四川省南充市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月第三次適應(yīng)性考試三診試題理

PAGE9-四川省南充市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月第三次適應(yīng)性考試（三診）試題理留意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x≤0}，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，則A∩B＝A.{0}B.{1}C.{0，1}D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿意(1＋2i)z＝5i，則|z|＝A.B.C.D.53.隨機變量X的分布列為若E(X)＝1.1，則D(X)＝A.0.49B.0.69C.1D.24.(ax－y)(x＋y)4的綻開式中x3y2的系數(shù)為－2，則實數(shù)a的值為A.－B.－1C.1D.5.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，公差d＝2，Sm＋2－Sm＝24，則m＝A.4B.5C.6D.76.已知f(x)是定義在R上的以5為周期的偶函數(shù)，若f(－1)>－6，f(2024)＝，則實數(shù)a的取值范圍是A.(－∞，)B.(2，＋∞)C.(－∞，)∪(2，＋∞)D.(，2)7.已知函數(shù)f(x)＝asinx－cosx的圖象的一條對稱軸為x＝－，且f(x1)·f(x2)＝－4，則|x1＋x2|的最小值為A.B.C.D.08.我國唐代天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張逐以“李白喝酒”為題材寫了一道算題：“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，原有多少酒？”如圖是源于其思想的一個程序框圖，即當(dāng)輸出的m＝0時，輸入的m的值是A.BC.D.49.已知O為坐標原點，點M在雙曲線C：x2－y2＝λ(λ為正常數(shù))上，過點M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|·|MN|的值為A.B.λC.2λD.無法確定10.已知邊長為1的等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C－AB－D的余弦值為，若A，B，C，D，E在同一球面上，則此球的體積為A.2πB.C.πD.11.已知曲線C1：y＝ex上一點A(x1，y1)，曲線C2：y＝1＋ln(x－m)(m>0)上一點B(x2，y2)，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，對隨意x1，x2都有|AB|≥e恒成立，則m的最小值為A.1B.C.e－1D.e＋112.已知點A(1，－1)，B(4，0)，C(2，2)，平面區(qū)域D是由全部滿意(其中λ∈[1，a]，μ∈[1，b])的點P(x，y)組成的區(qū)域，若區(qū)域D的面積為8，則4a＋b的最小值為A.4B.5＋4C.5D.9第II卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿意約束條件，則z＝－x＋2y的最小值為。14.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前3項和為14，且a3＝8，則a5＝。15.直線y＝x交橢圓C：于A，B兩點，|AB|＝4，F(xiàn)是橢圓的右焦點，若AF⊥BF，則a＝。16.定義在R上的函數(shù)f(x)，假如存在函數(shù)g(x)＝ax＋b(a，b為常數(shù))，使得f(x)≥g(x)對一切實數(shù)x都成立，則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù)，下列四個命題：①函數(shù)g(x)＝－2是函數(shù)f(x)＝，的一個承托函數(shù)；②函數(shù)g(x)＝x－1是函數(shù)f(x)＝x＋sinx的一個承托函數(shù)；③若函數(shù)g(x)＝ax是函數(shù)f(x)＝ex的一個承托函數(shù)，則a的取值范圍是[0，e]；④值域是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù)。其中全部真命題的序號是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分17.(本題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinB＋bcosA＝0。(1)求A；(2)若a＝2，b＝2，求△ABC的面積。18.(本題滿分12分)某電子商務(wù)公司隨機抽取1000名網(wǎng)絡(luò)購物者進行調(diào)查，這1000名購物者某季度網(wǎng)上購物金額(單位：萬元)均在[0.3，0.9]內(nèi)，樣本分組為[0.3，0.4)，[0.4，0.5)，[0.5，0.6)，[0.6，0.7)，[0.7，0.8)，[0.8，0.9]內(nèi)，購物金額的頻率分布直方圖如下：電子商務(wù)公司確定給購物者發(fā)放實惠券，實惠券金額(單位：元)與購物金額關(guān)系如下：(1)求這1000名購物者獲得實惠券金額的平均數(shù)；(2)以這1000名購物者購物金額落在相應(yīng)區(qū)間的頻率作為概率，求一個購物者獲得實惠券金額不少于150元的概率。19.(本題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠A1B1C1＝90°，A1B1＝B1C1＝AA1＝2，頂點C在底面A1B1C1上的射影為A1C1的中點，D為AC的中點，E是線段CC1上除端點以外的一點。(1)證明：BD⊥平面ACC1A1；(2)若二面角B1－A1E－C1的余弦值為，求的值。20.(本題滿分12分)已知動圓O1過定點A(2，0)，且在y軸上截得弦MN的長為4。(1)求動圓圓心O1的軌跡C的方程；(2)若B(x0，2)在軌跡C上，過點B作軌跡C的弦BP，BQ，若BP⊥BQ，證明：直線PQ過定點，并求出定點的坐標。21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝－lnx。(1)若曲線y＝f(x)與直線y＝0相切，求a的值；(2)若e＋1<a<2e，設(shè)g(x)＝|f(x)|－，證明：g(x)有兩個不同的零點x1，x2，且|x2－x1|<e。(二)選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計分。22.(本題滿分10分)選修4－4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，直線C1：x＝－2，圓C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。(1)求C1，C2的極坐標方程；(2)若直線C3的極坐標方程