2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課件高一上學(xué)期物理人教版23

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系目錄01位移與時(shí)間的關(guān)系02速度與位移的關(guān)系03位移-時(shí)間圖像一、位移與時(shí)間的關(guān)系v/m.s-132101234t/s5方法1：公式法

x=vt方法2：v–t圖線的“面積”表示位移一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如何求它的位移呢？v/m·s-1t/s264108345021-2-41、位移是矢量，有正有負(fù)，該如何用面積表示？2、8s內(nèi)位移是多少？如何用圖像求解？7896面積正負(fù)的含義：(1)t軸上方面積為正，表示位移為正方向(2)t軸下方面積為負(fù)，表示位移為負(fù)方向一、位移與時(shí)間的關(guān)系一、位移與時(shí)間的關(guān)系做勻變速直線的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移是否能用“面積”表示呢？思考一、位移與時(shí)間的關(guān)系把物體的運(yùn)動(dòng)分成5段，每一段時(shí)間內(nèi)，看成勻速直線運(yùn)動(dòng)如果把過(guò)程分割為更多的小段，和甲圖相比，哪種情形更接近整個(gè)過(guò)程的位移？依次類推，如果把過(guò)程分割成無(wú)數(shù)個(gè)小段，用梯形的面積代表物體在這段時(shí)間的位移一、位移與時(shí)間的關(guān)系做勻變速直線的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移是否能用“面積”表示呢？總結(jié)結(jié)論：速度-時(shí)間(v-t)圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。vOttOvv0tt2tvOtt2t思考與討論vOttOvtt-v0推導(dǎo)：由圖可知梯形的面積：即得位移：將v＝v0＋at代入上式得：一、位移與時(shí)間的關(guān)系1.公式：2.適用條件:只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3.矢量式：υ0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。

（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┮?、位移與時(shí)間的關(guān)系4.公式的特殊形式:(1)當(dāng)a＝0時(shí):(2)當(dāng)v0＝0時(shí):(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。(勻速直線運(yùn)動(dòng))。一、位移與時(shí)間的關(guān)系逆向思維法：末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的初

速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。【例1】以36km/h的速度行駛的列車開(kāi)始下坡，在下坡路上的加速度等于0.2m/s2，經(jīng)過(guò)30s到達(dá)坡底，求坡路的長(zhǎng)度和列車到達(dá)坡底時(shí)的速度大小。解：設(shè)坡路的長(zhǎng)度為x，列車到達(dá)坡底時(shí)的速度大小為v，

初速度v0＝36km/h＝10m/s，

加速度a＝0.2m/s2，時(shí)間t＝30s，根據(jù)v＝v0＋at，得v＝10m/s＋0.2m/s2×30s＝16m/s。一、位移與時(shí)間的關(guān)系【例2】以20m/s速度豎直上拋小球，加速度向下，大小為10m/s2，求1s,3s,5s時(shí)小球的位移。解：1s,3s,5s時(shí)小球的位移分別為x1,x2,x3

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式得：1s,3s,5s時(shí)小球的位移分別為15m,15m和-25m一、位移與時(shí)間的關(guān)系【例2拓展】（1）位移為15m時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？（2）位移為-25m時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？（3）位移為25m時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？t=1s；t=3st=5s；t=-1s（舍）Δ<0，無(wú)實(shí)根一、位移與時(shí)間的關(guān)系一、位移與時(shí)間的關(guān)系注意①：公式中的x是位移不是路程②：不能通過(guò)位移x正負(fù)判斷速度v方向③：注意時(shí)間t的物理意義，不能存在負(fù)數(shù)思考與討論a不變v=v0+at？時(shí)間位移速度速度時(shí)間關(guān)系位移時(shí)間關(guān)系速度位移關(guān)系速度公式：位移公式：二、速度與位移的關(guān)系化簡(jiǎn)得：代入1.公式：2.適用條件:只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)v0=0時(shí)：3.矢量式：v、υ0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。

