高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型21 宇宙探測模型（原卷版）

模型21宇宙探測模型1.（2023高考湖南卷）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的SKIPIF1<0倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的SKIPIF1<0倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的SKIPIF1<0倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍縮后表面兩極處重力加速度比坍縮前的大C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度2.（12分）（2023高考北京卷）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星．球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G．（1）求SKIPIF1<0區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識，求SKIPIF1<0區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在SKIPIF1<0范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍（SKIPIF1<0）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)．暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求SKIPIF1<0內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量SKIPIF1<0．3.（2022山東物理）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04．（2023高考北京卷）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破．“夸父一號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為SKIPIF1<0，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘．如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測太陽的活動(dòng)，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為SKIPIF1<0B．“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于SKIPIF1<0C．“夸父一號”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離最新模擬題1.（2024湖南長沙一中質(zhì)檢）2020年7月23日，我國的“天問一號”火星探測器，搭乘著長征五號遙四運(yùn)載火箭，成功從地球飛向了火星，如圖所示為“天問一號”發(fā)射過程的示意圖，從地球上發(fā)射之后經(jīng)過地火轉(zhuǎn)移軌道被火星捕獲，進(jìn)入環(huán)火星圓軌道，經(jīng)變軌調(diào)整后，進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道，己知“天問一號”火星探測器在軌道半徑為r的環(huán)火星圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為SKIPIF1<0，在半長軸為SKIPIF1<0的著陸準(zhǔn)備軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為SKIPIF1<0，則下列正確的是（）A.“天問一號”在環(huán)火星圓軌道和著陸準(zhǔn)備軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足SKIPIF1<0B.火星的平均密度一定大于SKIPIF1<0C.“天問一號”沿不同軌道經(jīng)過圖中的A點(diǎn)時(shí)的加速度不相同D.“天問一號”在環(huán)火星圓軌道上的機(jī)械能小于其在著陸準(zhǔn)備軌道上的機(jī)械能2.(2024遼寧沈陽重點(diǎn)高中質(zhì)檢)探月工程三期飛行試驗(yàn)器于2014年10月24日2時(shí)在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升窄，飛行試驗(yàn)器飛抵距月球6萬千米附近進(jìn)入月球引力影響區(qū)，開始月球近旁轉(zhuǎn)向飛行，最終進(jìn)入距月球表面SKIPIF1<0的圓形工作軌道。設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（）A.飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為SKIPIF1<0B.在飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的向心加速度為SKIPIF1<0C.飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為SKIPIF1<0D.由題目條件可知月球的平均密度為SKIPIF1<03.（2024山西三重教育聯(lián)盟9月聯(lián)考）隨著深空探測工作的開展，中國人登上月球的夢想即將實(shí)現(xiàn)。我國的登月方案之一是：從地球發(fā)射的載人飛船，飛到環(huán)月軌道Ⅰ上作周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知環(huán)月軌道的半徑為r，月球的半徑為R。宇航員先進(jìn)入飛船攜帶的登月艙，登月艙脫離飛船后沿與月球表面相切的橢圓軌道Ⅱ降落至月面上。