(xiàn)在是北京時間上午8點，再過分時，時針和分針離“6”字的夾角相等。四、解答題（共34分）13．（6分）高中同學(xué)人數(shù)是學(xué)校同學(xué)人數(shù)的，高中畢業(yè)生的人數(shù)是學(xué)校畢業(yè)人數(shù)的，高、學(xué)校畢業(yè)生畢業(yè)后，高、學(xué)校留下的人數(shù)都是520，那么，高、學(xué)校畢業(yè)生共有多少人？14．（7分）甲、乙兩隊合作20天完成一項工程，假如兩隊合作8天后，乙隊再獨做5天，還剩下這項工程的，甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？15．（7分）如圖，已知△ABC的面積為27，且BD＝DC，AF＝FD，CE＝EF，求△DEF的面積。16．（7分）甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多，然后甲、乙分別按80%與50%的利潤出售，兩人全部售完后甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝13套（進價不變），甲原來購進這種時裝多少套？

2020年湖南省長沙市中雅小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、計算題（共18分）1．（18分）計算.（1）÷[﹣（﹣1）]（2）9÷[2﹣1﹣（4+3）]（3）（2+3+4﹣6）÷×6（4）÷（6÷+3÷）（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]【分析】（1）（2）（3）依據(jù)運算挨次進行計算；（4）括號內(nèi)逆用乘法安排律，然后依據(jù)運算挨次計算即可；（5）將小數(shù)化為分數(shù)，然后逆用乘法安排律即可；（6）先計算小括號內(nèi)減法，然后中括號內(nèi)逆用乘法安排律，最終依據(jù)運算挨次計算即可。【解答】解：（1）÷[﹣（﹣1）]＝÷（+）＝÷（+）＝÷＝×＝（2）9÷[2﹣1﹣（4+3）]＝9÷（2﹣1﹣7）＝9÷（﹣﹣）＝9÷（﹣）＝﹣9×＝﹣（3）（2+3+4﹣6）÷×6＝（3+++﹣）××6＝（3+）×＝×＝（4）÷（6÷+3÷）＝÷（×+×）＝÷（×）＝×＝（5）×1﹣×1.4﹣×＝×﹣×﹣×＝×（﹣﹣）＝（6）×[（﹣）×+×]＝×（×+×）＝××（+）＝【點評】本題主要考查了分數(shù)的巧算，合理運用乘法定律是本題解題的關(guān)鍵。二、解答題（共1小題，滿分8分）2．（8分）解方程。（1）3（x﹣5）﹣2（2x+1）＝1（2）【分析】（1）去括號整理，進而求出x的值。（2）先依據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時×6，去分母，整理，進而求x的值?！窘獯稹拷猓海?）3（x﹣5）﹣2（2x+1）＝13x﹣15﹣4x﹣2＝1﹣x﹣17＝1﹣x﹣17+17＝1+17﹣x＝18﹣x×（﹣1）＝18×（﹣1）x＝﹣18（2）3x﹣6﹣4x+4＝6﹣x﹣2＝6﹣x﹣2+2＝6+2﹣x×（﹣1）＝8×（﹣1）x＝﹣8【點評】本題主要考查解方程，關(guān)鍵是結(jié)合方程的特點求解。三、填空題（每小題4分.共40分）3．（4分）有含鹽15%的鹽水40千克，要使鹽水含鹽20%，需要加入鹽多少千克？【分析】溶液中增加溶質(zhì)，使溶液濃度提高叫“加濃”，加濃后溶質(zhì)增加，溶劑重量不變，40千克鹽水中再加入鹽，濃度提高到20%，加鹽前后水重量未轉(zhuǎn)變，所以先要求出40千克鹽水中有水多少千克，水的重量占（1﹣15%）；加入鹽后，水的重量占（1﹣20%），可求出加鹽后的溶液重量，再減去原溶液重量40千克即得需加鹽重量：40×（1﹣15%）÷（1﹣20%）﹣40＝2.5（千克）．【解答】解：40×（1﹣15%）÷（1﹣20%）﹣40＝40×85%÷80%﹣40，＝42.5﹣40，＝2.5（千克）．答：需要加入鹽2.5千克．【點評】明確這一過程中，水的重量沒有變化是完成本題的關(guān)鍵．4．（4分）甲原有錢數(shù)是乙的，后來甲給乙40元，這時甲的錢數(shù)是乙的，原來甲、乙兩人分別有180元、240元．【分析】甲原有錢數(shù)是乙的，也就是甲、乙原來錢數(shù)的比是3：4，后來甲給乙40元，這時甲的錢數(shù)是乙的，也就是現(xiàn)在甲、乙錢數(shù)的比是1：2，由于甲、乙的總錢數(shù)不變，由此可以40元占總錢數(shù)的幾分之幾，依據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總錢數(shù)，再依據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法分別求出甲、乙原來各有多少元．