第六章數(shù)據(jù)的分析單元測試A卷 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

北師大版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的分析單元測試A卷班級：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學(xué)知識解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進步，榜上有名！一、選擇題1．某次數(shù)學(xué)測驗中，八（1）班55人平均分為80分，八（2）班45人平均分為70分，則這兩個班總平均分為（）A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分2．小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容語言表達和形象風(fēng)度三項得分分別為80分，90分，85分，若這三項依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績，則她的成績是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分3．某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習(xí)，每人投籃10次，將他們投中的次數(shù)進行統(tǒng)計制成下表：則這10名隊員投中的次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）投中次數(shù)356789人數(shù)132211A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，54．欣欣商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各品牌飲料的銷售量如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建議該商店進貨數(shù)量最多的品牌是（）品牌甲乙丙丁銷售量（瓶）15301243A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌5．若一組數(shù)據(jù)x，1，4的中位數(shù)為3，則x的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．最高成績是9.4環(huán) B．平均成績是9環(huán)C．這組成績的眾數(shù)是9環(huán) D．這組成績的方差是8.77．快要到新年了，某鞋店老板要進一批新年鞋，他一定會參考下面的調(diào)查數(shù)據(jù)，他最關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．加權(quán)平均數(shù) D．眾數(shù)8．如圖所示是根據(jù)某地某月10天的每天最高氣溫繪成的折線統(tǒng)計圖，那么這段時間該地最高氣溫的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，49．某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．學(xué)校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：

甲乙丙丁平均數(shù)7887方差l1.511.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的小組去參賽，那么應(yīng)選的小組是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題11．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績由平時、期中和期末三項成績按3：3：4的比例計算所得.若小航同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是80分、85分和90分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期以合成績是分.12．體育課中7名同學(xué)的“一分鐘跳繩”的成績?nèi)绫?單位：個/分)：姓名李明王紅劉麗王佳張強趙桐周馨成績178183180181183183178則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．已知一組數(shù)據(jù)2，2，x，3，3，4若眾數(shù)是2，則中位數(shù)是.14．學(xué)校運動會上，共有15名同學(xué)參加了男子100米預(yù)賽，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，從而取得決賽資格，只需要了解自己的成績以及全部成績的．15．現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作S甲2，S乙2，則三、解答題16．某學(xué)校評選先進班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、紀律”、活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100分，按比例計算綜合得分，各項所占比例如表所示：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級（1）班這四項得分依次為95分，90分，88分，80分，若學(xué)校規(guī)定班級四項綜合得分超過90分的將會獲得先進班集體，請你通過計算說明該班是否會獲得先進班集體？17．某校八年級（1）班一個小組十位同學(xué)的年齡（歲）分別如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求這十位同學(xué)年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。18．甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲88789乙69799從數(shù)據(jù)來看，誰的成績較穩(wěn)定？請你通過計算方差說明理由.四、綜合題19．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙兩個小組進入決賽，評委從準備工作、研究報告、小組展示、答辯四個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄，甲、乙兩個小組各項得分如下表：小組準備工作研究報告小組展示答辯甲85788573乙73808283（1）計算各小組的平均成績，哪個小組的成績高？（2）如果按2：1：3：4的比來計算，求各小組的成績，哪個小組的成績高？20．本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動．德育處對八年級學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．（1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量“的眾數(shù)是多少；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級有500名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)．21．為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當(dāng)?shù)莫剟?，某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.（1）補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖；（2）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？22．某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7a62.6乙組b7cS（1）以上成績統(tǒng)計分析表中a=，b=，c=；（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：這兩個班總平均分為55×80+45×7055+45故答案為：B．

【分析】求出各班的總分，再求其平均數(shù)即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：依題意，80×50%+90×30%+85×20%=84.故答案為：C.【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法，用三項得分分別乘以各自的權(quán)，再求和可求出她的成績.3．【答案】A【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5；處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是(6+6)÷2=6，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.∴答案為：5、6，故答案為：A.【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵丁品牌飲料出現(xiàn)了43次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，

∴建議該商店進貨數(shù)量最多的品牌是丁品牌.

故答案為：D

【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知丁品牌飲料出現(xiàn)了43次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x，1，4的中位數(shù)是3，3＞x，

∴排序為：1，3，4，

∴x=3.

