數(shù)軸動(dòng)態(tài)專題復(fù)習(xí)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

數(shù)軸動(dòng)態(tài)專題設(shè)計(jì)依據(jù)四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四能：分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界核心素養(yǎng)：課前引入

單動(dòng)點(diǎn)表示方法：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒，P表示的數(shù)是___________；

課前引入

兩點(diǎn)間距離表示方法：（2）數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒，線段BP的長度為______________（用含t的式子表示）；

課前引入帶返回的動(dòng)點(diǎn)表示方法：

（3）數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后，立即以原速返回，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是____________；設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固動(dòng)點(diǎn)及兩點(diǎn)間距離的表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

例1.數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求線段PQ的長度（用含t的式子表示）？典型例題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論的思想提出問題，解決問題。先明確數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離即線段的長度，通過分析各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)過程表示出兩點(diǎn)間距離。培養(yǎng)學(xué)生畫數(shù)軸表達(dá)動(dòng)態(tài)過程，和利用數(shù)軸分析問題解決問題的能力。掌握在何種情況下可以利用絕對(duì)值表示兩點(diǎn)間距離，體會(huì)絕對(duì)值表示兩點(diǎn)間距離使計(jì)算過程更簡(jiǎn)約。

數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求當(dāng)線段PQ的長度等于5時(shí)，點(diǎn)P、Q表示的數(shù)？平行練習(xí)1設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生會(huì)利用絕對(duì)值表示兩點(diǎn)間距離，進(jìn)而解決問題的能力。典型例題

例2.數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后，立即以原速返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求線段PQ的長度（用含t的式子表示）？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用絕對(duì)值表達(dá)兩點(diǎn)間距離的必要性的進(jìn)一步思考。平行練習(xí)2

數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，點(diǎn)C表示2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后，立即以原速返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求線段PQ的長度（用含t的式子表示）？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)雜問題中，用絕對(duì)值表達(dá)兩點(diǎn)間距離的優(yōu)勢(shì)。綜合應(yīng)用

如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別是2k﹣4和﹣2k+4，且k為最大的負(fù)整數(shù)．點(diǎn)C在A、B之間，且C到B的距離是到A點(diǎn)距離的2倍，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)所代表的數(shù)值：

：

：

；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P到點(diǎn)A與點(diǎn)Q的距離相等；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長度．設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用絕對(duì)值表達(dá)兩點(diǎn)間距離求其他問題。課后作業(yè)1.有兩條線段，AE=2（單位長度），BF=1（單位長度）在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是4．若線段AE以1個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BF以2個(gè)單位長度/秒的速度也向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)F之間的距離為1個(gè)單位長度？

設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生思維遷移，提取有用信息，分析解決問題的能力。課后作業(yè)2.數(shù)軸上點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后，立即以原速返回，動(dòng)點(diǎn)M、Q從點(diǎn)B開始，分別以每秒2個(gè)單位長度和1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，P到Q的距離是P到M的距離的2倍？設(shè)計(jì)意圖：鞏固并考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課程的掌握程度。課后作業(yè)3.已知兩點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，AB＝9，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，且a與（﹣1）3互為相反數(shù)．

（1）寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上同時(shí)相向而行，動(dòng)點(diǎn)P的速度是動(dòng)點(diǎn)Q的速度的2倍，3秒后兩動(dòng)點(diǎn)相遇，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)