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PAGE14-單元素養(yǎng)檢測(cè)(四)(第四章)(90分鐘100分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.關(guān)于光在傳播過程中所表現(xiàn)的現(xiàn)象,下列說法不正確的是()A.用光導(dǎo)纖維束傳輸圖像和信息,利用了光的全反射原理B.白光通過分光鏡在光屏上形成的彩色光帶是光的色散現(xiàn)象C.光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波D.涂有增透膜的照相機(jī)鏡頭呈淡紫色,說明增透膜增加了對(duì)淡紫色光的透色程度【解析】選D。光導(dǎo)纖維束傳輸圖像和信息是利用了光的全反射原理,故A正確;白光通過分光鏡在光屏上形成的彩色光帶是由于不同色光折射率不同而產(chǎn)生光的色散現(xiàn)象,故B正確;偏振是橫波特有的現(xiàn)象,光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波,故C正確;在選擇增透膜時(shí),一般是使對(duì)人眼靈敏的綠色光在垂直入射時(shí)相互抵消,這時(shí)間譜中其他頻率的光將大部分通過,因此進(jìn)入鏡頭的光有許多,但以抵消綠光為主,這樣照相的效果更好。對(duì)于增透膜,有約1.3%的光能量會(huì)被反射,再加之對(duì)于其他波長的光,給定膜層的厚度是綠光在薄膜中的波長的eq\f(1,4)倍,從薄膜前后表面反射的綠光相互抵消,而波長較長的紅色光以及波長較短的不能完全抵消,所以鏡頭呈淡紫色,故D錯(cuò)誤。2.激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特點(diǎn),在科學(xué)技術(shù)和日常生活中應(yīng)用廣泛。下面關(guān)于激光的敘述正確的是()A.激光是縱波B.頻率相同的激光在不同介質(zhì)中的波長相同C.兩束頻率不同的激光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D.利用激光平行度好的特點(diǎn)可以測(cè)量月球到地球的距離【解析】選D。光都是橫波,故激光是橫波,A項(xiàng)錯(cuò);光在不同介質(zhì)中傳播速度不同,波長也不同,B項(xiàng)錯(cuò);相干光的條件是頻率相同,C項(xiàng)錯(cuò);由激光的特點(diǎn)知D項(xiàng)正確。3.單色光通過雙縫產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,同種單色光通過單縫產(chǎn)生衍射現(xiàn)象,在光屏上都得到明暗相間的條紋,比較這兩種條紋()A.干涉、衍射條紋間距都是勻稱的B.干涉、衍射條紋間距都是不勻稱的C.干涉條紋間距不勻稱,衍射條紋間距勻稱D.干涉條紋間距勻稱,衍射條紋間距不勻稱【解析】選D。干涉條紋間距勻稱,而衍射條紋間距不勻稱,中心亮條紋最寬,D正確。4.下列物理學(xué)問說法中錯(cuò)誤的是()A.在真空中傳播的電磁波,頻率越大,波長越短B.讓藍(lán)光和綠光通過同一雙縫干涉裝置,綠光形成的干涉條紋間距較大C.光纖通信、全息照相及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理D.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí),往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以減弱玻璃反射光的影響【解析】選C。在真空中傳播的電磁波,傳播速度不變,由v=λf得,頻率越大的,波長越短,故A正確。讓藍(lán)光和綠光通過同一雙縫干涉裝置,因藍(lán)光的波長小于綠光,依據(jù)光的干涉條紋間距公式Δx=eq\f(L,d)λ可知它們形成的干涉條紋間距較大的是綠光,故B正確。全息照相不是利用光的全反射,是利用光的干涉,故C錯(cuò)誤;玻璃的反射光屬于偏振光,加偏振片作用是減弱玻璃反射光的影響,故D正確。5.如圖所示,一束細(xì)光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為相互分別的a、b、c三束單色光。比較a、b、c三束光,可知()A.a(chǎn)為波長較長的光B.當(dāng)它們?cè)谡婵罩袀鞑r(shí),a光的速度最大C.分別用這三種光作光源,運(yùn)用同樣的裝置進(jìn)行雙縫干涉試驗(yàn),a光的干涉條紋中相鄰亮紋的間距最小D.若它們都從玻璃射向空氣,c光發(fā)生全反射的臨界角最大【解析】選A。由光路圖可知,a光的偏轉(zhuǎn)程度最小,則a光的折射率最小,頻率最小,依據(jù)λ=eq\f(c,f)知,a光的波長最大,故A正確。不論折射率大小,當(dāng)它們?cè)谡婵罩袀鞑r(shí),它們的速度一樣大,故B錯(cuò)誤。a光的頻率最小,則波長最大,依據(jù)Δx=eq\f(l,d)λ知,a光干涉條紋之間的距離最大,故C錯(cuò)誤。依據(jù)sinC=eq\f(1,n)知,c光的折射率最大,則c光發(fā)生全反射的臨界角最小,故D錯(cuò)誤。