人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．以下關(guān)于垃圾分類的圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知與位似圖形，原點(diǎn)O是它們的位似中心．且，則與的面積之比是（

）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：93．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（

）A．65πB．60πC．75πD．70π4．男籃世界杯小組賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，小組賽共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，設(shè)該小組有支球隊(duì)，則可列方程為（

）A．B．C．D．5．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊中，是邊上的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓與，分別交于，兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（

）A．B．C．D．6．圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．相交或相切7．如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，∠B＝30°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°到△A′B′C′的位置，則∠CC′B′＝（）A．10°B．15°C．20°D．30°8．若關(guān)于的一元二次方程有一根為，則的值為（

）A．B．C．或D．或9．已知兩點(diǎn)均在拋物線上，若，則拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)m的值可以是（

）A．B．C．D．10．如圖，在中，，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在的右側(cè)，且，連接，從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，陰影部分面積的大小變化的情況是（）A．一直減小B．一直增大C．先增大后減小D．先減小后增大二、填空題11．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P(m，﹣2)與點(diǎn)Q(3，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＋n＝__．12．已知，，是方程的兩根，則的值為______．13．已知正三角形的邊心距為，則正三角形的邊長(zhǎng)為______．14．如圖，、是的切線，其中、為切點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則______．15．如圖，為的直徑，為上一動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，若，則的最大值為__．16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，其中點(diǎn)A′與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A′落在直線BC上，連接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，則AB′的長(zhǎng)為_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是_____．18．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④當(dāng)或時(shí)，．上述結(jié)論中正確的是__________．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題19．解方程：20．如圖，已知，點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、．(1)把繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)在（1）的條件下，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為______．（結(jié)果保留）21．如圖，AC平分∠BAD，∠B＝∠ACD．（1）求證：△ABC∽△ACD；（2）若AB＝2，AC＝3，求AD的長(zhǎng)．22．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線(1)求拋物線解析式；(2)若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是______．23．脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，是中國(guó)在2020年取得的最重要成就之一．家庭養(yǎng)豬是農(nóng)村精準(zhǔn)扶貧的重要措施之一．如圖所示，修建一個(gè)矩形豬舍，豬舍一面靠墻，墻長(zhǎng)，另外三面用長(zhǎng)的建筑材料圍成，其中一邊開有一扇寬的門（不包括建筑材料）．(1)所圍矩形豬舍的邊為多少時(shí)，豬舍面積為？(2)所圍矩形豬舍的邊為多少時(shí)（為整數(shù)），豬舍面積最大，最大面積是多少？24．如圖，四邊形內(nèi)接于，，．(1)求點(diǎn)到的距離；(2)求出弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)．25．如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，線段BC上有一點(diǎn)P．（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，直線DP與⊙O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，補(bǔ)全圖形并說(shuō)明理由．（2）在（1）的條件下，當(dāng)BP＝，AD＝3時(shí)，求⊙O半徑．27．已知拋物線與軸分別交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為對(duì)稱軸右側(cè)且位于軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合），于點(diǎn)，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)使得，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，理解概念是解答的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到AB∥DE，進(jìn)而得到△OAB與△ODE相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC與△DEF是位似圖形，∴AB∥DE，∴△OAB∽△ODE，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似圖形的概念和性質(zhì)，掌握位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線長(zhǎng)為：＝13，∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問(wèn)題，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】設(shè)該小組有支球隊(duì)，則每個(gè)隊(duì)參加場(chǎng)比賽，則共有場(chǎng)比賽，從而可以列出一個(gè)一元二次方程．【詳解】解：設(shè)該小組有支球隊(duì)，則共有場(chǎng)比賽，由題意得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)要求我們掌握單循環(huán)制比賽的特點(diǎn)：如果有支球隊(duì)參加，那么就有場(chǎng)比賽，此類雖然不難求出的值，但要注意舍去不合題意的解．5．C【分析】由等邊中，是邊上的中點(diǎn)，可知扇形的半徑為等邊三角形的高，利用扇形面積公式即可求解．【詳解】是等邊三角形，是邊上的中點(diǎn)，扇形故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積公式，熟練等邊三角形性質(zhì)和扇形面積公式,求出等邊三角形的高是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】比較圓心到直線距離與圓半徑的大小關(guān)系，進(jìn)行判斷即可.