工作完成后，再乘坐登月艙返回飛船，飛回地球。飛船的繞行方向、登月艙的降落和返回方向如圖中箭頭所示，不考慮變軌、對接等其它時(shí)間，飛船和登月艙在軌道Ⅰ和Ⅱ上的運(yùn)動(dòng)均可視為無動(dòng)力飛行，不考慮其它天體的引力作用，宇航員在月球上停留的最短時(shí)間是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.（2024黑龍江大慶第一次質(zhì)檢）新一代載人運(yùn)載火箭的研制將使我國具備在2030年前載人登陸月球的能力，若在將來某次登月過程中，先將一個(gè)載人飛船送入環(huán)月球圓軌道，飛船繞月球運(yùn)行多圈后，在環(huán)月圓軌道上的SKIPIF1<0點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道，由距月面SKIPIF1<0的近月點(diǎn)SKIPIF1<0再次變軌落月，如圖所示。關(guān)于飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.飛船在SKIPIF1<0點(diǎn)的加速度大于在SKIPIF1<0點(diǎn)的加速度B.飛船在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期C.飛船在橢圓軌道上SKIPIF1<0點(diǎn)的速度大于在SKIPIF1<0點(diǎn)的速度D.在SKIPIF1<0點(diǎn)月球?qū)︼w船中的航天員的萬有引力大于在SKIPIF1<0點(diǎn)月球?qū)︼w船中同一航天員的萬有引力5.（2024遼寧十校聯(lián)合體）為簡化“天問一號”探測器在火星軟著陸的問題，可以認(rèn)為地球和火星在同一平面上繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示?；鹦翘綔y器在火星附近的A點(diǎn)減速后，被火星捕獲進(jìn)入了1號橢圓軌道，緊接著在B點(diǎn)進(jìn)行了一次“側(cè)手翻”，即從與火星赤道平行的1號軌道，調(diào)整為經(jīng)過火星兩極的2號軌道，將探測器繞火星飛行的路線從“橫著繞”變成“豎著繞”，從而實(shí)現(xiàn)對火星表面的全面掃描，如圖2所示。以火星為參考系，質(zhì)量為SKIPIF1<0的探測器沿1號軌道到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為SKIPIF1<0，為了實(shí)現(xiàn)“側(cè)手翻”，此時(shí)啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，在極短的時(shí)間內(nèi)噴出部分氣體，假設(shè)氣體為一次性噴出，噴氣后探測器質(zhì)量變?yōu)镾KIPIF1<0、速度變?yōu)榕cSKIPIF1<0垂直的SKIPIF1<0。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，火星的公轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為SKIPIF1<0，以下說法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)軌道半徑SKIPIF1<0為SKIPIF1<0B.噴出氣體速度u的大小為SKIPIF1<0C.假設(shè)實(shí)現(xiàn)“側(cè)手翻”的能量全部來源于化學(xué)能，化學(xué)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化比例為k（SKIPIF1<0），此次“側(cè)手翻”消耗的化學(xué)能SKIPIF1<0D.考慮到飛行時(shí)間和節(jié)省燃料，地球和火星處于圖1中相對位置時(shí)是在地球上發(fā)射火星探測器的最佳時(shí)機(jī)，則在地球上相鄰兩次發(fā)射火星探測器最佳時(shí)機(jī)的時(shí)間間隔SKIPIF1<0為SKIPIF1<06.(2023天津模擬)．太陽系行星在眾多恒星背景下沿一定方向移動(dòng)，但也會出現(xiàn)反常，即改變了移動(dòng)方向出現(xiàn)“逆行”現(xiàn)象。行星的逆行在天空（天球背景）看起來好像倒退一樣，其中水星的逆行現(xiàn)象每年都會發(fā)生3次，若以地球?yàn)閰⒖枷涤^察到水星的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。已知每當(dāng)?shù)厍蚺c水星相距最近時(shí)就發(fā)生一次逆行，水星比地球更靠近太陽，假設(shè)水星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面。下列說法正確的是A．水星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比約為1:2B．水星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比約為1:4C．水星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比約為1:2D．水星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比約為1:7．(2024廣東七校第一次聯(lián)考)《天問》是中國戰(zhàn)國時(shí)期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天問地問自然，表現(xiàn)了作者對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神，我國探測飛船天問一號發(fā)射成功飛向火星，屈原的“天問”夢想成為現(xiàn)實(shí)，也標(biāo)志著我國深空探測邁向一個(gè)新臺階，如圖所示，軌道1是圓軌道，軌道2是橢圓軌道，軌道3是近火圓軌道，天問一號經(jīng)過變軌成功進(jìn)入近火圓軌道3，已知引力常量G，以下選項(xiàng)中正確的是（）