故選A。6.光的偏振現(xiàn)象表明白()A.光具有粒子性 B.光是電磁波C.光是一種橫波 D.光是一種縱波【解析】選C。偏振是橫波特有的一種現(xiàn)象,所以光的偏振現(xiàn)象表明白光是一種橫波。7.一半球形玻璃磚,C點(diǎn)為其球心,直線OO′與玻璃磚上表面垂直,C為垂足,如圖所示。與直線OO′平行且到直線OO′距離相等的ab兩條不同頻率的細(xì)光束從空氣射入玻璃磚,折射后相交于圖中的P點(diǎn),以下推斷正確的是()A.b光從空氣射入玻璃磚后速度變小,波長變長B.真空中a光的波長大于b光的波長C.a(chǎn)光的頻率比b光的頻率高D.若a光、b光從同一介質(zhì)射入真空,a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光【解析】選B。光在兩種介質(zhì)的界面處不變更光的頻率,b光從空氣射入玻璃磚后,即由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),由n=eq\f(c,v)知,光的傳播速度變慢,由v=λf知,波長變短,故A錯(cuò)誤;由題分析可知,玻璃磚對(duì)b光的折射率大于對(duì)a光的折射率,則b光的頻率高,由c=λf得知,在真空中,a光的波長大于b光的波長,故B正確,C錯(cuò)誤;由sinC=eq\f(1,n)可知,a光的折射率小,則a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光的,故D錯(cuò)誤。8.如圖所示的雙縫干涉試驗(yàn)裝置中,當(dāng)運(yùn)用波長為6×10-7m的橙光做試驗(yàn)時(shí),光屏中心點(diǎn)P點(diǎn)及其上方的P1點(diǎn)形成兩條相鄰的亮紋;若換用波長為4×10-7m的紫光重復(fù)上述試驗(yàn),在P和P1點(diǎn)形成的亮、暗紋狀況是()A.P和P1都是亮紋 B.P是亮紋,P1是暗紋C.P是暗紋,P1是亮紋 D.P和P1都是暗紋【解析】選B。P點(diǎn)到雙縫的路程差為0,出現(xiàn)亮條紋。用600nm的橙色光照耀時(shí),在光屏上的P點(diǎn)和P點(diǎn)上方的P1點(diǎn)恰好形成兩列相鄰的亮條紋,則eq\f(Δx,\f(λ1,2))=2,解得:Δx=λ1=600nm,則eq\f(Δx,\f(λ2,2))=3,可知P1點(diǎn)是暗條紋。故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分。9.兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中,發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)。下列結(jié)論中正確的是()A.在水中的傳播速度,光束a比光束b大B.在水中的傳播速度,光束a比光束b小C.水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小D.水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率大【解析】選A、C。由公式n=eq\f(sinθ1,sinθ2),可得折射率na<nb,C正確,D錯(cuò)誤。由v=eq\f(c,n),na<nb知va>vb,A正確,B錯(cuò)誤。10.如圖,一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b,則下列說法正確的是()A.若a光能使某種金屬材料發(fā)生光電效應(yīng),則b光肯定也能使該金屬材料發(fā)生光電效應(yīng)B.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉試驗(yàn)裝置上做試驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D.若變更光束在左側(cè)面的入射方向使入射角漸漸變小,則折射光線a首先消逝【解析】選A、B、C。由光路圖可知,a光的偏折程度較小,b光的偏折程度較大,則玻璃磚對(duì)a光的折射率小,對(duì)b光的折射率大;折射率越大,頻率越大,波長越小,則知a光的頻率比b光的頻率小,依據(jù)光電效應(yīng)發(fā)生的條件可知,若a光能使某種金屬材料發(fā)生光電效應(yīng),則b光肯定也能使該金屬材料發(fā)生光電效應(yīng),故A、C正確;依據(jù)條紋間距公式Δx=eq\f(L,d)λ可知,由于a光的波長大于b光的波長,所以a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距,故B正確;當(dāng)變更光束在左側(cè)面的入射方向使入射角漸漸變小時(shí),光在右側(cè)面的入射角漸漸增大,由sinC=eq\f(1,n)分析知,a光的臨界角大于b光的臨界角,所以隨著入射角漸漸增大,b光先發(fā)生全反射,則b光先消逝,故D錯(cuò)誤。11.關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象,說法正確的是()A.