江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)仙林學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（9月）(無答案)

九年級數(shù)學(xué)（考試時間：60分鐘，滿分：100分）姓名：__________班級：__________一、選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）.1.已知的半徑為4，平面內(nèi)有一點.若，則點與的位置關(guān)系是（）.A.在圓內(nèi) B.在圓上 C.在圓外 D.不能確定2.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（）.A.-2 B.2 C. D.3.如圖，是半圓的直徑，為圓心，是半圓上的點，是上的點.連接，若，則的度數(shù)為（）.A. B. C. D.4.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到160元.設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意可列方程為（）.A. B.C. D.5.如圖，四邊形內(nèi)接于，交的延長線于點，若平分，，，則的長為（）.A.2 B.3 C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6.方程的根為__________.7.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為__________.8.寫一個一元二次方程，使得它的兩個根為-1,3，該方程為_________.9.如圖，等邊內(nèi)接于，是直徑，則_________°.10.如圖，為的劣弧上一點，若，則_________.11.若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為________.12.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，，，則的長為________.13.若關(guān)于的方程的解為，，則方程的解為__________.14.已知的半徑，弦的長為.若在上找一點，則________°.15.如圖，線段、的垂直平分線、相交于點，若，則________°.三、解答題（本大題共7小題，共60分）16.解下列方程（每小題4分，共8分）（1） （2）.17.（8分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：不論取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為2，求它的另一個根.18.（8分）如圖，、是的弦，且，是直徑，求證：四邊形是矩形.19.（10分）已知關(guān)于的方程（、為常數(shù)）有兩個實數(shù)根、.（1）若，則的值是________，方程的解是________；（2）若，求的值；（3）用含、的代數(shù)式表示，下列結(jié)論中正確的是（）.A. B.C. D.20.（8分）某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為40元.調(diào)查表明，這種商品的售價為50元時，可售出200件；售價每增加5元，其銷售量將減少50件.為了實現(xiàn)2000元的銷售利潤，這種商品的售價應(yīng)定為多少元？21.（8分）如圖，已知點、是平面內(nèi)兩點，線段長度一定，在平面內(nèi)作使得它過點、且半程長為（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的作圖說明）.22.（10分）如圖，四邊形