【解答】解：3+4＝71+2＝340÷（）＝40÷＝＝420（元）420×＝180（元）420×＝240（元）答：原來甲有180元、乙有240元．故答案為：180元、240．【點評】此題解答關(guān)鍵是求出甲給乙的40元占總錢數(shù)的幾分之幾，依據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總錢數(shù)，再依據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．5．（4分）小陽以6折的優(yōu)待價購買一個書包，節(jié)省12元，那么他購買的書包實際支出18元?！痉治觥恳罁?jù)題意，設(shè)書包的原價是x元，依據(jù)優(yōu)待政策有：x﹣0.6x＝12。解方程即可求出原價，在減去節(jié)省的錢數(shù)，就是實際支出?！窘獯稹拷猓涸O(shè)書包的原價是x元，六折＝60%＝0.6x﹣0.6x＝120.4x＝12x＝3030×0.6＝18（元）答：他購買的書包實際支出18元。故答案為：18?！军c評】本題主要考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是知道6折即現(xiàn)價＝原價×60%。6．（4分）把一個圓柱體截短3厘米，它的體積削減150.72立方厘米，則這個圓柱體的底面半徑為4厘米．（圓周率π取3.14）【分析】依據(jù)題意可知，把一個圓柱體截短3厘米，它的體積削減150.72立方厘米，150.72立方厘米就是高3厘米的圓柱的體積．依據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，那么r2＝V÷h÷π，據(jù)此求出半徑的平方，進而求出圓柱的底面半徑．【解答】解：150.72÷3÷3.14＝50.24÷3.14＝16（平方厘米）由于4的平方是16，所以底面半徑是4厘米．故答案為：4．【點評】此題主要考查圓柱體積公式的機敏運用，關(guān)鍵是熟記公式．7．（4分）有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多4個，其次次取出余下的一半，筐中還剩24個，筐中原有蘋果104個.【分析】依據(jù)題意，利用逆推思想，其次次取出余下的一半，筐中還剩24個，所以其次次每取之前為：24×2＝48（個），又由于第一次取出全部的一半多4個，所以全筐是（48+4）×2＝104（個）。據(jù)此解答。【解答】解：（24×2+4）×2＝（48+4）×2＝52×2＝104（個）答：筐中原有蘋果104個。故答案為：104?！军c評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是利用逆推法取之前的質(zhì)量。8．（4分）一件工作，甲做8天可以完成，乙做6天可以完成．現(xiàn)在甲先做了4天，余下的工作由乙連續(xù)完成，乙需要做3天可以完成全部工作．【分析】把整項工作看作單位“1“，先利用公式：工作效率＝工作總量÷工作時間，分別計算甲乙二人的工作效率，然后用1減去甲4天的工作量，求剩余工作量，然后除以乙的工作效率，就是乙需要干的天數(shù)．【解答】解：（1﹣1÷8×4）÷（1÷6）＝（1﹣）＝＝3（天）答：乙需要做3天可以完成全部工作．故答案為：3．【點評】本題主要考查簡潔的工程問題，關(guān)鍵是利用工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系做題．9．（4分）某校女老師的人數(shù)占老師總?cè)藬?shù)的80%，調(diào)走了5名女老師，調(diào)進了5名男老師。這時男老師占老師總數(shù)的30%，原來女老師比男老師多30人?！痉治觥空{(diào)走了5名女老師，調(diào)進了5名男老師，老師的總?cè)藬?shù)不變，把老師的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，原來女老師有80%，那么男老師就有20%，現(xiàn)在男老師的人數(shù)是總?cè)藬?shù)30%，增加的（30%﹣20%）對應(yīng)的數(shù)量就是5人，由此用除法求出總?cè)藬?shù)；進而求出原來女老師比男老師多百分之幾，再用總?cè)藬?shù)乘這個百分數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?0%﹣（1﹣80%）＝30%﹣20%＝10%5÷10%＝50（人）1﹣80%＝20%50×（80%﹣20%）＝50×60%＝30（人）答：原來女老師比男老師多30人。故答案為：30?！