水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快B.光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射C.在岸邊視察前方水中的一條魚,魚的實(shí)際深度比看到的要深D.分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉試驗(yàn),用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬【解析】選C、D。光在介質(zhì)中的傳播速度v=eq\f(c,n),其中n是折射率,由于藍(lán)光折射率大于紅光折射率,所以藍(lán)光傳播速度比紅光慢,A項(xiàng)錯(cuò)誤;光從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播時(shí),可能發(fā)生全反射,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;視深h和實(shí)際深度H關(guān)系為h=eq\f(H,n),所以魚的實(shí)際深度比看到的要深,C項(xiàng)正確;條紋間距Δy=eq\f(l,d)λ,由于紅光波長大于藍(lán)光波長,所以紅光得到的條紋間距更寬,D項(xiàng)正確。12.某同學(xué)以線狀白熾燈為光源,利用游標(biāo)卡尺兩腳間形成的狹縫視察光的現(xiàn)象后,總結(jié)出以下幾點(diǎn),你認(rèn)為正確的是()A.這是光的干涉現(xiàn)象B.若狹縫與燈絲平行,衍射條紋與狹縫平行C.狹縫的寬度越大,該現(xiàn)象越明顯D.最中間的條紋寬度最大【解析】選B、D。在用游標(biāo)卡尺兩腳間形成的狹縫視察以線狀白熾燈為光源的光的衍射現(xiàn)象時(shí)狹縫必需與燈絲平行,這時(shí)衍射條紋與狹縫平行,故B正確,而A錯(cuò)誤。衍射條紋的間距隨狹縫變寬而變小,即狹縫越寬,衍射條紋間距越小,故C錯(cuò)誤。衍射條紋,中間條紋寬度最大,故D正確。三、試驗(yàn)題:本題共2小題,共14分。13.(6分)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長”試驗(yàn)中,將雙縫干涉試驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖1),并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知,毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作,發(fā)出白光。(1)組裝儀器時(shí),若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處,則__________。A.可視察到水平方向的干涉條紋B.可視察到豎直方向的干涉條紋C.看不到干涉現(xiàn)象(2)若取下紅色濾光片,其他試驗(yàn)條件不變,則在目鏡中__________。A.視察不到干涉條紋B.可視察到明暗相間的白條紋C.可視察到彩色條紋(3)若試驗(yàn)中在像屏上得到的干涉圖樣如圖2所示,毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖2中A、B位置時(shí),游標(biāo)尺的讀數(shù)分別為x1、x2,則入射的單色光波長的計(jì)算表達(dá)式為λ=________。分劃板刻線在某條明條紋位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖3所示,則其讀數(shù)為________mm。【解析】(1)因?yàn)樵撛囼?yàn)是雙縫干涉試驗(yàn),a是單縫,b是雙縫,單縫是豎直放置,視察到的是豎直方向的干涉條紋,故B正確,A、C錯(cuò)誤。(2)若取下紅色濾光片,白光干涉條紋為彩色的,故C正確,A、B錯(cuò)誤。(3)條紋間距Δx=eq\f(x2-x1,6),又知Δx=eq\f(L,d)λ,兩式聯(lián)立得:λ=eq\f((x2-x1)d,6L)此游標(biāo)卡尺精度值為0.05mm,讀數(shù)等于可動(dòng)刻度讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和;故有:x=31mm+0.05mm×2=31.10mm;答案:(1)B(2)C(3)eq\f((x2-x1)d,6L)31.1014.(8分)在“測(cè)定玻璃的折射率”的試驗(yàn)中,試驗(yàn)室可以給同學(xué)們供應(yīng)不同形態(tài)的玻璃磚。(1)某小組的同學(xué)選擇如圖甲所示的三角形玻璃磚。但試驗(yàn)時(shí),該小組同學(xué)在插好大頭針P1、P2后,發(fā)覺無論如何都不能在三棱鏡的BC邊用第三枚大頭針同時(shí)攔住P1、P2的像,依據(jù)圖甲分析其緣由可能是__________________________________________________________________。(2)另一小組的同學(xué)選擇了半圓形玻璃磚。