2024八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形測評新版新人教版

Page1第十八章測評(時間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題意)1.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論錯誤的是()A.當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形B.當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形C.∠ABC=∠ADCD.AC=BD肯定成立2.如圖,要使?ABCD成為矩形,需添加的條件可以是()A.AB=BC B.AC⊥BDC.∠ABC=90° D.∠1=∠23.下列結(jié)論中,矩形具有而菱形不肯定具有的性質(zhì)是()A.內(nèi)角和為360° B.對角線相互平分C.對角線相等 D.對角線相互垂直4.在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=10cm,AB=4cm,則△COD的周長為()A.14cm B.9cm C.7cm D.5cm5.如圖,AD是△ABC的中線,四邊形ADCE是平行四邊形,增加下列條件,能推斷?ADCE是菱形的是()A.∠BAC=90° B.∠DAE=90°C.AB=AC D.AB=AE6.如圖,?ABCD與?DCFE的周長相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,則∠DAE的度數(shù)為()A.55° B.25°C.30° D.35°7.將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得()A.多個等腰直角三角形B.一個等腰直角三角形和一個正方形C.四個相同的正方形D.兩個相同的正方形8.將一邊長為2的正方形紙片折成四部分,再沿折痕折起來,恰好能不重疊地搭建成一個三棱錐,則三棱錐四個面中最小的面積是()A.1 B.32 C.12 D二、填空題(每小題5分,共20分)9.如圖,在菱形ABCD中,點A在x軸上,點B的坐標(biāo)為(8,2),點D的坐標(biāo)為(0,2),則點C的坐標(biāo)為.

10.如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,點P在對角線BD上,且BP=BA,連接AP并延長,交DC的延長線于點Q,連接BQ,則BQ的長為.

11.如圖,以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠FAB=.

12.如圖,∠ACB=90°,△ABF的中位線DE經(jīng)過點C,且CE=13CD,若AB=6,則BF的長為.三、解答題(共56分)13.(本小題滿分10分)如圖,在?ABCD中,點E在AB的延長線上,點F在CD的延長線上,滿意BE=DF.連接EF,分別與BC,AD交于點G,H.求證:EG=FH.14.(本小題滿分10分)如圖,A,B,C三點在同一條直線上,AB=2BC.分別以AB,BC為邊作正方形ABEF和正方形BCMN,連接FN,EC.求證:FN=EC.15.(本小題滿分10分)如圖,在?ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°.G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連接CE,DF.(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)①當(dāng)AE=cm時,四邊形CEDF是矩形;

②當(dāng)AE=cm時,四邊形CEDF是菱形.

(干脆寫出答案,不須要說明理由)16.(本小題滿分12分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對角線BD的垂直平分線與AD,BC分別相交于點M,N.(1)求證:四邊形BNDM是菱形;(2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周長.17.(本小題滿分14分)如圖①,有一張菱形紙片ABCD,AC=8,BD=6.圖①圖②圖③圖④(1)請沿著AC剪一刀,把它分成兩部分,把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形,在圖②中用實線畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開,請在圖③中用實線畫出拼成的平行四邊形;并干脆寫出這兩個平行四邊形的周長.(2)沿著一條直線剪開,拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形,請在圖④中用實線畫出拼成的平行四邊形.(注:上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等)

第十八章測評一、選擇題1.D2.C3.C4.B5.A6.B∵∠BAD=60°,∠F=110°,∴由平行四邊形的性質(zhì)可得,∠BCD=∠BAD=60°,∠DCF=180°-∠F=70°.∵AD∥BC,DE∥CF,∴∠ADE=∠BCF=∠BCD+∠DCF=60°+70°=130°.∵?ABCD與?DCFE的周長相等,且有公共邊CD,∴AD=DE.∴∠DAE=12(180°-∠ADE)=12×50°=7.C8.C如圖,點E,F為邊的中點,沿圖中虛線折疊,恰好能不重疊地搭建成一個三棱錐,此時三棱錐四個面中最小的面是△AEF,其面積=12AE·AF=12×1×1=二、填空題9.(4,4)連接BD,AC交于點E(圖略).依據(jù)點B的坐標(biāo)為(8,2),點D的坐標(biāo)為(0,2)可知BD∥x軸.∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,AE=CE=OD=2,DE=BE=OA=4,∴AC=4.故點C的坐標(biāo)為(4,4).10.317在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,∠BAD=90°,∴BD=AB2+∵BP=BA=5,∴PD=BD-BP=8.∵BA=BP,∴∠BAP=∠BPA=∠DPQ.∵AB∥CD,∴∠BAP=∠DQP,∴∠DPQ=∠DQP,∴DQ=DP=8,∴CQ=DQ-CD=8-5=3.∴在Rt△BCQ中,依據(jù)勾股定理,得BQ=BC2+C11.22.5°12.8CD=12AB=3,CE=13CD=1,DE=CD+CE=4,∴BF=2DE=三、解答題13.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∠ABC=∠CDA,∴∠EBG=∠FDH,∠E=∠F.在△BEG與△DFH中,∠∴△BEG≌△DFH(ASA),∴EG=FH.14.證明在正方形ABEF和正方形BCMN中,AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°.∵AB=2BC,∴EN=BC.∴△FEN≌△EBC.∴FN=EC.15.(1)證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CF∥ED,∴∠FCG=∠EDG.∵G是CD的中點,∴CG=DG.又∵∠CGF=∠DGE,∴△FCG≌△EDG,∴FG=EG.∵CG=DG,∴四邊形CEDF是平行四邊形.(2)解①3.5②216.(1)證明∵AD∥BC,∴∠DMO=∠BNO.∵M(jìn)N是對角線BD的垂直平分線,∴OB=OD,MN⊥BD.在△MOD和△NOB中,∠∴△MOD≌△NOB(AAS),∴OM=ON.∵OB=OD,∴四邊形BNDM是平行四邊形,∵M(jìn)N⊥BD,∴四邊形BNDM是菱形.(2)