小升初專題：多次相遇與追及（講義）-2020-2021學年數(shù)學六年級下冊（含答案）全國

多次相遇與追及多次相遇與追及例1甲乙兩地相距例1甲乙兩地相距60km，小王騎車以10km/h的速度在上午8點從甲地動身去乙地。過了一會兒，小李騎車以15km/h的速度也從甲地去乙地。小李在途中M地追上小王，通知小王馬上返回甲地。小李連續(xù)騎車去乙地。各自分別到達甲乙兩地后都馬上返回，兩人再次見面時，恰好還在M地。問小李是幾點動身的？例2甲、乙、丙三人只有一輛自行車，他們同時動身進行100千米的旅行，甲先帶著丙以每小時25千米的速度前進，乙以時速5千米的速度步行前進。經(jīng)過一段時間后，丙下車以時速5千米的速度步行，而甲又折回去接乙，并將乙?guī)希罱K與丙同時到達目的地。問這次旅行的時間是多少小時？(設(shè)甲騎車速度與乙丙步行速度都是不變的。)例3甲乙兩人分別以每分鐘60m、70m的速度同時從A例3甲乙兩人分別以每分鐘60m、70m的速度同時從A地向B地行進，丙以每分鐘80m的速度同時從B地往A地行進，丙遇到乙后3分鐘又遇到甲。問AB之間相距多少米？例4A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時動身，在A、B兩地間來回熬煉。乙跑步每分鐘行150米，甲行走每分鐘行60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇(含追及)時距B地最近？最近距離是多少？例5A、B兩地相距2400m，甲從A地、乙從B地同時動身，在A、B間來回長跑。甲每分鐘跑300m，乙每分鐘跑240m，在30分鐘后停止運動。問：甲乙兩人在第幾次相遇時距離A地最近？最近距離是多少米？例6一個圓的周長為1.44m，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時動身，沿圓周相向爬行。1分鐘后它們都調(diào)頭而行，經(jīng)過3分鐘，它們再次調(diào)頭爬行，依次依據(jù)1，3，5，7(連續(xù)奇數(shù))分鐘調(diào)頭爬行。這兩只螞蟻每分鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米，那么經(jīng)過多少時間，它們初次相遇？再次相遇還需要多少時間？經(jīng)過時間（分鐘）1357911131516在上半圓爬行時間13578在下半圓爬行時間2468補充周長為400m的圓形跑道上，有相距100m的A、B兩點，甲乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當甲跑到A時，乙恰好跑到B。假如以后甲乙跑的速度和方向都不變，那么甲追上乙時，甲共跑了多少米？(從動身時算起)補充兩輛電動小汽車在周長為360米的圓形跑道上不斷行駛，甲車每分鐘行駛20米。甲、乙兩車同時分別從相距90米的A、B兩地相背而行，相遇后乙車馬上返回，甲車不轉(zhuǎn)變方向，當乙車到達B地時，甲車過B地后恰好又回到A地。此時甲車馬上返回(乙車過B地連續(xù)行駛)，再過多少分與乙車相遇。補充如圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形。甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時動身。假如甲每分走90米，乙每分走70米，那么經(jīng)過多少時間甲才能看到乙？測試題1．小貓和小耗同時同地向同一方向動身，分鐘后，小貓比小耗多走了米；假如他們同時同地背向而行，分鐘后兩人相距米。小貓每分鐘走_____米，小耗每分鐘走______米。2．小張和小王早晨八點整同時從甲地動身去乙地，小張開車，速度是每小時千米。小王步行，速度是每小時千米。假如小張到達乙地后停留一小時馬上沿原路返回，恰好在十點整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙兩地之間的距離是_____千米。3．甲騎車速度是乙步行速度的倍，兩人同時從地動身去，同時丙從地動身去地。甲行千米與丙相遇，乙行千米與丙相遇。、兩地相距多少千米？4．兩地相距米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，當乙到達目標后，馬上返回，與甲相遇，從動身到相遇共經(jīng)過多少分鐘？5．兄弟二人在一所離家米的學校上學。一天早晨弟弟起床晚了，才從家走向?qū)W校，每分鐘走米，同時哥哥騎車從學校動身回家接他。哥哥到家后才發(fā)覺弟弟走了，又馬上返回去追，速度始終是每分鐘米。當哥哥追上弟弟后，帶著他一起騎回學校，每分鐘騎米。當他們到學校時還差幾分鐘就到點了？6．甲、乙兩人在一條長米的直路上來回跑步，甲的速度米/秒，乙的速度米/秒。假如他們同時分別從直路的兩端動身，當他們跑了分鐘后，共相遇多少次？答案1．【分析】直線跑道相遇追及。小貓和小耗兩人的速度差小貓小耗米/分鐘；小貓和小耗兩人的速度和小貓小耗米/分鐘；所以小貓的速度小貓米/分鐘，小耗的速度小耗米/分鐘；小貓每分鐘走米，小耗每分鐘走米。2．【分析】兩人八點同時動身，十點小張在返回的路上遇到了小王。兩小時內(nèi)兩人共行走全程的倍。其中甲行駛一小時，乙行走小時。所以甲乙兩地之間的距離是千米。3．【分析】由于甲速度是乙速度的倍，所以甲行千米與丙相遇時，乙行了千米，此時乙與丙相距千米。乙行千米與丙相遇，即乙又行了千米，這段時間丙行了千米，即乙與丙的速度相同。所以丙與乙相遇時也行了千米。所以兩地相距千米。4．【分析】(法一)甲、乙二人開頭是同向行走，乙走得快，先到達目標。當乙返回時運動的方向變成了同時相對而行，把相同方向行走時乙用的時間和返回時相對而行的時間相加，就是共同經(jīng)過的時間。乙到達目標時所用時間：(分鐘)，甲分鐘走的路程：(米)，甲距目標還有：(米)，相遇時間為：(分鐘)，從動身到相遇共用時間：(分鐘)。(法二)兩人從動身到相遇所走的總路程，正好是兩地間路程的倍．所以總路程為：(米)，相遇時間為：(分鐘)．5．【分析】分鐘，所以哥哥追上弟弟需要分鐘。分鐘，所以哥哥追上弟弟后又用了分鐘騎到學校。所以他們到學