高考物理二輪復習專項訓練模型40 電勢和電勢能模型（解析版）

模型40電勢和電勢能模型1．.（2022新高考江蘇卷）如圖所示，正方形ABCD四個頂點各固定一個帶正電的點電荷，電荷量相等，O是正方形的中心?，F(xiàn)將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動，則（）

A.在移動過程中，O點電場強度變小B.在移動過程中，C點的電荷所受靜電力變大C.在移動過程中，移動的電荷所受靜電力做負功D.當其移動到無窮遠處時，O點的電勢高于A點【參考答案】D【命題意圖】本題考查靜電場及其相關知識點?！窘忸}思路】O是等量同種電荷連線的中點，場強為0，將A處的正點電荷沿OA方向移至無窮遠處，在移動過程中，O點電場強度變大，選項A錯誤；在移動過程中，C點出的場強EC變小，由F=qEC可知C點的正電荷所受靜電力變小，選項B錯誤；由于A點電場方向沿OA方向，移動過程中，移動電荷所受靜電力做正功，選項C錯誤；A點電場方向沿OA方向，沿電場線方向電勢降低，移動到無窮遠處時，O點的電勢高于A點電勢，選項D正確。2.（2022高考河北）如圖，真空中電荷量為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩個點電荷分別位于SKIPIF1<0點與SKIPIF1<0點，形成一個以MN延長線上SKIPIF1<0點為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），SKIPIF1<0為MN連線上的一點，S為等勢面與直線MN的交點，SKIPIF1<0為等勢面上的一點，下列說法正確的是（）

A.SKIPIF1<0點電勢低于SKIPIF1<0點電勢 B.SKIPIF1<0點電場強度方向指向O點C.除無窮遠處外，MN直線上還存在兩個電場強度為零的點 D.將正試探電荷SKIPIF1<0從T點移到P點，靜電力做正功【參考答案】B【命題意圖】本題考查靜電場及其相關知識點?！久麕熃馕觥吭谥本€MN上，左邊正電荷在M右側電場強度水平向右，右邊負電荷在直線MN上電場強度水平向右，根據(jù)電場的疊加可知MN間的電場強度水平向右，沿著電場線電勢逐漸降低，可知SKIPIF1<0點電勢高于等勢面與MN交點處電勢，則SKIPIF1<0點電勢高于SKIPIF1<0點電勢，故A錯誤；由于正電荷的電荷量大于負電荷電荷量，可知在N左側電場強度不可能為零，則N右側，設MN距離為SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0可知除無窮遠處外，直線MN電場強度為零的點只有一個，故C錯誤；由A選項分析可知：SKIPIF1<0點電勢低于SKIPIF1<0電勢，則正電荷在SKIPIF1<0點的電勢能低于在SKIPIF1<0電勢的電勢能，將正試探電荷SKIPIF1<0從T點移到P點，電勢能增大，靜電力做負功，故D錯誤；設等勢圓的半徑為SKIPIF1<0，AN距離為x，MN距離為SKIPIF1<0，如圖所示根據(jù)點電荷電勢公式：SKIPIF1<0結合電勢的疊加原理，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于電場強度方向垂直等勢面，可知T點的場強方向必過等勢面的圓心，O點電勢SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，可知T點電場方向指向O點，故B正確。3．（2022新高考海南卷）如圖，帶正電q=SKIPIF1<0的物塊A放在水平桌面上，利用細繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強電場中，SKIPIF1<0，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質(zhì)量均為SKIPIF1<0，B離滑輪的距離足夠長，則（）A．它們運動的最大速度為SKIPIF1<0B．它們向左運動的最大位移為SKIPIF1<0C．當速度為SKIPIF1<0時，A的電勢能可能是SKIPIF1<0D．當速度為SKIPIF1<0時，繩子的拉力可能是SKIPIF1<0【參考答案】ACD【名師解析】A受到的電場力F=qE，動摩擦因數(shù)μ=0.2x，滑動摩擦力f=μmg=0.2mgx。A在電場力和滑動摩擦力、細繩拉力作用下向左做加速直線運動，當f+mg=F時，加速度為零，A滑動的速度最大，由qE=0.2mgx+mg解得x=1m，在A向左滑動x=1m過程中，滑動摩擦力做功Wf=SKIPIF1<0×0.2mgx2=SKIPIF1<0×0.2×1×10×12J=1J。由動能定理，qEx-mgx-Wf=SKIPIF1<02mv2，解得v=1m/s，選項A正確B錯誤；由qEx-mgx-Wf=SKIPIF1<02mv2，解得當速度為0.6m/s時，x=1.8m或x=0.2m。