故答案為：C

【分析】利用求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；已知數(shù)中有3個數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，可得到x的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、由統(tǒng)計圖得，最高成績是9.4環(huán)，不符合題意；B、平均成績：110C、由統(tǒng)計圖得，9出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，不符合題意；D、方差：110故答案為：D．【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，再利用眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義及計算方法逐項判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：因為快要到新年了，某鞋店老板要進一批新年鞋，他最關(guān)心的是哪種型號的銷量最好，所以必須關(guān)注眾數(shù).故答案為：D

【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的定義逐項判斷即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：平均數(shù)=2+5+5+6+4+5+4+6+2+110數(shù)據(jù)有小到大排列為1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，中位數(shù)為4+52故答案為：C．

【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：從平均數(shù)看，成績最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加禁毒知識比賽，應(yīng)該選擇甲，故答案為：A.【分析】根據(jù)平均數(shù)越高成績越好，方差越小數(shù)據(jù)的波動就越小成績越穩(wěn)定即可判斷得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組．故答案為：C．【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解即可。11．【答案】85.5【解析】【解答】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績=80×30%+85×30%+90×40%=85.5（分）.故答案為：85.5.【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法，用小航同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別乘以各自所占的權(quán)重，再求和即可.12．【答案】181【解析】【解答】解：

把7個成績按從小到大的順序排列，排在第4位的是181，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是181。故答案為：181.

【分析】把7個成績按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，排在第4位的就是中位數(shù)。13．【答案】2.5【解析】【解答】解：因為數(shù)據(jù)2有2個，3有2個，4有1個，而這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，所以可得x=2，所以數(shù)據(jù)為：2，2，2，3，3，4，所以中位數(shù)為2+32故答案為：2.5.【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，據(jù)此可得x的值；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻螅绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此即可得出答案.14．【答案】中位數(shù)【解析】【解答】解：∵共有15名同學(xué)參賽，前8名的同學(xué)獲得決賽資格，∴第8名同學(xué)的成績即為全部成績的中位數(shù)，∴只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，故答案為：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義及計算方法求解即可。15．【答案】＞【解析】【解答】解：甲組平均數(shù)為：12+14+16+184∴s甲乙組平均數(shù)為：2022+2021+2020+20194∴s∴s甲故答案為：＞.【分析】首先求出甲組、乙組的平均數(shù)，然后利用方差的計算公式求出方差，再進行比較即可.16．【答案】解：根據(jù)題意得：95×40%+90×25%+88×25%+80×10%=90.5（分），∵90.5>90，∴八年級（1）班會獲得先進班集體.【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，進行計算，將其結(jié)果與90比較大小可作出判斷.17．【答案】解：平均數(shù)為：x=中位數(shù)為：14眾數(shù)為：14【解析】【分析】可利用定義，一組數(shù)據(jù)須大小依次排列后，處于最中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫眾數(shù)，求出結(jié)果.18．【答案】解：甲的平均數(shù)為：15∴甲的方差為：15乙的平均數(shù)為：15∴乙的方差為：15因為甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績更穩(wěn)定.【解析】【分析】計算出兩人成績的方差，再根據(jù)方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，成績越不穩(wěn)定即可判斷得出答案.19．【答案】（1）解：甲小組的平均成績?yōu)?5+78+85+73乙小組的平均成績?yōu)?3+80+82+83從平均成績看，甲小組的成績高．（2）解：根據(jù)題意，兩組的成績?nèi)缦拢杭仔〗M的加權(quán)平均成績?yōu)?5×2+78×1+85×3+73×4乙小組的加權(quán)平均成績?yōu)?3×2+80×1+82×3+83×4從加權(quán)平均成績看，乙小組的成績高．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計算即可；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可。20．【答案】（1）解：讀4本的人數(shù)有：1830%讀3本的人數(shù)所占的百分比是1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，補圖如下：根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3本，故答案為：3本；（2）解：本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)是：3×1+18×2+21×3+12×4+6×53+18+21+12+6（3）解：根據(jù)題意得：500×10%＝50（本），答：該校八年級學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人．【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解即可作答；

（2）根