【詳解】圓的直徑是13cm，故半徑為6.5cm.圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直線與圓相切或相交.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，需注意圓的半徑為6.5cm，那么圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm是指圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.7．A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角進(jìn)行解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠CAB＝70°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△AB′C′，∴∠CAC′＝40°，∠AC′B′＝∠ACB＝80°，AC＝AC′，∴∠AC′C＝（180°﹣40°）＝70°，∴∠CC′B′＝∠AC′B′﹣∠AC′C＝10°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵8．A【分析】根據(jù)一元二次方程和根的定義，可得，將代入求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得將代入得：解得或（舍去）故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義和根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義和根的定義，易錯(cuò)點(diǎn)為容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0．9．D【分析】根據(jù)題意假設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，則此時(shí)該拋物線的對(duì)稱軸為直線，然后由，開口向上離對(duì)稱軸越近y的值越小，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)均在拋物線上，∴假設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，∴此時(shí)該拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵，開口向上，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，則y的值越小，∴該拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，所以選項(xiàng)中符合題意的只有D選項(xiàng)；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】在中，，，，，設(shè)，邊上的高為，，，，，，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大．故選．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問(wèn)題．11．【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案.【詳解】解：∵點(diǎn)P(m，-2)與點(diǎn)Q(3，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m＝﹣3，n＝2，∴m＋n＝﹣3＋2＝﹣1.故答案為：﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．12．-2【分析】先將方程化為一般形式，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵∴∵，是方程的兩根，∴故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程極好與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．13．6【分析】直接利用正三角形的性質(zhì)得出BO=2DO=2，再由勾股定理求出BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖所示：連接BO，由題意可得，OD⊥BC，OD=，∠OBD=30°，故BO=2DO=2．BC=2BD由勾股定理得，∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．76【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得∠AOB，由切線的性質(zhì)求出∠OAP=∠OBP=90°，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，，∴∠AOB=104°∵PA、PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，∴∠OAP=∠OBP=90°∵∠APB+∠OAP+∠AOB+∠OBP=360°∴∠APB=180°-(∠OAP+∠AOB+∠OBP)=76°故答案為：7615．【分析】將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則與重合，是定點(diǎn)，的最大值即的最大值，根據(jù)圓的性質(zhì)，可知：三點(diǎn)共線時(shí)，最大，根據(jù)勾股定理可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則與重合，是定點(diǎn)，的最大值即的最大值，即三點(diǎn)共線時(shí)，最大，過(guò)作于點(diǎn)，由題意得：，∴，中，，∴，由勾股定理得：，∴．故答案為：．16．【分析】證明，利用勾股定理求出即可．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，故答案為：．17．3【分析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)G，結(jié)合反比例系數(shù)k的幾何意義表達(dá)出矩形OFAG和矩形OEBG的面積，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求出平行四邊形OABC的面積．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)G，則四邊形OFAG和四邊形OEBG是矩形，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝上，∴S矩形OFAG＝1，S矩形OEBG＝4，∴S?OABC＝S矩形ABEF＝S矩形OEBG﹣S矩形OFAG＝4﹣1＝3．故答案為：3．18．②③④．【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：由圖可知，對(duì)稱軸，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，∴，與軸另一個(gè)交點(diǎn)，①∵，∴；∴①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，∴；②正確；③一元二次方程可以看作函數(shù)與的交點(diǎn)，由圖象可知函數(shù)與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∴③正確；④由圖象可知，時(shí)，或∴④正確；故答案為②③④．19．x1=7，x2=【分析】觀察原方程，可運(yùn)用二次三項(xiàng)式的因式分解法進(jìn)行求解．【詳解】解：原方程可化為：（x-7）（x+1）=0，x-7=0或x+1=0；解得：x1=7，x2=．20．(1)見解析(2)【分析】（1）分別作出，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可．（2）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．(1)如圖，△即為所求作．(2)∵，∴點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．故答案為：．21．（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠BAC=∠CAD，再根據(jù)題意∠B=∠ACD，即可證明△ABC∽△ACD．（2）利用三角形相似的性質(zhì)，可知，再根據(jù)題意AB和AC的長(zhǎng)，即可求出AD．【詳解】（1）∵AC分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD，∵∠B=∠ACD，∴△ABC∽△ACD．（2）∵△ABC∽△ACD，

