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高一數(shù)學多媒體課堂之等差數(shù)列前n項和張玉洪復習回顧1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d3.等差中項Ａ＝———a+b24.若m+n=p+q則am+an=ap+aqan=am+(n-m)d·····０１２３４５nanan-an-1=dk、b是常數(shù).

如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。等差數(shù)列的前n項和德國古代著名數(shù)學家高斯9歲的時候很快就解決了這個問題：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？探究發(fā)現(xiàn)問題：123212120191獲得算法：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？思考：兩個公式中有Sn、n、a1、an、d,5個元素能否知三求二等差數(shù)列前n項和公式第一個公式中有Sn、n、a1、an,4個元素可以知三求一公式應用例１某長跑運動員７天里每天的訓練量（單位：m）是：這位長跑運動員７天共跑了多少米？選用公式之解:直接利用

答：這位長跑運動員7天共跑了63000m.公式應用變用公式

例２等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…的前多少項的和為54？解:設該數(shù)列為{an},前n項的和是54,∵a1=－10,d=－6－(－10)=4,解得n=9,n=－3(舍棄).因此等差數(shù)列－10,－6,－2,2,…前9項的和是54.整理得n2－6n－27=0.之公式應用知三求二

例３

之解:利用a1=an=或再根據(jù)an=a1+(n-1)d在等差數(shù)列{an}中，已知d=20,n=10,sn=600求a1及an-30150練習2.根據(jù)條件，求相應等差數(shù)列{an}的Sn:①a1=5,an=95,n=10;②a1=100,d=－2,n=50;③a1=14.5,d=0.7,an=32.3.等差數(shù)列5,4,3,2,…前多少項的和是－30？答案：①500；②2550；③604.5

n=15,

1=27課堂小結等差數(shù)列前n項和公式在兩個求和公式中,各有五個元素,只要知道其中三個元素,結合通項公式就可求出另兩個元素.公式的推證用的是倒序相加法(關于n的二次函數(shù))作業(yè)布置2思考：在等差數(shù)列中，1：等差數(shù)列{an}中,d=4,an=18,Sn=48,求a1的值。1：等差數(shù)列{an}中,d=4,an=18,

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