若x=1.8m，電場力做功W=qEx=21.6J，根據(jù)功能關系可知，當速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是-21.6J；若x=0.2m，電場力做功W=qEx=2.4J，根據(jù)功能關系可知，當速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是-2.4J，選項C正確；當速度為0.6m/s時，x=1.8m或x=0.2m，若x=1.8m，滑動摩擦力f=μmg=0.2mgx=3.6N，由牛頓第二定律，對物塊A，F(xiàn)–f-T=ma，對物塊B，T-mg=ma，聯(lián)立解得T=9.2N，即繩子的拉力可能是SKIPIF1<0，選項D正確。最新模擬題1．（12分）(2024四川名校聯(lián)考)在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強電場，在場中有一根長為L的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系質(zhì)量為m的帶電小球，它靜止時細線與豎直方向成37°角．如圖所示，給小球一個初速度讓小球恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，cos370=0.8，重力加速度為g。如果以圓周運動最低點所在平面為重力勢能為0的平面，（不計空氣阻力）求：（1）運動過程中動能的最小值Ekmin；（2）運動過程中機械能的最小值E機min。【參考答案】（1）Ekmin=SKIPIF1<0；（2）E機min=SKIPIF1<0【名師解析】（1）由于重力和電場力都是恒力，所以它們的合力也是恒力，類比重力場，如圖所示在圓上各點中，小球在平衡位置A時動能最大，在平衡位置A的對稱點B時，小球的動能最小，在B點時，小球受到的重力和電場力，其合力F作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零有：F=SKIPIF1<0——2分又因：F=SKIPIF1<0——2分SKIPIF1<0——1分聯(lián)立解得：Ekmin=SKIPIF1<0——1分（2）小球靜止時，受重力、電場力、和繩子的拉力，由平衡條件得：SKIPIF1<0=tan370—2分解得：Eq=SKIPIF1<0mg方向水平向右，且小球帶正電；當小球在圓上最左側C點時，即平行于電場最左側，電勢能最高，電勢能最大，機械能最小。從B至C由動能定理可知：Ekc-Ekmin=mgLcos37°-EqL（1-sin37°）——2分故：E機min=mgL+Ekc——1分E機min=SKIPIF1<0——1分2．（2023河北張家口宣化一中二模）有一勻強電場，電場線與坐標平面平行。如圖所示，以O點為圓心，以R＝0.10m為半徑的圓周上任一點P的電勢滿足φ＝－40sin（θ＋60°）＋40（V），θ為O、P兩點連線與x軸正方向所成的角，該圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，以順時針方向角度為正，則下列說法正確的是（）A.該電場強度方向與x軸正方向成θ＝60°角 B.該圓周內(nèi)所有點的電勢不可能小于零C.該勻強電場的場強大小為SKIPIF1<0 D.該勻強電場的場強大小為E＝400V/m【參考答案】BD【名師解析】由題意可知，當θ＝30°時，圓周上點P1的電勢為φ1＝0，為圓周上的最低電勢，當θ＝210°時，圓周上點P2的電勢為φ2＝80V，為圓周上的最高電勢，所以該電場強度方向與x軸正方向成θ＝30°角，A錯誤，B正確；該勻強電場的場強大小為SKIPIF1<0，所以C錯誤，D正確。。3.（2023山東煙臺一模）如圖所示，空間中存在A、B、C、D四個點恰好構成一個棱長為a的正四面體，其中在水平面上的A、B、C三個頂點各固定一個電荷量為SKIPIF1<0的點電荷，另一個質(zhì)量為m的點電荷M恰好可以靜止在D點。把該點電荷M從D點移動到無窮遠處，電場力做功為W。不考慮點電荷M對電場的影響，無窮遠處電勢為零，靜電力常量為k，重力加速度為SKIPIF1<0，則D點處的電勢為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】過D點做平面ABC的垂線DO，如圖所示由幾何關系可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)點電荷M恰好可以靜止在D點，設點電荷M的電荷量SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，解得SKIPIF1<0把該點電荷M從D點移動到無窮遠處，電場力做功為W，即D點處的電勢能為W，由公式SKIPIF1<0可得D點處的電勢為SKIPIF1<0故選B。4.（2023江蘇南京市中華中學一模）某空間存在一足夠大且沿水平方向電場。在該電場中的一個粗糙水平面上，將帶電量為-q，質(zhì)量為m的絕緣物塊自某點O由靜止釋放，其速度v與位移x的關系圖像為如圖所示的一條斜率為k的直線，物塊與水平面的滑動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度為g，則下列判斷中正確的是（）A.物塊的加速度a隨位移x的變化關系為SKIPIF1<0B.該電場的電場強度E隨物塊位置x的變化關系為SKIPIF1<0C.