∴，∵AB=2，AC=3，∴AD=．22．(1)y=-x2+4x(2)3<t≤4【分析】（1）先利用拋物線的對(duì)稱軸方程求出即可得到拋物線解析式為y=-x2+4x；（2）配方得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），再計(jì)算出當(dāng)x=1或3時(shí)，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1<x<3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)可確定t的范圍．(1)∵拋物線y=-x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，∴，解得m=4，∴拋物線解析式為y=-x2+4x，(2)∵y=-x2+4x=，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)x=1時(shí)，y=-x2+4x=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=-x2+4x=3，∵關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在1<x<3的范圍內(nèi)有解，∴拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1<x<3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)，如圖，∴3<t≤4．故答案為：3<t≤4【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．23．(1)9m(2)AB為時(shí)，面積最大，最大面積是．【分析】（1）設(shè)，則，根據(jù)題意列式即可；（2）設(shè)，所圍矩形豬圈的面積為，列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)和豬舍的邊的取值范圍即可得出結(jié)論．(1)解：（1）設(shè)，則．根據(jù)題意可得：，解得：，．當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意．答：AB為時(shí)，豬舍的面積為．(2)（2）設(shè)，所圍矩形豬圈的面積為．，．∵，圖像開口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)隨增大而減小，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，，時(shí)，．答：AB為時(shí)，面積最大，最大面積是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二次函數(shù)解析式和一元二次方程是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)∠B=45°，∠D=135°．【分析】（1）連接OA，作OH⊥AC于H，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠AOC=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)圓周角定理求出∠B，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．(1)連接OA，作OH⊥AC于H，∵，，∴，，∴OA2+OC2=AC2，∴△AOC為等腰直角三角形，

又∵，∴，∴OH=AC=，即點(diǎn)O到AC的距離為；(2)∠B=∠AOC=45°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠D=180°-45°=135°．綜上所述：弦所對(duì)的圓周角∠B=45°，∠D=135°．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理的逆定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵．25．（1）y=3x-1；（2）或x＞1．【分析】（1）把A（m，2m）代入，求得A的坐標(biāo)為（1，2），然后代入一次函數(shù)y=kx-1中即可得出其解析式；（2）聯(lián)立方程求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵A(m，2m)在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴m=1，∴A(1，2)．又∵A(1，2)在一次函數(shù)y=kx-1的圖象上，∴2=k-1，即k=3，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3x-1．（2）由解得B(，-3)∴由圖象知滿足的x取值范圍為或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．26．（1）補(bǔ)圖見解析；理由見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形如圖所示，情況一：點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)D與OD垂直的直線與BC的交點(diǎn)處，根據(jù)切線的定義即可得到結(jié)論；情況二：如圖，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，直線DP與⊙O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，連接CD，OD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADC=∠BDC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DP=CP，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由題意可知在Rt△BCD中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=2BP，求得BC=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示，情況一：點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)D與OD垂直的直線與BC的交點(diǎn)處，理由：經(jīng)過(guò)半徑外端，并且垂直于這條半徑的