人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.2.2　線段的比較與運(yùn)算（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第六章幾何圖形初步6.2直線、射線、線段6.2.2線段的比較與運(yùn)算

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[2024·長(zhǎng)沙雨花區(qū)期末]如圖，

A

，

B

兩點(diǎn)之間的距離指的

是(

C

)A.

線段

AB

B.

線段

AC

與線段

BC

的長(zhǎng)度之和C.

線段

AB

的長(zhǎng)度D.

線段

BC

與線段

AC

的長(zhǎng)度之差(第1題)C1234567891011122.

[2024·邢臺(tái)任澤區(qū)期末]如圖，圍繞在正方形四周的四條線

段

a

，

b

，

c

，

d

中，長(zhǎng)度最長(zhǎng)的是(

D

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

(第2題)D1234567891011123.

[情境題

生活應(yīng)用]生活中有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)

象的解釋，正確的是(

D

)A.

均用兩點(diǎn)之間線

段最短來(lái)解釋B.

均用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有

且只有一條直線

來(lái)解釋C.

現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有

且只有一條直線來(lái)解釋D.

現(xiàn)象1用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋，現(xiàn)象2用兩

點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋D1234567891011124.

如圖，

C

是

AB

的中點(diǎn)，點(diǎn)

D

是

BC

的中點(diǎn)，下列等式不

正確的是(

)C.

CD

＝

AD

－

BD

D.

CD

＝

AC

－

BD

123456789101112【點(diǎn)撥】

【答案】C1234567891011125.

[2024·湘潭雨湖區(qū)期末]如圖，線段

AB

＝22

cm，點(diǎn)

C

在

AB

上，且

AC

＝14

cm，點(diǎn)

O

是

AB

的中點(diǎn)，線段

OC

的長(zhǎng)

為(

D

)A.11

cmB.7

cmC.4

cmD.3

cm【點(diǎn)撥】

D1234567891011126.

如圖，已知

AB

＝18

cm，點(diǎn)

M

是線段

AB

的中點(diǎn)，

點(diǎn)

C

把線段

MB

分成

MC

∶

CB

＝2∶1的兩部分，求

線段

AC

的長(zhǎng).請(qǐng)補(bǔ)充完成下列解答過(guò)程：123456789101112

9

6

MC

9

6

15

1234567891011127.

如圖，在平面內(nèi)有

A

，

B

，

C

三點(diǎn).(1)畫(huà)出直線

AB

、射線

AC

和線段

BC

；【解】如圖.(2)在線段

BC

上任取一點(diǎn)

D

(不同于

B

，

C

)，連接

AD

，

并延長(zhǎng)

AD

至點(diǎn)

E

，使

DE

＝2

AD

；(保留作圖痕跡)【解】如圖(答案不唯一).(3)數(shù)一數(shù)，圖中有

條線段.8

1234567891011128.

[易錯(cuò)題]已知

A

，

B

，

C

三點(diǎn)在同一直線上，且線段

AB

＝6

cm，線段

AC

＝2

cm，則線段

BC

的長(zhǎng)是(

)A.4

cmB.8

cmC.4

cm或8

cmD.

不能確定123456789101112【點(diǎn)撥】

如圖①，若點(diǎn)

C

在線段

AB

之間，因?yàn)?/p>

AB

＝6

cm，且

AC

＝2

cm，所以

BC

＝

AB

－

AC

＝6－2＝4(cm)；如圖②，

若點(diǎn)

C

在線段

BA

的延長(zhǎng)線上，因?yàn)?/p>

AB

＝6

cm，且

AC

＝2

cm，所以

BC

＝

AB

＋

AC

＝6＋2＝8(cm).綜上所述，線段

BC

的長(zhǎng)是4

cm或8

cm.

【答案】C1234567891011129.

[母題

教材P168習(xí)題T9]如圖，一只螞蟻在

A

處，想到

C

處，請(qǐng)畫(huà)出最短路線的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明理由.【解】將圓柱體展開(kāi)為平面圖形如圖①所示.所以螞蟻在

A

處，想到

C

處的最短路線為

AC

，所以簡(jiǎn)圖

如圖②所示，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短.

12345678910111210.

已知

AB

＝20，點(diǎn)

C

在線段

AB

上，點(diǎn)

D

為

AB

的中點(diǎn).(1)如圖①，當(dāng)

AC

＝14時(shí)，求

CD

的長(zhǎng)；

123456789101112(2)如圖②，點(diǎn)

E

為

AC

的中點(diǎn)，當(dāng)

AC

∶

BC

＝3∶2時(shí)，求

DE

的長(zhǎng).

12345678910111211.

如圖，

C

是線段

AB

上一點(diǎn)，

M

是

AB

的中點(diǎn)，

N

是

AC

的中點(diǎn).(1)若

AB

＝8

cm，

AC

＝3.2

cm，求線段

MN

的長(zhǎng)；

123456789101112(2)若

BC

＝

a

，試用含

a

的式子表示線段

MN

的長(zhǎng).

12345678910111212.

[新視角·新定義題2024·成都雙流區(qū)期末]如圖①，點(diǎn)

C

在

線段

AB

上，在線段

AB

，

BC

，

CA

中，若有一條線段的

長(zhǎng)度恰好是另一條線段長(zhǎng)度的一半，則稱點(diǎn)

C

為線段

AB

的“半分點(diǎn)”.(1)當(dāng)點(diǎn)

C

是線段

AB

的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)

C

線段

AB

的

“半分點(diǎn)”(填“是”或“不是”)；是123456789101112(2)已知

AB

＝9

cm，若點(diǎn)

C

為線段

AB

的“半分點(diǎn)”，求

線段

AC

的長(zhǎng)度；

123456789101112(3)如圖②，已知點(diǎn)

D

，

O

，

E

是數(shù)軸上互不重合的三個(gè)

點(diǎn)，點(diǎn)

O

為原點(diǎn)，點(diǎn)

D

表示的數(shù)是

t

(

t

＞0)，若這三個(gè)

點(diǎn)中，存在一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“半

分點(diǎn)”，求點(diǎn)

E

表示的數(shù)的最大值與最小值的差(用含

t

的式子表示)，并說(shuō)明理由.123456789101112【解】點(diǎn)

E

表示的數(shù)的最大值與最小值的差為5

t

，理

由如下：當(dāng)點(diǎn)

E

在點(diǎn)

D

的右側(cè)，且

DE

＝2

OD

時(shí)取最大值.因?yàn)辄c(diǎn)

D

表示的數(shù)是

t

(

t

＞0).所以

OE

＝

OD

＋

DE

＝

t

＋2

t

＝3

t

，即點(diǎn)

E

表示的數(shù)為3

t

.當(dāng)點(diǎn)

E

在點(diǎn)

O

的左側(cè)，且