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第3課時截一個幾何體第一章豐富的圖形世界第3課時截一個幾何體

探究與應(yīng)用

課堂小結(jié)與檢測第一章豐富的圖形世界探究幾何體的截面[情境引入]在生活中我們常常需要將一個物體截開,如切西瓜、鋸木頭等(如圖1-2-27).圖1-2-27[概括新知]截面的概念:如圖1-2-28,用一個平面去截一個幾何體,

叫作截面.

圖1-2-28截出的面[嘗試思考]如圖1-2-29,用一個平面去截一個正方體,截面是什么形狀?(1)截面的形狀可能是三角形嗎?先想一想,再試一試.(2)截面的形狀還可能是幾邊形?圖1-2-29解:截面是正方形、長方形、梯形.(1)截面的形狀可能是三角形.(2)截面的形狀還可能是五邊形、六邊形.用平面去截某個幾何體,截面形狀的幾種不可能性(1)用平面去截正方體,截面不可能是直角三角形或鈍角三角形,截面的邊數(shù)不可能超過6;(2)用平面去截圓柱,截面不可能是梯形,也不可能是三角形;(3)用平面去截圓錐,截面不可能是正方形,也不可能是長方形.防

易錯應(yīng)用一確定幾何體截面的形狀例1

用一個平面去截圖1-2-30中的幾何體,其截面可能是長方形的是

(填序號).

①②④圖1-2-30應(yīng)用二根據(jù)截面形狀判斷幾何體例2

用一個平面去截一個幾何體,截面形狀為三角形,則這個幾何體可能為

(填序號).

①正方體;②圓柱;③圓錐;④正三棱柱.①③④【延伸拓展】如圖1-2-31所示的正方體截去一個角后,余下幾何體有幾條棱?幾個面?幾個頂點?圖1-2-31解:如圖所示:圖①的截法:余下的幾何體有15條棱,7個面,10個頂點;圖②的截法:余下的幾何體有13條棱,7個面,8個頂點;圖③的截法:余下的幾何體有14條棱,7個面,9個頂點;圖④的截法:余下的幾何體有12條棱,7個面,7個頂點.用平面截一個幾何體,截面的形狀既與被截幾何體的形狀有關(guān),又與截面的方向和角度有關(guān).細

琢磨[本課時認知邏輯]截面的概念具體生活情境截面常見幾何體的截面獲得分析幾何體B[檢測]1.如圖1-2-32所示的幾何體的截面是(

)A.四邊形

B.五邊形C.六邊形

D.三角形圖1-2-322.用一個平面去截一個長方體,截面不可能是 (

)A.梯形

B.五邊形

C.六邊形

D.圓D3.用一個平面去截幾何體可得到平面圖形,在表示幾何體的字母后面的括號內(nèi)填上它可截出的平面圖形的序號.圖1-2-33如A(①

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