七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法.知識(shí)講解

1.4.1有理數(shù)的乘法尉犁一中吳紅梅登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高１km氣溫的變化量為－６℃，攀登３km后，氣溫有什么變化？1.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

首先，我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“＋

2cm”,“3分鐘后”記作“＋

3分鐘”

0246用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是：（＋2）×（＋3）2.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？首先，我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“－

2cm”,“3分鐘后”記作“＋

3分鐘”用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是：（－2）×（＋3）-6-4-20=＋6①=－6②3.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？首先，我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“＋

2cm”,“3分鐘后”記作“－

3分鐘”-6-4-20用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是：（＋2）×（－3）4.如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？首先，我們應(yīng)該知道這里的“2cm”記作“－

2cm”,“3分鐘后”記作“－

3分鐘”0246用一個(gè)運(yùn)算式來(lái)表示就是：（－2）×（－3）=－6③=＋6④由剛才的這四個(gè)問(wèn)題我們就得到了下面四個(gè)算術(shù)式：（＋2）×（＋3）=＋6①（－2）×（＋3）=－6②（＋2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=＋6④歸納：兩個(gè)有理數(shù)相乘，積仍然由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成。①、④兩式都是同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正；②、③兩式都是異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)；①—④四式中的積的絕對(duì)值都是這兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積。也就是：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。也就是：任何數(shù)同零相乘，都得零。有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。例一：（－5）×（－3）…………同號(hào)兩數(shù)相乘（－5）×（－3）=+（），…………得正5×3=15,

…………把絕對(duì)值相乘所以：（－5）×（－3）=+（５

×３）＝＋15例二：（－7）×4…………

（－7）×4=－（），…………7×4=28…………所以：（－7）×4=－（７

×４）＝－28

異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘

進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，關(guān)鍵是積的符號(hào)的確定，計(jì)算時(shí)分兩步進(jìn)行。第一步：確定積的符號(hào)，在確定積的符號(hào)時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用法則；第二步：求絕對(duì)值的積。（1）（－0.7）×

2.3=（2）6×（－3）=（3）0×（－3）=（4）（－3）

×0=（5）0.5×2=（6）（－0.5）×（－2）=－1.61－180+1注意：小學(xué)里我們知道，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?，F(xiàn)在我們?nèi)匀皇牵撼朔e為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。01+倒數(shù)和相反數(shù)有什么異同？相同點(diǎn)：它們都是成對(duì)出現(xiàn)的。不同點(diǎn)：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1。②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；零的相反數(shù)是零，零沒(méi)有倒數(shù)。想一想：牛刀小試：例3、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高１km氣溫的變化量為－６℃，攀登３km后，氣溫有什么變化？用一用：解：－６×３答：氣溫下降１８℃＝－１８做一做1.計(jì)算：

(1)6×（－9）；（2）（－4）×6；（3）（－6）×（－1）；(4)(－6)×0；（5）；（6）。3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，－1，，，5，－5，，。

４.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)的商品相比，銷售有什么變化？２.下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）-2×（-3）×4=24（2）-5＋（-3）=8（3）（-6）×（0.2）=-1.2（4）（＋8）＋（-3）=-5（5）（-4）×（＋10）=401.有理數(shù)的乘法法則