高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練模型28 機(jī)械能彈簧模型（原卷版）

模型28機(jī)械能彈簧模型1．（2019全國(guó)理綜I卷21）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍2.（2016全國(guó)理綜甲）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能之差3.（18分）（2016高考全國(guó)理綜乙）如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（取）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2）求P運(yùn)動(dòng)到Ｅ點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。最新模擬題1.（2024湖南長(zhǎng)沙一中質(zhì)檢）如圖甲所示，一輕彈上端固定在天花板上，下端與一質(zhì)量為m的物體相連，物體下有一托盤(pán)，用托盤(pán)托著物體使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)在突然撤去托盒，在物體豎直向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，其加速度口與彈簧的伸長(zhǎng)量x間的關(guān)系如圖乙所示。已知SKIPIF1<0，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為SKIPIF1<0時(shí)，物體的速度大小為SKIPIF1<0D.彈簧的伸長(zhǎng)量從零增大到SKIPIF1<0的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)物體做的功與重力做的功不相同2.(2024遼寧沈陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢)如圖所示，一輕彈簧的一端固定在傾角為θ=37°的光滑斜面底端，另一端連接一質(zhì)量為2kg的物塊A，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若在物塊A的上方斜面上緊靠A處輕放一質(zhì)量為3kg的物塊B，A、B一起向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10cm運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B間的彈力一直增大B.在物塊B剛放上的瞬間，A、B間的彈力大小為7.2NC.兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和先減少后增加D.兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為3.0J3.(2024遼寧沈陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量均為SKIPIF1<0的小滑塊M、N通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為SKIPIF1<0的輕桿連接，M套在固定的豎直光滑桿上，N放在光滑水平地面上，輕桿與豎直方向夾角SKIPIF1<0，原長(zhǎng)為SKIPIF1<0的輕彈簧水平放置，右端與N相連，左端固定在豎直桿O點(diǎn)上，M由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0變?yōu)?0°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度大小取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。則M下降過(guò)程中（）A.M、N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.M、N的速度大小始終相等C.彈簧彈性勢(shì)能最大值為SKIPIF1<0D.M達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，N受到地面的支持力大小為SKIPIF1<03..（2023福建廈門(mén)四模）如圖所示，一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面，O點(diǎn)正上方固定一根豎直的光滑細(xì)桿。輕質(zhì)彈簧套在光滑細(xì)桿上，上端固定在M點(diǎn)，下端連接套在細(xì)桿上的滑塊。小球穿在圓環(huán)上，通過(guò)一根長(zhǎng)為SKIPIF1<0的兩端有鉸鏈的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊連接。初始時(shí)小球處于圓環(huán)最高點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。小球受微小擾動(dòng)（初速度視為0）后沿圓環(huán)順時(shí)針滑下。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的Q點(diǎn)時(shí)，滑塊速度達(dá)到最大值。已知滑塊和小球的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)SKIPIF1<0，彈性勢(shì)能SKIPIF1<0（x為彈簧的形變量），重力加速度為g，滑塊和小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A.小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊、小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度大小與滑塊相等C.小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)受到細(xì)桿的彈力為SKIPIF1<0D.小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)P時(shí)向心加速度大小為SKIPIF1<04．（2023湖北荊門(mén)三校5月聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為2000kg電梯的纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時(shí)的速度為4m/s，緩沖彈簧被壓縮2m時(shí)電梯停止了運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程中安全鉗總共提供給電梯17000N的滑動(dòng)摩擦力。已知彈簧的彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），安全鉗提供的滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為SKIPIF1<0。下列說(shuō)法正確的是（

）A．彈簧的勁度系數(shù)為3000N/mB．整個(gè)過(guò)程中電梯的加速度一直在減小C．電梯停止在井底時(shí)受到的摩擦力大小為17000ND．電梯接觸彈簧到速度最大的過(guò)程中電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能約為4600J5.（2023河南洛陽(yáng)等4市三模）如圖所示，U型光滑導(dǎo)軌，水平放在光滑水平面上。一光滑細(xì)桿ab跨放在U型導(dǎo)軌上，且細(xì)桿ab始終與U型導(dǎo)軌垂直。一水平輕質(zhì)彈簧，左端與U型導(dǎo)軌中點(diǎn)相連，右端與細(xì)桿ab中點(diǎn)相連，整體靜止不動(dòng)，輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)給細(xì)桿ab一個(gè)水平向右的初速度v，使其沿U型導(dǎo)軌向右開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則從細(xì)桿ab沿U型導(dǎo)軌開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)到彈簧伸長(zhǎng)量最大的過(guò)程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），下列說(shuō)法正確的是（）A.U型導(dǎo)軌和細(xì)桿ab二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.U型導(dǎo)軌和細(xì)桿ab二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.U型導(dǎo)軌、彈簧和細(xì)桿ab三者組成的系統(tǒng)能量守恒D.細(xì)桿ab克服彈簧彈力做的功等于彈簧對(duì)U型導(dǎo)軌做的功6.（2023湖南新高考聯(lián)盟第一次聯(lián)考）如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與固定在斜面底端的擋板C拴接，另一端連接滑塊A。一輕細(xì)繩通過(guò)斜面頂端的定滑輪（質(zhì)量忽略不計(jì)，輕繩與滑輪間的摩擦不計(jì)），一端系在物體A上，另一端與小球B相連，細(xì)繩與斜面平行，斜面足夠長(zhǎng)。用手托住球B，此時(shí)彈簧剛好處于原長(zhǎng)。滑塊A剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知mB=2mA=4kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2，且彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為SKIPIF1<0?，F(xiàn)由靜止釋放球B，已知B球始終未落地，則下列說(shuō)法正確的是（）。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）A.釋放B球前，手受到B球的壓力大小為24NB.釋放B球后，滑塊A向上滑行x=0.20m時(shí)速度最大C.釋放B球后，滑塊A向上滑行過(guò)程中的最大動(dòng)能為1.2JD.釋放B球后?；瑝KA向上滑行的最大距離為0.48m7.（2023河北唐山三模）如圖所示，傾角SKIPIF1<0的斜面體固定在水平面上，一輕彈簧的下端固定在斜面底端的擋板上，輕彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)其上端位于C點(diǎn)，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)輕質(zhì)滑輪連接物體A和B，A、B的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，均可視為質(zhì)點(diǎn)。物體A與滑輪間的輕繩平行于斜面，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0?，F(xiàn)使物體A從距離C點(diǎn)SKIPIF1<0處以SKIPIF1<0的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。物體A向下運(yùn)動(dòng)將彈簧壓縮到最短后，恰能回到C點(diǎn)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中輕繩處于拉伸狀態(tài)且物體B未與滑輪接觸，不計(jì)滑輪摩擦。求：（1）A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）物體A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度。8.（2023河北衡水中學(xué)一模）如圖所示，將原長(zhǎng)為R的輕質(zhì)彈簧放置在傾角為SKIPIF1<0的傾斜軌道AB上，一端固定在A點(diǎn)，另一端與滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量可調(diào)）接觸但不拴接。AB長(zhǎng)為2R，B端與半徑為R的光滑圓弧軌道BCD平滑相連，O點(diǎn)為圓心，SKIPIF1<0，D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方，C點(diǎn)與O點(diǎn)等高?；瑝KP與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。用外力推動(dòng)滑塊P，每次都將彈簧壓縮至原長(zhǎng)的一半，然后放開(kāi)，P開(kāi)始沿軌道AB運(yùn)動(dòng)。當(dāng)P的質(zhì)量為m時(shí)恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D。已知重力加速度大小為