在試驗(yàn)時(shí),他們利用方格坐標(biāo)紙來測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率,如圖乙所示。其中,AO作為入射光線,是首先畫在紙上的直線,該組同學(xué)在直線OA適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針,如圖乙,放上玻璃磚(如粗黑線所示),然后插上P3、P4大頭針。①其中他確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是:____________________________________________________________________②若該組同學(xué)試驗(yàn)操作規(guī)范精確,其記錄狀況如圖乙所示。則該同學(xué)利用圖示的記錄狀況可測(cè)得玻璃磚的折射率n=________。(保留兩位有效數(shù)字)【解析】(1)依據(jù)圖甲分析其緣由可能是:光沿P1、P2進(jìn)入玻璃磚后在BC界面發(fā)生了全反射。(2)①確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是:大頭針P3要同時(shí)攔住P1、P2的像。②如圖,作出法線NN′,分別過圓與入射光線、折射光線的交點(diǎn)C、D作法線的垂線CE和DB,由數(shù)學(xué)學(xué)問得:入射角和折射角的正弦值分別為:sini=eq\f(CE,CO)sinr=eq\f(BD,DO)其中,CO=DO,則折射率為:n=eq\f(sinr,sini)=eq\f(BD,CE)=eq\f(6,4)=1.5。答案:(1)光沿P1P2進(jìn)入玻璃磚后在BC界面發(fā)生了全反射(2)①大頭針P3要同時(shí)攔住P1、P2的像②1.5(±0.1)四、計(jì)算題:本題共4小題,共46分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。15.(8分)如圖所示,一透亮球體置于空氣中,球半徑R=10cm,折射率n=eq\r(2)。MN是一條通過球心的直線,單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體,B為入射點(diǎn),AB與MN間距為5eq\r(2)cm,CD為出射光線。(1)補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間。(2)求CD與MN所成的角α的度數(shù)。(需寫出求解過程)【解析】(1)連接BC,如圖所示,設(shè)在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別為θ1、θ2,由幾何關(guān)系可得sinθ1=eq\f(5\r(2),10)=eq\f(\r(2),2),得θ1=45°由折射定律得在B點(diǎn)有:n=eq\f(sinθ1,sinθ2)解得sinθ2=eq\f(1,2),故θ2=30°又有BC=2Rcosθ2,則t=eq\f(BC,v)=eq\f(nBC,c)=eq\f(2nRcosθ2,c)得:t=eq\f(\r(6),3)×10-9s(2)由幾何關(guān)系可知∠COP=15°又∠ECP=θ1=45°由幾何關(guān)系可得α=∠ECP-∠COP=45°-15°=30°答案:(1)光路見解析圖eq\f(\r(6),3)×10-9s(2)見解析16.(8分)如圖所示,一足夠大的池內(nèi)裝有深度H=3m的透亮液體,池底中心固定一點(diǎn)光源,可向各個(gè)方向發(fā)光。已知透亮液體的折射率n=1.25,光在空氣中的傳播速度c=3×108m/s,求:(1)液面被池底點(diǎn)光源照亮的面積;(2)從點(diǎn)光源發(fā)出的光傳播到液面的最短時(shí)間?!窘馕觥?1)液面上有光射出的范圍是半徑為r的圓,如圖所示:光在液面發(fā)生全反射的臨界角為C,則有:sinC=eq\f(1,n)=eq\f(1,1.25)=eq\f(4,5)解得:C=53°依據(jù)幾何關(guān)系可得:r=HtanC=3×eq\f(4,3)m=4m,液面上有光射出的面積S=πr2=16πm2;(2)光在液體中的速度為v=eq\f(c,n)從點(diǎn)光源發(fā)出的光垂直于液面?zhèn)鞑サ揭好娴臅r(shí)間最短,最短時(shí)間為t,則有:vt=H,解得:t=eq\f(nH,c)=eq\f(1.25×3,3×108)s=1.25×10-8s。答案:(1)16πm2(2)1.25×10-8s17.(14分)楊氏雙縫干涉試驗(yàn)中,縫間距為5.0mm,縫離屏幕1.0m,在屏上看到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)是由500nm的光產(chǎn)生,另一個(gè)是由600nm的光產(chǎn)生。問在屏上的兩個(gè)不同花樣的第三級(jí)干涉條紋間的距離是多少?【解析】依據(jù)干涉條紋的寬度公式有:Δx1=eq\f(l,d)λ1=eq\f(1,5×10-3)×500×10-9m=1×10-4mΔx2=eq\f(l,d)λ2=1.2×10-4m由于屏上的第三級(jí)干涉條紋到中心條紋之間的距離為3倍的條紋寬度,所以屏上的兩個(gè)不同花樣的第三級(jí)干涉條紋間的距離:L=3(Δx2-Δx1)=3×(1.2×10-4-1.0×10-4)m=6.0×10-5m答案:6.0×10-5m18.