初中北師大版初一數(shù)學(xué)知識點

初中北師大版初一數(shù)學(xué)知識點匯總一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊，第13章《實數(shù)與代數(shù)式》中的13.1節(jié)《實數(shù)的概念》。具體內(nèi)容包括：實數(shù)的定義、實數(shù)的性質(zhì)、實數(shù)的分類以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。二、教學(xué)目標1.讓學(xué)生理解實數(shù)的定義，掌握實數(shù)的性質(zhì)和分類，能正確運用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力和動手能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神，提高學(xué)生表達和溝通能力。三、教學(xué)難點與重點重點：實數(shù)的定義、性質(zhì)和分類，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。難點：實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，實數(shù)的性質(zhì)和分類。四、教具與學(xué)具準備教具：黑板、粉筆、數(shù)軸模型。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室里的物品，找出可以用實數(shù)描述的量，如長度、寬度等。2.知識講解：（1）實數(shù)的定義：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和思考，得出實數(shù)的定義。（2）實數(shù)的性質(zhì)：通過舉例和討論，讓學(xué)生掌握實數(shù)的性質(zhì)。（3）實數(shù)的分類：講解實數(shù)的分類，正實數(shù)、負實數(shù)和零。（4）實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生理解實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。3.例題講解：利用數(shù)軸講解實數(shù)的性質(zhì)和分類。4.隨堂練習：讓學(xué)生在數(shù)軸上表示給定的實數(shù)，并判斷實數(shù)的性質(zhì)。5.作業(yè)布置：（1）練習題：完成教材課后練習題。（2）探究題：讓學(xué)生自己設(shè)計一些關(guān)于實數(shù)的題目，并與同學(xué)交流。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：實數(shù)的定義實數(shù)的性質(zhì)實數(shù)的分類實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系七、作業(yè)設(shè)計1.練習題：（1）填空題：實數(shù)包括______、______和______。A.正實數(shù)、負實數(shù)、零B.整數(shù)、分數(shù)、實數(shù)C.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)D.正實數(shù)、負實數(shù)、無理數(shù)答案：A2.探究題：設(shè)計一些關(guān)于實數(shù)的題目，并與同學(xué)交流。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過觀察實際物品，讓學(xué)生理解實數(shù)的定義和性質(zhì)，通過數(shù)軸講解實數(shù)的分類和與數(shù)軸的關(guān)系。在教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與，課堂氛圍良好。但在講解實數(shù)的性質(zhì)和分類時，部分學(xué)生對于一些特殊情況進行理解有困難，需要在今后的教學(xué)中加強引導(dǎo)和解釋。拓展延伸：讓學(xué)生研究實數(shù)在數(shù)軸上的分布特點，以及實數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。重點和難點解析一、實數(shù)的定義和性質(zhì)實數(shù)的定義是本節(jié)課的基礎(chǔ)，需要學(xué)生準確理解。實數(shù)是包括整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)等在內(nèi)的所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合。在教學(xué)過程中，需要通過舉例和解釋讓學(xué)生明白實數(shù)的廣泛性和多樣性。例如，教室的長度、海拔高度等都可以用實數(shù)來表示。1.封閉性：實數(shù)加減乘除的結(jié)果仍然是實數(shù)。2.傳遞性：如果a>b且b>c，那么a>c。3.存在相反數(shù)：每個實數(shù)都有唯一的相反數(shù)，使得它們的和為零。4.存在唯一實數(shù)使得兩實數(shù)相等：對于任意兩個實數(shù)a和b，如果a=b，那么存在唯一的實數(shù)c，使得a+c=bc。二、實數(shù)的分類實數(shù)可以分為正實數(shù)、負實數(shù)和零。學(xué)生需要理解這三個分類的含義和特點。1.正實數(shù)：大于零的實數(shù)，可以用“>0”表示。2.負實數(shù)：小于零的實數(shù)，可以用“<0”表示。3.零：既不大于零也不小于零的實數(shù)，可以用“=0”表示。三、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是本節(jié)課的重點也是難點。數(shù)軸是一條直線，上面標記了實數(shù)。每個實數(shù)在數(shù)軸上都有一個唯一的位置。數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。1.數(shù)軸的表示：數(shù)軸通常用一條水平的直線表示，規(guī)定原點（0點）、正方向和單位長度。2.實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，每個實數(shù)也對應(yīng)數(shù)軸上的一個點。3.實數(shù)的表示：在數(shù)軸上表示一個實數(shù)，就是在數(shù)軸上找到一個點，這個點的位置與實數(shù)的值相對應(yīng)。四、教學(xué)過程中的注意事項1.講解實數(shù)的定義時，要通過舉例讓學(xué)生理解實數(shù)的廣泛性。2.在講解實數(shù)的性質(zhì)時，可以通過具體的實數(shù)例子來說明每個性質(zhì)。3.在講解實數(shù)的分類時，要讓學(xué)生明白每個分類的含義和特點。4.在講解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系時，可以通過數(shù)軸模型讓學(xué)生更直觀地理解實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。五、作業(yè)布置的注意事項1.練習題的設(shè)置要涵蓋實數(shù)的定義、性質(zhì)和分類，以及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。2.探究題的設(shè)置要鼓勵學(xué)生思考和表達，可以讓學(xué)生設(shè)計一些關(guān)于實數(shù)的題目，并與同學(xué)交流。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解實數(shù)的定義和性質(zhì)時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，不要過于平淡，以吸引學(xué)生的注意力。2.時間分配：合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習，特別是實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系這部分難點，需要花更多時間進行講解和解釋。3.課堂提問：在講解實數(shù)的性質(zhì)和分類時，適時提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂討論，加深對知識點的理解。4.情景導(dǎo)入：在引入實數(shù)的定義時，可以通過觀察教室里的物品，讓學(xué)生找出可以用實數(shù)描述的量，如長度、寬度等，從而激發(fā)學(xué)生的興趣。教案反思：1.講解實數(shù)的定義和性質(zhì)時，可以結(jié)合具體的例子進行講解，讓學(xué)生更容易理解和記憶。2.在講解實數(shù)的分類時，可以通過具體的例子來說明每個分類的含義和特點，讓學(xué)生更加清晰地理解。3.在講解實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系時，可以使用數(shù)軸模型進行展示，讓學(xué)生更加直觀地理解實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。4.在課堂提問環(huán)節(jié)，可以設(shè)計一些思考題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考和討論，提高學(xué)生的思維能力。5.對于教學(xué)過程中的難點，可以進行多次講