四川省內(nèi)江市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)試題理

PAGE6-四川省內(nèi)江市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)試題理本試卷共4頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)用簽字筆填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。2.選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試題卷上。3.非選擇題用簽字筆將答案干脆答在答題卡相應(yīng)位置上。4.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回。一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上。)1.已知實(shí)數(shù)a，b滿意a>b>0，則下列不等式不成立的是A.a2>b2B.C.a2b>ab2D.2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝2n－3，若a3，a6，am成等比數(shù)列，則m＝A.9B.12C.15D.183.已知向量＝(1，2)，＝(x，4)，＝(2，y)，若//，⊥，則·(－)＝A.14B.－14C.10D.64.設(shè)a＝sin18°cos44°＋cos18°sin44°，b＝2sin29°cos29°，c＝cos30°，則有A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c5.已知數(shù)列{an}首項(xiàng)a1＝2，且當(dāng)n∈N*時(shí)滿意an＋1－an＝2，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a4、a5、a6，則△ABC最大角的余弦值為A.B.C.D.6.已知函數(shù)f(x)＝，對(duì)于隨意x≥時(shí)下列說(shuō)法正確的是A.函數(shù)最小值為7B.函數(shù)最小值為C.函數(shù)最大值為7D.函數(shù)最大值為7.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A＝，b＝，a＝3，則∠C＝A.B.C.D.8.已知點(diǎn)A(x1，y1)在函數(shù)y＝sinx＋cosx的圖象上，點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)y＝5的圖象上，則||的最小值為A.2B.5C.4D.39.在我國(guó)古代聞名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢。問(wèn)：幾日相逢?A.8日B.9日C.12日D.16日10.在四邊形ABCD中，＝＝(1，)，，則四邊形ABCD的面積為A.2B.C.4D.211.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若角A、B、C成等差數(shù)列，且2asinA＋2csinC＝ac＋b，則△ABC的面積的最大值為A.3B.4C.2D.12.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知B＝且S△ABC＝1，則的最小值為A.B.2C.D.4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.sincos＝。14.在等腰Rt△ABC中，斜邊BC＝，，，，那么＝。15.在數(shù)列{an}中；a1＝1，a2＝2，an＋1＝3an－2an－1(n≥2)，則an＝。16.下列五個(gè)命題中正確的是。(填序號(hào))①若△ABC為銳角三角形，且滿意sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，則a＝2b；②若acosA＝bcosB，則△ABC是等腰三角形；③若a<b，x∈R，則；④設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2024－S1＝1，則S2024>1；⑤函數(shù)f(x)＝的最小值為2。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推演步驟。)17.(本小題滿分10分)已知||＝3，||＝4，且與不共線。(1)當(dāng)向量＋k與－k相互垂直時(shí)，求k的值；(2)當(dāng)與的夾角為時(shí)，求＋的模。18.(本小題滿分12分)某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其年產(chǎn)量為x萬(wàn)件時(shí)利潤(rùn)為R(x)萬(wàn)元，當(dāng)0<x≤35時(shí)，年利潤(rùn)為R(x)＝－x2＋20x＋250，當(dāng)x>35時(shí)，年利潤(rùn)為R(x)＝－x－＋520。(1)若公司生產(chǎn)量在0<x≤35且年利潤(rùn)不低于400萬(wàn)時(shí)，求生產(chǎn)量x的范圍；(2)求公司年利潤(rùn)R(x)的最大值。19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)f(x)＝3x2－2x的圖象上。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得2Tn≤λ－2024對(duì)全部n∈N*都成立的實(shí)數(shù)λ的范圍。20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋2cos2x。(1)求f(x)的最大值，并寫(xiě)出訪f(x)取最大值時(shí)x的集合；(2)已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，其外接圓直徑為2，若f(A)＝，求△ABC的周長(zhǎng)l的范圍。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中x∈R，A>0，ω>0，0<φ<)的部分圖象如圖所示，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。若OQ＝6，OP＝4，PQ＝2。(1)求∠POQ的大?。?2)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(3)若α