(16分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC,∠A=30°,斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=eq\r(2)。在此截面所在的平面內(nèi),一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡,求射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原光路返回的狀況)。【解析】設(shè)入射角為i,折射角為r,由折射定律得eq\f(sini,sinr)=n①由已知條件及①式得r=30°②假如入射光線在法線的右側(cè),光路圖如圖1所示。設(shè)出射點(diǎn)為F,由幾何關(guān)系可得MF垂直于AB,故AF=eq\f(3,8)a③即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)eq\f(3,8)a的位置。假如入射光線在法線的左側(cè),光路圖如圖2所示。設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D。由幾何關(guān)系可知,在D點(diǎn)的入射角θ=60°④設(shè)全反射的臨界角為θC,則sinθC=eq\f(1,n)⑤由⑤和已知條件得θC=45°⑥因此,光在D點(diǎn)全反射。設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E,由幾何關(guān)系得∠DEB=90°BD=a-2AF⑦BE=BDsin30°⑧聯(lián)立③⑦⑧式得BE=eq\f(1,8)a⑨即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)eq\f(1,8)a的位置。答案:見解析【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示,玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成,一單色細(xì)光束從AD面入射,在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示,ab與AD面的夾角為60°,玻璃的折射率n=eq\r(2)。求:(1)這束入射光線的入射角為多大。(2)該束光線第一次從CD面射出時(shí)的折射角。【解析】(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為θ1、θ2,則θ2=30°依據(jù)n=eq\f(sinθ1,sinθ2)解得:sinθ1=nsinθ2=eq\f(\r(2),2),θ1=45°(2)光路圖如圖所示,光線ab在AB面的入射角為45°K設(shè)玻璃的臨界角為C,則sinC=eq\f(1,n)=eq\f(\r(2),2),C=45°因此光線ab在AB面會(huì)發(fā)生全反射由幾何關(guān)系得光線在CD面的入射角θ1′=30°依據(jù)折射定律可知,光線在CD面的折射角θ2′=45°。答案:(1)45°(2)45°2.一個(gè)水池內(nèi)盛有某種透亮液體,液體的深度為H。在水池的底部中心放一點(diǎn)光源S,其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上,它的反射光線與折射光線的夾角為105°,如圖所示。求:(1)光在該液體中的傳播速度大小。(2)液體表面被光源照亮區(qū)域的面積?!窘馕觥?1)由題意知:入射角θ1=30°,由幾何關(guān)系得折射角θ2=45°n=eq\f(sinθ2,sinθ1)=eq\r(2)v=eq\f(c,n)=eq\f(3×108,\r(2))m/s≈2.12×108m/s。(2)若發(fā)生全反射,入射角C應(yīng)滿意sinC=eq\f(1,n),即C=45°由題意知,液體表面被照亮區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓形區(qū)域。區(qū)域半徑R=HtanC=H區(qū)域面積S=πR2=πH2。答案:(1)2.12×108m/s(2)πH23.如圖所示為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長為L,折射率為n,AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?,求光線在端面AB上的入射角i應(yīng)滿意的條件;(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時(shí)間?!窘馕觥?1)入射角為i,設(shè)折射角為r,光線到達(dá)玻璃絲側(cè)面的入射角為θ,全反射臨界角為C,由折射定律得n=eq\f(sini,sinr)①由幾何關(guān)系得

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