（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?.公式的特殊形式:注：(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值。 (2)x＞0，說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反。二、速度與位移的關(guān)系【例題3】某型號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的飛機(jī)在平直跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛，設(shè)航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。問(wèn)：(1)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身至少為多長(zhǎng)？(2)若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？二、速度與位移的關(guān)系解：（1）不裝彈射系統(tǒng)時(shí)，飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

由公式v2＝2ax可知

該艦身長(zhǎng)至少為x1＝

＝250m。（2）設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的初速度為v0，

由速度與位移的關(guān)系式v2－v02＝2ax二、速度與位移的關(guān)系【例題4】一汽車在水平路面上勻速行駛，速度v0＝10m/s，突然前方出現(xiàn)緊急情況，司機(jī)以5m/s2的加速度剎車，求汽車開(kāi)始剎車后1s內(nèi)和3s內(nèi)的位移。解：首先根據(jù)v＝v0＋at0因t2＝3s>t0二、速度與位移的關(guān)系剎車類問(wèn)題的分析思路：注意(1)如果t0<t，加速度的大小為a，則不能用題目所給的時(shí)間t求解位移，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為(2)如果t0>t，說(shuō)明經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)還沒(méi)有停止，則應(yīng)用題目所給的時(shí)間t直接求解位移。二、速度與位移的關(guān)系三、位移—時(shí)間圖像0t1x1At/sx/mx2B圖像的斜率表示速度，斜率越大的速度越大。斜率KA=x1/t1斜率KB=x2/t1x/m0t/s斜率為0，表示物體靜止。三、位移—時(shí)間圖像3020100x/m1

2

3①②①圖象與x軸（縱軸）交點(diǎn)：表示物體出發(fā)時(shí)的位置坐標(biāo)x=30m。②圖象與t軸（橫軸）交點(diǎn)：表示物體在t=1s時(shí)才開(kāi)始出發(fā)。③x-t圖象中，兩個(gè)圖線的“交點(diǎn)”表示：兩物體在該(t=2s）時(shí)刻相遇。x-t圖象—圖線的交點(diǎn)t/s三、位移—時(shí)間圖像x/mt/s123AB思考：A、B運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線？

x-t圖象描述物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。A質(zhì)點(diǎn)速度越來(lái)越小B質(zhì)點(diǎn)速度越來(lái)越大總結(jié)三、位移—時(shí)間圖像物理意義：描述物體位移隨時(shí)間的變化關(guān)系1、圖線上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體在某一時(shí)刻及所處的位置。2、圖線上起點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻及位置。3、x-t圖像表示的是位移隨時(shí)間變化的情況，不是運(yùn)動(dòng)的軌跡。4、x-t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。5、x-t圖像的斜率表示速度，圖線傾斜程度（斜率）越大，速度越大。其他非常規(guī)圖像圖像種類示例解題關(guān)鍵

公式依據(jù)：斜率意義：初速度v0縱截距意義：加速度的一半a-x圖像

公式依據(jù)：t＝面積意義：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t課堂小結(jié)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝_________當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝_____(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))，此時(shí)x∝t2。2.適用范圍：僅適用于_______直線運(yùn)動(dòng)。3.公式的矢量性：公式中x、v0、a都是_____，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向。4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式：_______＝2ax。

適用范圍：僅適用于___________運(yùn)動(dòng)。5.位移-時(shí)間圖像的斜率表示速度，斜率越大的速度越大。勻變速矢量v2－v02勻變速直線課堂練習(xí)1．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別是（）A．4m/s和2m/s2

B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2

D．4m/s和0C課堂練習(xí)2.一質(zhì)點(diǎn)做初速度為2m/s，加速度為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為A.10mB.12mC.14m

D.16mB課堂練習(xí)3.某質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s內(nèi)通過(guò)的位移是2m，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為A.2m/sB.2m/s2

C.4m/sD.4m/s2D課堂練習(xí)D4．某汽車沿直線剎車時(shí)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x＝12t－2t2，式中位移x的單位是m，時(shí)間t的單位是s，則該汽車在剎車過(guò)程中A.加速度大小是2m/s2B.