物塊從O點到SKIPIF1<0的過程中，電勢能減少量為SKIPIF1<0D.若取O點電勢為零，則SKIPIF1<0處的電勢為SKIPIF1<0【參考答案】D【名師解析】由題圖可得t時刻物塊的速度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設物塊在一段極短時間SKIPIF1<0后，在SKIPIF1<0時刻的位置為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0又由加速度的定義式SKIPIF1<0可得物塊的加速度為SKIPIF1<0故A錯誤；由牛頓第二定律SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故B錯誤；物塊在SKIPIF1<0處的速度為v=SKIPIF1<0，則從O點到SKIPIF1<0的過程中由動能定理SKIPIF1<0解得電場力做功為SKIPIF1<0故物塊的電勢能減少量為SKIPIF1<0；又由SKIPIF1<0若取O點電勢為零，則SKIPIF1<0處的電勢為SKIPIF1<0，故C錯誤，D正確。。5．(2023廣東重點高中期末)如圖，邊長為1m的正方體ABCD—EFGH所處空間中存在勻強電場（圖中未畫出）。已知A、B、F三點的電勢分別為20V、10V、0，則下列判斷正確的是（）A．電場方向從F指向AB．A、E兩點電勢差和H、D兩點電勢差相等C．場強大小一定為SKIPIF1<0V/mD．把負電荷從A移到E電場力做正功【參考答案】．B【名師解析】．連接AF和BE相交與O點，則O點的電勢為10V，所以OB為等勢線，電場線只要垂直于OB（BE）即可，故A錯誤；根據(jù)勻強電場特點可知SKIPIF1<0，B正確；設電場線繞O點旋轉SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0當轉過SKIPIF1<0時，電場強度為20V/m，故C錯誤；A點電勢為20V，E點電勢為10V，把負電荷從A點移動到E點，負電荷的電勢能增加，電場力做負功，故D錯誤。6.（2023山東濰坊期末）如圖所示的O-xyz三維坐標系中，xOy平面在水平地面內(nèi)，z軸正方向豎直向上，空間有水平方向的勻強電場，電場方向與x軸正方向夾角θ=37°，場強大小E=500V/m?，F(xiàn)從坐標原點O以初速度v0=15m/s豎直向上拋出一帶正電小球，已知小球質(zhì)量m=0.01kg，帶電量SKIPIF1<0重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（）A.小球運動過程中電勢能先減小后增大B.經(jīng)t=1.5s小球的速度最小，為7.5m/sC.t=2s時，小球的位置坐標為（8，6，10）D.取O點為零勢能點，小球落地時的電勢能為-2.25J【參考答案】C【名師解析】小球運動過程中沿x、y軸兩個方向，電場力均做正功，則電勢能減小，選項A錯誤；因沿水平方向電場力SKIPIF1<0豎直向下的重力mg=0.1N則兩個力的合力與豎直方向的夾角SKIPIF1<0大小為SKIPIF1<0當小球沿合力方向的速度減為零時速度最小，則經(jīng)過的時間SKIPIF1<0小球的速度最小，為SKIPIF1<0選項B錯誤；t=2s時，沿z方向的位移SKIPIF1<0沿x方向的位移SKIPIF1<0沿y方向的位移SKIPIF1<0小球的位置坐標為（8，6，10）選項C正確；小球落地時的時間SKIPIF1<0沿電場力方向的位移SKIPIF1<0則電場力做功等于的電勢能減小，即SKIPIF1<0即取O點為零勢能點，小球落地時電勢能為-1.125J，選項D錯誤。7．（2023湖南長沙質(zhì)檢）我們把兩個等量異號點電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子。面積足夠大的平行板電容器，兩極板之間的距離為d，將電容器接在電壓恒定的電源兩端，規(guī)定無窮遠處電勢為0。將帶電量極小的電偶極子用長度為l的絕緣輕桿連接，將其從無窮遠處移到電容器兩極板之間處于如圖所示的狀態(tài)（桿和極板垂直），移動電偶極子的過程中電場力做功為W；將兩極板分別圍繞O、SKIPIF1<0點順時針旋轉SKIPIF1<0，如圖中虛線所示，仍將絕緣輕桿連接的電偶極子從無窮遠處移動到同一位置，此過程中電場力做功為（）A．0B．WC．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【參考答案】．B【名師解析】設初始時刻電場強度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，正負電荷所在點的電勢分為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則其電勢能為SKIPIF1<0，則電場力做功SKIPIF1<0；現(xiàn)將兩極板旋轉SKIPIF1<0，場強變?yōu)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0。故選B。8.（2022山東淄博二模）如圖所示，正三棱錐OMNF的底面三角形MNF的中