军c評】解決本題找出不變的數(shù)量，并把它看成單位“1”，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法；求單位“1”的百分之幾用乘法。10．（4分）快車長375米，每秒行40米，慢車長500米，每秒行30米。兩車同向并行，從快車車頭接慢車車尾開頭計時，快車穿過慢車需要87.5秒?！痉治觥靠燔囅鄬τ诼嚨乃俣仁?0﹣30＝10（m/s）?？燔嚧┻^慢車要走的路程是375+500＝875m。所以用除法可求快車穿過慢車的時間?！窘獯稹拷猓海?75+500）÷（40﹣30）＝875÷10＝87.5（秒）答：快車穿過慢車需87.5秒。故答案為：87.5。【點評】此題屬追及問題，關(guān)鍵是弄清求的是兩車長的和除以兩車速度的差。11．（4分）商店以每雙5元購進一批涼鞋，售價為每雙8元，當賣得只剩下時，不僅收回了購進這批涼鞋所付出的款項，而且已獲利90元，這批涼鞋共有90雙.【分析】設(shè)這批涼鞋有x雙，則商店購進這批涼鞋的款是5x元，商店已售出的涼鞋是（1﹣）x雙，得款8×（1﹣）x．由題意得方程：8×（1﹣）x﹣5x＝90，解方程即可。【解答】解：設(shè)這批涼鞋有x雙，則商店購進這批涼鞋的款是5x元，由題意得：8×（1﹣）x﹣5x＝90，6x﹣5x＝90x＝90.答：這批涼鞋有90雙?！军c評】此題也可用算術(shù)法解答，這批涼鞋售價每雙8元，只售出總量的（1﹣）雙，這就相當于這批鞋全部售出，實際每雙售價8×（1﹣）．這是解答本題的關(guān)鍵之處。12．（4分）現(xiàn)在是北京時間上午8點，再過18分時，時針和分針離“6”字的夾角相等?！痉治觥糠轴樏糠昼娎@中心旋轉(zhuǎn)360°÷60＝6°，時針每分鐘繞中心旋轉(zhuǎn)360÷12÷60＝0.5°．在鐘面上每相鄰兩個數(shù)字間的角度是360°÷12＝30°．設(shè)8點x分時時針和分針離“6”字的距離相等．8時整時，時針離開“6”（60+0.5x）度，分鐘離開“12”6x度，它與到“6”還有（180﹣6x）度．依據(jù)題意即可列方程解答?！窘獯稹拷猓?點x分時時針和分針離“6”字的距離相等．60+0.5x＝180﹣6x60+6.5x＝1806.5x＝120x＝18答：再過18分時，時針和分針離“6”字的夾角相等。故答案為：18?！军c評】關(guān)鍵是明白分針、時針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，相鄰兩個數(shù)字之間的度數(shù)，然后依據(jù)題意列方程．也可這樣列，既然分時，時針和分針離“6”字的距離相等，離開“12”也相等，依據(jù)題意，120﹣0.5x＝6x。四、解答題（共34分）13．（6分）高中同學(xué)人數(shù)是學(xué)校同學(xué)人數(shù)的，高中畢業(yè)生的人數(shù)是學(xué)校畢業(yè)人數(shù)的，高、學(xué)校畢業(yè)生畢業(yè)后，高、學(xué)校留下的人數(shù)都是520，那么，高、學(xué)校畢業(yè)生共有多少人？【分析】設(shè)學(xué)校生有x人，那么高中生就有x人，先用x分別表示出高、學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)（x﹣520人，x﹣520人），再依據(jù)高中畢業(yè)生人數(shù)是學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)的，據(jù)此列出方程，解此方程即可．【解答】解：設(shè)學(xué)校生有x人，那么高中生就有x人，由題意得：x﹣520＝（x﹣520）×x﹣520＝x﹣520×x﹣520＝x﹣x﹣520+520＝x﹣+520x＝x﹣+520x﹣x＝x+520﹣xx＝x÷＝x＝840840﹣520＝320（人）320×＝180（人）答：高中畢業(yè)生有180人，學(xué)校畢業(yè)生有320人．【點評】解答此類題目用方程解答比較簡便，關(guān)鍵是明確數(shù)量間的等量關(guān)系．14．（7分）甲、乙兩隊合作20天完成一項工程，假如兩隊合作8天后，乙隊再獨做5天，還剩下這項工程的，甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？【分析】設(shè)工作總量為單位“1”，甲乙的工作效率之和為，，1﹣﹣＝，分別計算出甲乙的工作效率即可?！窘獯稹拷猓海?﹣﹣）÷5＝（﹣）÷5＝÷5＝1÷＝25（天）1÷（）＝1÷＝100（天）答：甲隊獨做100天完成，乙隊獨做25天完成?！军c評】工程關(guān)系必需把握：工作效率＝工作量÷天數(shù)，甲單獨的工效＝合作的工效﹣乙單獨的工效。15．（7分）如圖，已知△ABC的面積為27，且BD＝DC，AF＝FD，CE＝EF，求△DEF的面