A．天問一號在B點(diǎn)需要點(diǎn)火加速才能從軌道2進(jìn)入軌道3B．天問一號在軌道2上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道3上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度C．天問一號進(jìn)入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的平均密度D．天問一號進(jìn)入近火軌道3后，測出其近火環(huán)繞周期T，可計(jì)算出火星的質(zhì)量8.(2023山東濰坊重點(diǎn)高中期末)某星球質(zhì)量為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球的一半，在地球表面從某一高度平拋一物體，其水平射程為60m，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的水平速度拋同一物體，其水平射程為（）A.360m B.90m C.15m D.10m9.(2023北京房山期末)牛頓運(yùn)用其運(yùn)動(dòng)定律并結(jié)合開普勒定律，通過建構(gòu)物理模型研究天體的運(yùn)動(dòng)，建立了偉大的萬有引力定律。請你選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律和方法解決下列問題：（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，若行星在近日點(diǎn)與太陽中心的距離為SKIPIF1<0，在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽中心的距離為SKIPIF1<0。求行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比；（2）實(shí)際上行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌跡非常接近圓，其運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)行星與太陽的距離為r，請根據(jù)開普勒第三定律（SKIPIF1<0）及向心力的相關(guān)知識，證明太陽對行星的作用力F與r的平方成反比（3）我們知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為SKIPIF1<0。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在赤道地面附近重力加速度大小為SKIPIF1<0，在北極地面附近重力加速度大小為SKIPIF1<0，求比值SKIPIF1<0的表達(dá)式。10.(2023甘肅天水秦安一中期末)使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度SKIPIF1<0，而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系是SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，已知某星球半徑是地球半徑R的SKIPIF1<0，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的SKIPIF1<0，地球的平均密度為SKIPIF1<0，不計(jì)其他星球的影響，則A.該星球上的第一宇宙速度為SKIPIF1<0B.該星球上的第二宇宙速度為SKIPIF1<0C.該星球的平均密度為SKIPIF1<0D.該星球的質(zhì)量為SKIPIF1<011.(2023北京四中期末)我國航天技術(shù)水平在世界處于領(lǐng)先地位，對于人造衛(wèi)星的發(fā)射，有人提出了利用“地球隧道”發(fā)射人造衛(wèi)星的構(gòu)想：沿地球的一條弦挖一通道，在通道的兩個(gè)出口處分別將等質(zhì)量的待發(fā)射衛(wèi)星部件同時(shí)釋放，部件將在通道中間位置“碰撞組裝”成衛(wèi)星并靜止下來；另在通道的出口處由靜止釋放一個(gè)大質(zhì)量物體，大質(zhì)量物體會在通道與待發(fā)射的衛(wèi)星碰撞，只要物體質(zhì)量相比衛(wèi)星質(zhì)量足夠大，衛(wèi)星獲得足夠速度就會從對向通道口射出。（以下計(jì)算中，已知地球的質(zhì)量為SKIPIF1<0，地球半徑為SKIPIF1<0，引力常量為G，可忽略通道AB的內(nèi)徑大小和地球自轉(zhuǎn)影響。）（1）如圖甲所示，將一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的質(zhì)點(diǎn)置于質(zhì)量分布均勻的球形天體內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)離球心O的距離為r。已知天體內(nèi)部半徑在SKIPIF1<0之間的“球殼”部分（如甲示陰影部分）對質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為零，求質(zhì)點(diǎn)所受萬有引力的大小SKIPIF1<0。（2）如圖乙所示，設(shè)想在地球上距地心h處沿弦長方向挖了一條光滑通道AB，一個(gè)質(zhì)量為m。的質(zhì)點(diǎn)在離通道中心SKIPIF1<0的距離為x處，求質(zhì)點(diǎn)所受萬有引力沿弦AB方向的分力SKIPIF1<0；將該質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)靜止釋放，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)通道中心SKIPIF1<0處時(shí)的速度大小SKIPIF1<0。（3）如圖丙所示，如果質(zhì)量為m的待發(fā)射衛(wèi)星已靜止在通道中心SKIPIF1<0處，由A處靜止釋放另一質(zhì)量為M的物體，物體到達(dá)SKIPIF1<0處與衛(wèi)星發(fā)生彈性正碰，設(shè)M遠(yuǎn)大于m，計(jì)算時(shí)可取SKIPIF1<0。衛(wèi)星從圖丙示通道右側(cè)B處飛出，為使飛出速度達(dá)到地球第一宇宙速度，h應(yīng)為多大？12.(2023北京四中期末)2