2023年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1.2相反數(shù)是（）

1

A.2B.-2C.yD.——

2

2.計(jì)算：（3心（)

A.5aB.3a2C.6a2D.9a2

1

3.計(jì)算：(孫|=()

A.-6B.6C.-8D.8

4.從6名男生和4名女生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)，則抽到的學(xué)號(hào)為男生的概率是（）

5.一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測(cè)量某三角形部件的尺寸.如圖所示，己知4C8=90。，點(diǎn)。為

邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7,則8=（）

C.4cmD.6cm

4

6.下列哪個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)y=—的圖像上？（）

x

A.[(I)B.巴(4,-1)C.鳥(niǎo)(2,4)D.川2應(yīng)，⑹

31

7.將關(guān)于x分式方程丁=-7去分母可得()

2xx-\

A.3K—3=2xB.3x-\=2xC.3x-l=xD.3x-3=x

8.如圖所示，在矩形ABC。中，AB>AD^AC與相交于點(diǎn)O,下列說(shuō)法正確的是（)

A.點(diǎn)O為矩形ABCQ的對(duì)稱中心B.點(diǎn)O為線段AB的窕稱中心

C.直線30為矩形ABC。的對(duì)稱軸D.直線4c為線段8。的對(duì)稱軸

9.如圖所示，直線/為二次函數(shù)丁="2+法+以。工0）的圖像的對(duì)稱軸，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.a,b同號(hào)C.a,。異號(hào)D.以上說(shuō)法都不對(duì)

10.申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交該

項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是（）

O

9

8

7

6

5

4

3

2

—

A.8B.7C.6D.5

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.計(jì)算：3/-2a2=.

12.因式分解f—2工+1=.

13.關(guān)于x的不等式1工一1＞（）的解集為_(kāi)___.

2

14.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=3,BC=5,的平分線比交4D于點(diǎn)E,則OE的長(zhǎng)為

15.如圖所示，點(diǎn)A、B、C是。O上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在J15C的內(nèi)部，連接8。、CO,并延長(zhǎng)線段

80交線段AC于點(diǎn)O.若NA=60。，NOCD=40。，則NODC=度.

A

()

16.血壓包括收縮壓和舒張壓，分別代表心臟收縮時(shí)和舒張時(shí)的壓力.收縮壓的正常范圍是:

20?140mmHg,舒張壓的正常范圍是：60?90mmHg.現(xiàn)五人A、B、C、O、E的血壓測(cè)量值統(tǒng)計(jì)如

17.《周禮考工記》中記載有：”……半矩謂之宣（xuan）,一宣有半謂之楣（zhu）……”意思是：

“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做榴……即：1宜矩，1楣=1!宣（其中，1矩

=90°）,問(wèn)題：圖（1）為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖，圖（2）為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖，若NA=1

矩，N6=l耀，則NC=度.

①若旭=§，玉=9,則9-

②若用、為、巧為事擎藜，則符合條件的目序頭蓼對(duì)（%,%）有個(gè)

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

（2）若在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)。在北偏西a方向上，其中tana=x3,07）=12米.問(wèn)該轎車至少行駛多少米

5

才能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的貨車？（當(dāng)該轎車行駛至點(diǎn)。處時(shí)，正好發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的貨車）

24.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形。48C為正方形，其中點(diǎn)A、C分別在x軸負(fù)半軸，y

軸負(fù)半軸上，點(diǎn)8在第三象限內(nèi)，點(diǎn)A（f,O）,點(diǎn)尸（1,2）在函數(shù)y=3A>0,x>0）的圖像上

（2）連接BP、CP,記二BC尸的面積為S,設(shè)T=2S—2/，求T的最大值.

25.如圖所示，四邊形A8CO是半徑為A。。的內(nèi)接四邊形，AG是0。的直徑，NA3￡>=45。，直

線/與三條線段CO、C4、D4的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F、G.且滿足NbE=45。.

(2)若AB=DG；

①求證：△ABC0△G0E；

3

②若R=l,CE=一,求四邊形ABC。的周長(zhǎng).

2

26.已知二次函數(shù)y=加+加+。（。＞0）.

（1）若。=1,。=一1,且該二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2,0）,求力的值；

（2）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系。町，中，該二次函數(shù)的圖像與1軸交于點(diǎn)A（%,0）,5（^,